Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường THCS Động Đạt I, Thái Nguyên

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức?

A
$\displaystyle \frac{2x+1}{3x-1}$
B
$\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{x-3}$
C
$\displaystyle \frac{2x+1}{x-3}$
D
$\displaystyle \frac{2x-1}{x-3}$

Câu 2

Phân thức $\frac{y}{3x}$ bằng phân thức nào sau đây?

A
$\displaystyle \frac{3y^2}{9xy^2}$
B
$\displaystyle \frac{y^2}{9xy^2}$
C
$\displaystyle \frac{3y^2}{9xy}$
D
$\displaystyle \frac{3y}{9xy^2}$

Câu 3

Đa thức $M$ thỏa mãn $\frac{6x^2y}{8xy^3} = \frac{M}{4y^2}$ là:

A
$\displaystyle M = 24x$
B
$\displaystyle M = 3x^2$
C
$\displaystyle M = 6xy$
D
$\displaystyle M = 3x$

Câu 4

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ là:

A
$\displaystyle x \neq -2$
B
$\displaystyle x \neq 1$
C
$\displaystyle x = 2$
D
$\displaystyle x \neq 2$

Câu 5

Rút gọn phân thức $\frac{4x^2y^5}{10x^2y^3}$ được kết quả bằng:

A
$\displaystyle \frac{2x}{5y}$
B
$\displaystyle \frac{2}{5}$
C
$\displaystyle \frac{2y^2}{5}$
D
$\displaystyle \frac{2}{5y^2}$

Câu 6

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 0x + 2 = 0$
B
$\displaystyle 2x + 1 = 0$
C
$\displaystyle -2x = 0$
D
$\displaystyle \frac{x}{2} + 3 = 0$

Câu 7

Phương trình $\frac{2x}{3} + \frac{1}{2} = 0$ có hạng tử tự do là

A
$\displaystyle \frac{2}{3}$
B
$\displaystyle \frac{1}{3}$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle \frac{1}{2}$

Câu 8

Nếu $\Delta DEF$ và $\Delta HIK$ có $\frac{DE}{IH} = \frac{DF}{IK} = \frac{EF}{HK}$ thì:

A
$\displaystyle \Delta DEF \sim \Delta IHK$
B
$\displaystyle \Delta DEF \sim \Delta HIK$
C
$\displaystyle \Delta EFD \sim \Delta IHK$
D
$\displaystyle \Delta EDF \sim \Delta HKI$

Câu 9

Hai tam giác nào đồng dạng với nhau khi biết độ dài các cạnh của chúng?

A
$4\text{ cm}, 7\text{ cm}, 10\text{ cm}$ và $8\text{ cm}, 13\text{ cm}, 20\text{ cm}$
B
$3\text{ cm}, 4\text{ cm}, 6\text{ cm}$ và $9\text{ cm}, 12\text{ cm}, 16\text{ cm}$
C
$3\text{ cm}, 4\text{ cm}, 5\text{ cm}$ và $4\text{ cm}, 8\text{ cm}, 10\text{ cm}$
D
$2\text{ cm}, 3\text{ cm}, 4\text{ cm}$ và $10\text{ cm}, 15\text{ cm}, 20\text{ cm}$

Câu 10

Bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A
1 cm, 1 cm, 2 cm
B
2 cm, 4 cm, 30 cm
C
5 cm, 4 cm, 3 cm
D
3 cm, 2 cm, 5 cm

Câu 11

Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\hat{A} = \hat{P}$ , $\hat{C} = \hat{N}$ . Cách viết nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta MNP$
B
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta PMN$
C
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta PNM$
D
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta NMP$

Câu 12

Cho các hình vẽ dưới đây:

Cặp hình lục giác đều, cặp hình tam giác đều và cặp hình vuông - Hình 9.69 — *Hình 9.69*

Cặp hình nào là cặp hình đồng dạng phối cảnh?

A
Cặp hình lục giác đều
B
Cặp hình tam giác đều
C
Cặp hình vuông
D
Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 13

Bốn năm trước tuổi của An gấp 3 lần tuổi của Bình. Sau 12 năm nữa, tuổi của An chỉ gấp 2 lần tuổi của Bình. Gọi tuổi hiện nay của Bình là $x$ (tuổi), $x \in \mathbb{N}$ .

Hãy xét các khẳng định sau:

a)
Tuổi của Bình sau 12 năm nữa là $x + 12$ (tuổi). $\square$
b)
Tuổi của An hiện nay là $3(x - 4) + 4$ (tuổi). $\square$
c)
Vì sau 12 năm nữa tuổi của An gấp 2 lần tuổi của Bình nên phương trình của bài toán là:

$3(x - 4) + 16 = 2(x + 12)$ $\square$
d)
Tuổi hiện nay của Bình là 22 tuổi. $\square$

Câu 14

Cho tam giác $ABC$ . Trên cạnh $AB, AC$ lần lượt lấy các điểm $E, D$ sao cho $AC = 3AE$ và $AD = \frac{1}{3}AB$ . Gọi $I$ là giao điểm của $BD$ và $EC$ . Biết rằng $\Delta ABD \sim \Delta ACE$ .

a)
$\widehat{ADB} = \widehat{AEC}$ $\square$
b)
$\frac{AE}{AC} = \frac{AD}{AB} = \frac{1}{3}$ $\square$
c)
$\Delta ADE \sim \Delta ACB$ $\square$
d)
$ID.IB = IE.IC$ $\square$

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 15

Một hình chữ nhật có chiều rộng $x(m)$ và chiều dài $10m$ . Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là: ...........................

Trả lời:

Câu 16

Phương trình $5x - 3 = 17$ có nghiệm là: ...........................

Trả lời:

Câu 17

Cho hình vẽ:

hình vẽ tam giác EBC có MN // BC với EM = 7,2, MB = 43,2, EN = x, NC = 28,8

Biết $MN // BC$ , khi đó độ dài $EN$ là: ...........................

Trả lời:

Câu 18

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ biết $AB = CB = 5\text{dm}$ . Độ dài cạnh $AC$ là: ...........................

Trả lời:

Phần 4. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Cho biểu thức $P = \frac{x^2 + 6x + 9}{9 - x^2} + \frac{4x - 8}{x - 3} (x \neq \pm 3)$ .

a)
Rút gọn $P$ .
b)
Tính giá trị của $P$ tại $x = 7$ .

Câu 2

1,0 điểm

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình $15\text{km/h}$ . Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc $12\text{km/h}$ , nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB?

Câu 3

1,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$ . Biết $AC = 9\text{cm}$ , $AB = 12\text{cm}$ , $BC = 15\text{cm}$ . Lấy $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AH$ và $BH$ .

a)
Chứng minh tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .
b)
Chứng minh $AC^2 = CH.BC$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho các số $a, b, c > 0$ và $a + b + c \leq 1$ . Chứng minh:

\frac{1}{a^2 + 2bc} + \frac{1}{b^2 + 2ac} + \frac{1}{c^2 + 2ab} \geq 9

HẾT