Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Chu Văn An, Bình Dương

Thời gian
90 phút
Số câu
17 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Điều kiện xác định của phân thức x2−3x+4x2−25\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 - 25} là:

  1. A

    x≠0\displaystyle x \neq 0

  2. B

    x≠5\displaystyle x \neq 5

  3. C

    x≠−5\displaystyle x \neq -5

  4. D

    x≠5x \neq 5 và x≠−5x \neq -5

Câu 2

Kết quả của phép cộng 2x+4+3x2−16\frac{2}{x + 4} + \frac{3}{x^2 - 16} là:

  1. A

    −5x+4\displaystyle \frac{-5}{x + 4}

  2. B

    2x−5x2−16\displaystyle \frac{2x - 5}{x^2 - 16}

  3. C

    4x−5x2−16\displaystyle \frac{4x - 5}{x^2 - 16}

  4. D

    Kết quả khác

Câu 3

Phân thức nghịch đảo của phân thức 5xx−y\frac{5x}{x - y} là:

  1. A

    −5xx−y\displaystyle \frac{-5x}{x - y}

  2. B

    x−y5x\displaystyle \frac{x - y}{5x}

  3. C

    −xy−x\displaystyle \frac{-x}{y - x}

  4. D

    −5xx+y\displaystyle \frac{-5x}{x + y}

Câu 4

Mẫu thức chung của các phân thức 1x−2;5x+2;7x2−4\frac{1}{x - 2}; \frac{5}{x + 2}; \frac{7}{x^2 - 4} là:

  1. A

    (x−2)(x+2)\displaystyle (x - 2)(x + 2)

  2. B

    x+1\displaystyle x + 1

  3. C

    x2−4\displaystyle x^2 - 4

  4. D

    A và C

Câu 5

Chọn câu trả lời sai:

  1. A

    Số 1 là phân thức đại số

  2. B

    Mỗi đa thức là 1 phân thức đại số

  3. C

    Số 0 không là phân thức đại số

  4. D

    Mỗi đơn thức là 1 phân thức

Câu 6

Phân thức bằng với phân thức 2−xy−2\frac{2 - x}{y - 2} là:

  1. A

    2−x2−y\displaystyle \frac{2 - x}{2 - y}

  2. B

    y−22−x\displaystyle \frac{y - 2}{2 - x}

  3. C

    −2+x2−y\displaystyle \frac{-2 + x}{2 - y}

  4. D

    −2+xy−2\displaystyle \frac{-2 + x}{y - 2}

Câu 7

Rút gọn nào sau đây sai:

  1. A

    9xy3y=x3\displaystyle \frac{9xy}{3y} = \frac{x}{3}

  2. B

    9y+33xy+x=3x\displaystyle \frac{9y + 3}{3xy + x} = \frac{3}{x}

  3. C

    12x3y218xy5=2x23y3\displaystyle \frac{12x^3y^2}{18xy^5} = \frac{2x^2}{3y^3}

  4. D

    3xy+39y+3=xy+13y+1\displaystyle \frac{3xy + 3}{9y + 3} = \frac{xy + 1}{3y + 1}

Câu 8

Nếu ΔABC∼ΔDEF\Delta ABC \sim \Delta DEF theo tỉ số đồng dạng kk thì ΔDEF∼ΔABC\Delta DEF \sim \Delta ABC theo tỉ số:

  1. A

    k\displaystyle k

  2. B

    1k\displaystyle \frac{1}{k}

  3. C

    k2\displaystyle k^2

  4. D

    1k2\displaystyle \frac{1}{k^2}

Câu 9

Nếu tam giác ABCABC có AB=13cmAB = 13cm, AC=12cmAC = 12cm, BC=5cmBC = 5cm thì:

  1. A

    ΔABC\Delta ABC vuông tại AA

  2. B

    ΔABC\Delta ABC vuông tại BB

  3. C

    ΔABC\Delta ABC vuông tại CC

  4. D

    Cả A, B, C đều sai

Câu 10

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, kẻ AH⊥BCAH \perp BC (H∈BCH \in BC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    ΔABC∼ΔHAC\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta HAC

  2. B

    ΔABC∼ΔAHC\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta AHC

  3. C

    ΔABC∼ΔAHB\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta AHB

  4. D

    ΔABC∼ΔABH\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta ABH

Câu 11

Cho tam giác ABCABC, đường thẳng dd song song với ABAB, cắt BCBC và CACA lần lượt tại DD, EE. Khi đó, khẳng định nào là đúng?

  1. A

    CDCB=CACE\displaystyle \frac{CD}{CB} = \frac{CA}{CE}

  2. B

    ΔCDE∼ΔABC\displaystyle \Delta CDE \sim \Delta ABC

  3. C

    DC.EC=DB.EA\displaystyle DC.EC = DB.EA

  4. D

    DC.CA=CB.CE\displaystyle DC.CA = CB.CE

Câu 12

Cho hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng 23\frac{2}{3}. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4;8;104; 8; 10. Chu vi tam giác thứ hai là:

  1. A

    1

  2. B

    44

  3. C

    11

  4. D

    33

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 13

Cho 2 phân thức A=15xy2z75xy2z4;B=x2−6x+9x3−9xA = \frac{15xy^2z}{75xy^2z^4}; B = \frac{x^2 - 6x + 9}{x^3 - 9x}

  1. a)

    Rút gọn phân thức A, ta được A=15z3A = \frac{1}{5z^3}

  2. b)

    Mẫu thức chung của 2 phân thức A và B là: 75xy2z4(x−3)(x+3)75xy^2z^4(x - 3)(x + 3)

  3. c)

    Giá trị của phân thức A tại x=234,y=421,z=2x = 234, y = 421, z = 2 là 130\frac{1}{30}

  4. d)

    Quy đồng mẫu của A và B ta được: A=15x(x+3)75x(x+3)z3,B=5(x−3)z375x(x+3)z3A = \frac{15x(x + 3)}{75x(x + 3)z^3}, B = \frac{5(x - 3)z^3}{75x(x + 3)z^3}

Câu 14

Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=9cm,BC=12cmAB = 6\text{cm}, AC = 9\text{cm}, BC = 12\text{cm}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

  1. a)

    Tam giác ABC vuông tại A

  2. b)

    Tam giác DEF có chu vi là 54cm54\text{cm}, đồng dạng với tam giác ABC. Khi đó tỉ số đồng dạng k bằng 2.

  3. c)

    Tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và DEF là DEAB=ACEF=BCDF\frac{DE}{AB} = \frac{AC}{EF} = \frac{BC}{DF}

  4. d)

    Độ dài ba cạnh của tam giác DEF là DE=12cm,EF=24cm,DF=18cmDE = 12\text{cm}, EF = 24\text{cm}, DF = 18\text{cm}

Phần III. Tự luận5,0 điểm

Câu 15

1,0 điểm

Thực hiện phép tính:

  1. a)

    x−2xy1−3y+x−4xy1−3y\frac{x - 2xy}{1 - 3y} + \frac{x - 4xy}{1 - 3y}

  2. b)

    x2x−6:xyx2−9\frac{x}{2x - 6} : \frac{xy}{x^2 - 9}

Câu 16

1,75 điểm

Cho phân thức A=x2−12x+36x2−36A = \frac{x^2 - 12x + 36}{x^2 - 36}

  1. a)

    Tìm điều kiện xác định của phân thức A.

  2. b)

    Rút gọn phân thức A.

  3. c)

    Tính giá trị của phân thức A khi x=−2x = -2

  4. d)

    Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A bằng 2.

Câu 17

2,25 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,BC=20cmAB = 12\text{cm}, BC = 20\text{cm}.

  1. a)

    Tính độ dài AC.

  2. b)

    Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM<BMCM < BM. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại N. Chứng minh: ΔMNC∽ΔABC\Delta MNC \backsim \Delta ABC.

  3. c)

    Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H∈BCH \in BC). Chứng minh: MN.AC=AH.CNMN.AC = AH.CN

HẾT
Đăng nhập để làm bài

ToanExam AI