Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường THCS Đức Giang, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Một số môn học của học sinh THCS: Toán, Ngữ Văn, Thiết kế đồ họa, Thể Dục, Tin học, Mỹ thuật. Dữ liệu nào không hợp lý trong dãy dữ liệu trên?

A
Thiết kế đồ họa
B
Toán
C
Tin học
D
Thể Dục

Câu 2

Số tiền lãi của một cửa hàng trong tháng 1; 2; 3 năm 2025 lần lượt là 10 triệu đồng; 30 triệu đồng; 15 triệu đồng. Số tiền lãi trong tháng 2 gấp bao nhiêu lần số tiền lãi trong tháng 1?

A
2 lần
B
3 lần
C
4 lần
D
5 lần

Câu 3

Cho tập hợp $M = \{1;2\}$ và $N = \{3;4;5\}$ . Lập ra tất cả các số có hai chữ số $\overline{ab}$ , trong đó $a \in M; b \in N$ . Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?

Câu 4

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20. Xác suất của biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là số nguyên tố” là:

A
$\displaystyle \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{9}{4}$
C
3
D
$\displaystyle \frac{4}{9}$

Câu 5

Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Biết $AM = 2\text{cm}$ , $MB = 3\text{cm}$ , $AN = 1,5\text{cm}$ . Độ dài đoạn thẳng NC là:

A
$\displaystyle 2,5\text{cm}$
B
$\displaystyle 5,2\text{cm}$
C
$\displaystyle 4\text{cm}$
D
$\displaystyle 2,25\text{cm}$

Câu 6

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác. Biết $AB = 3,5\text{cm}$ ; $AC = 7,5\text{cm}$ . Tỉ số BD:DC bằng?

A
7:15
B
1:7
C
15:7
D
1:15

Câu 7

Cho tam giác DEF vuông tại D, có M, N lần lượt là trung điểm của DE và DF. Biết $EF = 10\text{cm}$ , độ dài đoạn thẳng MN là:

A
$\displaystyle 20\text{cm}$
B
$\displaystyle 5\text{cm}$
C
$\displaystyle 15\text{cm}$
D
$\displaystyle 10\text{cm}$

Câu 8

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB, đường thẳng qua I song song với BC cắt AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle AK = 2AC$
B
$\displaystyle AK = AC$
C
$\displaystyle AK = KC$
D
$\displaystyle CK = AC$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu I

1,0 điểm

1)
Bảng bên dưới thống kê số môn thể thao yêu thích của 42 học sinh lớp 8A, mỗi học sinh chọn 1 môn.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Môn thể thao} & \text{Bóng đá} & \text{Bóng rổ} & \text{Cầu lông} & \text{Bóng bàn} \\ \hline \text{Số học sinh} & 25 & 10 & 5 & 2 \\ \hline \end{array}$
Tính tỉ lệ số học sinh yêu thích môn bóng đá so với tổng số học sinh? (làm tròn đến hàng phần mười)
2)
Một túi đựng bút tô màu của bé Mai có 5 chiếc bút màu vàng, 3 chiếc bút màu cam, 4 chiếc bút màu xanh và 2 chiếc bút màu tím (các chiếc bút có cùng khối lượng và kích thước). Bé Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong túi. Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được chiếc bút màu tím”.

Câu II

1,5 điểm

Cho hai biểu thức $A = \frac{x+4}{x-3}$ và $B = \frac{x-1}{x+3} + \frac{6}{x-3} - \frac{2x-18}{9-x^2}$ $(x \ne 3; x \ne -3)$

1)
Tính $A$ khi $x = 2$
2)
Chứng minh $B = \frac{x+1}{x-3}$ .
3)
Với $x \ne -1$ . Tìm các giá trị nguyên của x để $P = A : B$ nhận giá trị nguyên âm.

Câu III

2,0 điểm

1)
Tìm x, biết:
1. a)
  $4 - 2x = 5x + 3$
2. b)
  $\frac{2x-1}{3} - x = \frac{1-x}{6}$
2)
Một cửa hàng bán gạo cho biết giá nhập vào của 1 kg gạo Bắc Hương là 19 000 đồng.
1. a)
  Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà cửa hàng phải trả để nhập x kg gạo Bắc Hương.
2. b)
  Với số tiền 9 500 000 đồng thì cửa hàng nhập được bao nhiêu tạ gạo Bắc Hương?

Câu IV

3,0 điểm

Cho $\triangle ABC$ vuông tại A, các đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại $G$ . Gọi $D, E$ lần lượt là trung điểm của GB, GC.

a)
Chứng minh: $MN // DE$ và tứ giác MEDN là hình bình hành.
b)
Chứng minh: $AG = ND + ME$
c)
Gọi $K$ là trung điểm của $BC$ . Tính $GK$ , biết $DE = 12\text{cm}$ .

Câu V

0,5 điểm

Một cửa hàng bán sữa hạt, mỗi hộp nhập với giá 30 đô-la. Qua khảo sát, nếu đặt giá bán mỗi hộp là x đô-la thì mỗi tháng bán được khoảng $100 - 2x$ hộp. Hỏi nên đặt giá bán mỗi hộp là bao nhiêu để thu được lợi nhuận lớn nhất?

HẾT