Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường THCS Chương Dương, Hà Nội

Câu I

2,0 điểm

Biểu đồ tranh dưới đây thể hiện số sách trong tủ sách của bạn An.

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Thể loại sách} & \text{Số sách} \\ \hline \text{Toán và khoa học} & \text{📖📖📖📖📖📖} \\ \hline \text{Tác phẩm văn học} & \text{📖📖📖📖} \\ \hline \text{Lịch sử} & \text{📖📖} \\ \hline \text{Tiếng Anh} & \text{📖📖📖} \\ \hline \text{Truyện tranh} & \text{📖📖📖📖📖} \\ \hline \text{📖: 4 quyển sách} & \\ \hline \end{array}}

1)
Tính tổng số quyển sách bạn An có trong tủ sách.
2)
Số sách Toán và Khoa học nhiều hơn số sách Lịch sử bao nhiêu quyển? Số tác phẩm văn học chiếm bao nhiêu % so với tổng số sách?
3)
Lấy một quyển sách bất kì trên giá sách. Tính xác suất của biến cố: “Quyển sách lấy được không phải truyện tranh cũng không phải sách Tiếng Anh”.

Câu II

2,0 điểm

Cho hàm số bậc nhất: $y = 2x + 3$ có đồ thị là (d).

1)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số $y = 2x + 3$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2)
Hàm số $y = (m - 2)x + m - 3$ có đồ thị là (d'). Xác định $m$ để (d') song song với (d).
3)
Tìm $m$ để (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành.

Câu III

1,5 điểm

Anh Bình là công nhân của công ty may mặc. Lương mỗi tháng mà anh nhận được gồm 5 000 000 đồng tiền lương cơ bản và cứ hoàn thành một cái áo anh sẽ nhận thêm 20 000 đồng tiền công.

1)
Viết công thức biểu diễn $y$ (đồng) anh Bình nhận được sau một tháng nếu trong tháng đó anh Bình hoàn thành được $x$ (cái áo).
2)
Hết tháng 3, anh Bình muốn nhận 10 000 000 đồng tiền lương. Hỏi trong tháng 3, anh Bình phải hoàn thành bao nhiêu cái áo?

Câu IV

1,5 điểm

Để đo chiều cao cột cờ EC, một bạn học sinh đã cắm cọc BD cao 1,5m và vuông góc với mặt đất sao cho bóng AB của cọc trùng lên bóng AC của cột cờ (khi đó 3 điểm A, D, E thẳng hàng). Bạn học sinh đo các khoảng cách được BC = 14m, AB = 2m. (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ. (Học sinh không phải vẽ lại hình vào giấy kiểm tra)

hình vẽ đo chiều cao cột cờ EC với cọc BD

Câu V

2,5 điểm

Cho $\triangle ABC$ , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( $M \in AC, N \in AB$ ).

a)
Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC và $MN // BC$
b)
Gọi D là trung điểm của BG. Qua D kẻ đường thẳng // $BC$ , đường thẳng này cắt GC tại E. Chứng minh tứ giác NDME là hình bình hành.
c)
Giả sử $BM \perp CN$ tại G. Chứng minh $AB^2 + AC^2 = 5BC^2$

Câu VI

0,5 điểm

Mười vận động viên tham gia cuộc thi đấu pickleball. Cứ hai người trong số họ chơi với nhau đúng một trận. Người thứ nhất thắng $x_1$ trận, thua $y_1$ trận, người thứ hai thắng $x_2$ trận, thua $y_2$ trận..., tương tự cho đến người thứ mười thắng $x_{10}$ trận, thua $y_{10}$ trận. Biết rằng trong các trận đấu, không có trận hoà. Chứng minh rằng tổng bình phương các trận thắng bằng tổng bình phương các trận thua.