Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa, Bắc Giang

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 20 câu

Phần 2. Tự luận — 4 câu

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-1}{x+1}$ là:

A
$\displaystyle x \neq 1$
B
$\displaystyle x \neq -1$
C
$\displaystyle x \neq \pm 1$
D
$\displaystyle x \in R$

Câu 2

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-5}{x^2-4}$ là:

A
$\displaystyle x \neq 4$
B
$\displaystyle x \neq 2$
C
$\displaystyle x \neq -2$
D
$\displaystyle x \neq \pm 2$

Câu 3

Giá trị của phân thức $A(x) = \frac{x+1}{x-1}$ với $x \neq 1$ tại $x = 2$ là:

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle -3$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 2$

Câu 4

Phân thức $\frac{(x-y)}{(x-y)(x+y)}$ bằng phân thức nào trong các phân thức sau?

A
$\displaystyle \frac{1}{x+y}$
B
$\displaystyle \frac{1}{x-y}$
C
$\displaystyle \frac{1}{x}$
D
$\displaystyle \frac{1}{y}$

Câu 5

Rút gọn phân thức $\frac{1-x}{x^2-1}$ được kết quả là

A
$\displaystyle \frac{1}{x+1}$
B
$\displaystyle \frac{-1}{x+1}$
C
$\displaystyle \frac{1}{x-1}$
D
$\displaystyle \frac{-1}{x-1}$

Câu 6

Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất ?

A
$\displaystyle 1 + x = 0$
B
$\displaystyle 1 + 2y = 0$
C
$\displaystyle -3x + 2 = 0$
D
$\displaystyle 2x + x^2 = 0$

Câu 7

Phương trình $3x + 1 = 7x - 11$ có nghiệm là

A
$\displaystyle -3$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle -1$
D
$\displaystyle \frac{-12}{10}$

Câu 8

Gọi $x$ là nghiệm của phương trình $5x - 12 = 4 - 3x$ . Ngoài ra $x$ còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây ?

A
$\displaystyle 2x - 4 = 0$
B
$\displaystyle -x - 2 = 0$
C
$\displaystyle x - 7 = 0$
D
$\displaystyle 3x - 1 = 0$

Câu 9

Giá trị của m để phương trình $x + m = 2x - 5$ có nghiệm $x = 2$ là

A
$\displaystyle -3$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle -1$
D
$\displaystyle -5$

Câu 10

Cho hàm số $y = f(x) = x^2$ . Tính $f(-5) + f(5)$ .

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 25$
C
$\displaystyle 50$
D
$\displaystyle 10$

Câu 11

Thanh long là một loại cây chịu hạn, không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán $1$ kg thanh long ruột đỏ loại I là $32 000$ đồng. Công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) mà người mua phải trả khi mua $x$ (kg) thanh long ruột đỏ loại I là :

A
$\displaystyle y = 32 000$
B
$\displaystyle y = 32 000 - x$
C
$\displaystyle y = 32 000x$
D
$\displaystyle y = 32 000 + x$

Câu 12

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là $45\text{m}$ . Biết chiều dài hơn chiều rộng $5\text{m}$ . Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là $x$ ( $x > 0$ ; $\text{m}$ ) thì phương trình của bài toán là

A
$\displaystyle (2x + 5) \cdot 2 = 45$
B
$\displaystyle (2x - 5) \cdot 2 = 45$
C
$\displaystyle 2x + 5 = 45$
D
$\displaystyle 2x - 5 = 45$

Câu 13

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm $A$ là:

A
$\displaystyle A(-3; -2)$
B
$\displaystyle A(-2; -3)$
C
$\displaystyle A(-2; -2)$
D
$\displaystyle A(3; -2)$

Câu 14

Điểm thuộc đồ thị hàm số $y = -2x$ là:

A
$\displaystyle (-1; -2)$
B
$\displaystyle (1; 2)$
C
$\displaystyle (0; -2)$
D
$\displaystyle (-1; 2)$

Câu 15

Số thứ nhất gấp $6$ lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ hai là $x$ thì số thứ nhất là:

A
$\displaystyle \frac{6}{x}$
B
$\displaystyle \frac{x}{6}$
C
$\displaystyle 6x$
D
$\displaystyle x + 6$

Câu 16

Cho $\frac{3y}{4} = \frac{6xy}{.....}$ Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống để được hai phân thức bằng nhau

A
$\displaystyle 2x$
B
$\displaystyle 8x$
C
$\displaystyle 4y$
D
$\displaystyle 4xy$

Câu 17

Cho đường thẳng $d: y = 2x + 1$ . Hệ số góc của đường thẳng $d$ là?

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle 2$

Câu 18

Đường thẳng $y = 2x + 3$ cắt đường thẳng $y = (m-1)x + 1$ thì tất cả các giá trị của $m$ có thể là:

A
$\displaystyle m = 3$
B
$\displaystyle m \neq 3$
C
$\displaystyle m \neq 2$
D
$\displaystyle m = 2$

Câu 19

Xác định đường thẳng $y = ax + b$ $(a \neq 0)$ đi qua điểm $M(1; 3)$ và song song với đường thẳng $y = 2x - 2$ .

A
$\displaystyle y = 2x + 1$
B
$\displaystyle y = 2x$
C
$\displaystyle y = -2x - 3$
D
$\displaystyle y = 2x - 2$

Câu 20

Diện tích hình $S$ lớn hơn hình $S'$ là $5m^{2}$ nếu diện tích hình $S$ là $x$ thì diện tích hình $S'$ là

A
$\displaystyle S' = x - 5$
B
$\displaystyle S' = x + 5$
C
$\displaystyle S' = 5 - x$
D
$\displaystyle S' > x - 5$

Phần 2. Tự luận

Câu 1

1,8 điểm

Giải các phương trình sau

1)
$3x + 12 = x - 6$
2)
$\frac{8x - 3}{4} - \frac{3x - 2}{2} = \frac{2x - 1}{2} + \frac{x + 3}{4}$

Câu 2

1,8 điểm

1)
Cho hai hàm số bậc nhất $y = (m+1)x - 3$ $(m \neq -1)$ và $y = (3m-1)x + 5$ $\left(m \neq \frac{1}{3}\right)$ . Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hai hàm số trên song song.
2)
Rút gọn biểu thức: $A = \frac{3x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{1}{x + 3} - \frac{2}{x - 3}$ (với $x \neq \pm 3$ )

Câu 3

1,0 điểm

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi $50 m$ . Nếu tăng chiều dài thêm $4 m$ và giảm chiều rộng đi $2 m$ , thì diện tích mới của mảnh đất bằng diện tích ban đầu. Hãy tính kích thước ban đầu của mảnh đất.

Câu 4

0,5 điểm

Cho hàm số bậc nhất $y = (m - 1)x + 2$ . Tìm $m$ để đồ thị hàm số trên tạo với $2$ trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $2$ .

HẾT