Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Quế Thuận, Quảng NamMã đề A

Thời gian: 90 phút
Số câu: 20 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào không phải là phân thức đại số?

A
$\displaystyle \frac{5y^3z}{x^2}$
B
$\displaystyle \frac{xy-z}{2}$
C
$\displaystyle 3x-2$
D
$\displaystyle \frac{y+z}{0}$

Câu 2

Cho $M = \frac{x+1}{2x}$ . Giá trị của M tại $x=2$ là

A
$\displaystyle M = \frac{3}{4}$
B
$\displaystyle M = \frac{1}{4}$
C
$\displaystyle M = \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle M = \frac{-1}{2}$

Câu 3

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ là

A
$\displaystyle x \neq 2$
B
$\displaystyle x \neq 1$
C
$\displaystyle x = 2$
D
$\displaystyle x = 1$

Câu 4

Rút gọn phân thức $\frac{4x^2y^3}{10x^3y^3}$ được kết quả bằng

A
$\displaystyle \frac{2x}{5y}$
B
$\displaystyle \frac{2}{5}$
C
$\displaystyle \frac{2y}{5}$
D
$\displaystyle \frac{2}{5x}$

Câu 5

Phân thức $\frac{x}{-y}$ bằng phân thức nào sau đây?

A
$\displaystyle \frac{x}{y}$
B
$\displaystyle \frac{-x}{y}$
C
$\displaystyle \frac{-x}{-y}$
D
$\displaystyle \frac{y}{x}$

Câu 6

Hai phân thức $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$ bằng nhau nếu

A
$\displaystyle A.D = B.C$
B
$\displaystyle A.B = C.D$
C
$\displaystyle A.C = B.D$
D
$\displaystyle A:D = B:C$

Câu 7

Kết quả phép tính $\frac{5x+y}{3y} + \frac{2x-y}{3y}$ là

A
$\displaystyle \frac{7x}{6y}$
B
$\displaystyle \frac{7x-2y}{3y}$
C
$\displaystyle \frac{7x+2y}{3y}$
D
$\displaystyle \frac{7x}{3y}$

Câu 8

Mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{3x}{x^2-4}$ và $\frac{x}{x+2}$ là

A
$\displaystyle x^2-4$
B
$\displaystyle x+2$
C
$\displaystyle (x^2-2)(x+2)$
D
$\displaystyle x-2$

Câu 9

Cho $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$ và hai cạnh tương ứng $A'B' = 6\text{cm}$ , $AB = 3\text{cm}$ . Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 9$

Câu 10

Nếu $\Delta ABC \sim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{2}{5}$ thì $\Delta MNP \sim \Delta ABC$ theo tỉ số nào?

A
$\displaystyle \frac{2}{5}$
B
$\displaystyle \frac{5}{2}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle \frac{1}{5}$

Câu 11

Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{\circ}$ . Để kết luận $\Delta ABC \sim \Delta MNP$ theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, thì $\frac{BC}{NP}$ bằng

A
$\displaystyle \frac{NP}{BC}$
B
$\displaystyle \frac{AC}{MN}$
C
$\displaystyle \frac{AB}{MN}$
D
$\displaystyle \frac{MP}{MN}$

Câu 12

Nếu $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$ theo tỉ số $k$ thì tỉ số hai đường cao $\dfrac{A'H'}{AH}$ bằng?

A
$\displaystyle \dfrac{1}{k}$
B
$\displaystyle 2k$
C
$\displaystyle k$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{2k}$

Câu 13

Nếu $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$ theo tỉ số $k$ thì tỉ số hai đường trung tuyến $\dfrac{A'M'}{AM}$ bằng?

A
$\displaystyle \dfrac{1}{k}$
B
$\displaystyle 2k$
C
$\displaystyle k$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{2k}$

Câu 14

Nếu Nếu tam giác $ABC$ có $AB^2 = AC^2 + BC^2$ thì tam giác $ABC$

A
vuông tại $A$
B
vuông tại $B$
C
vuông tại $C$
D
Không vuông

Câu 15

Bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A
$\displaystyle 3\text{ cm}, 3\text{ cm}, 5\text{cm}$
B
$\displaystyle 2\text{cm}, 4\text{cm}, 5\text{cm}$
C
$\displaystyle 9\text{ cm}, 12\text{ cm}, 13\text{ cm}$
D
$\displaystyle 6\text{ cm}, 8\text{cm}, 10\text{cm}$

Câu 16

Trong các hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh?

Hình 9.69 - Các cặp hình đồng dạng: Cặp hình lục giác đều, Cặp hình tam giác đều, Cặp hình vuông — Hình 9.69

A
Cặp hình lục giác đều
B
Cặp hình tam giác đều
C
Cặp hình vuông
D
Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 1

1,75 điểm

Thực hiện phép tính

a)
$\dfrac{3x}{x+2} + \dfrac{6}{x+2}$
b)
$\dfrac{2x}{3} : \dfrac{5x^2}{6y}$
c)
$\dfrac{6}{x(x+4)} + \dfrac{3}{2(x+4)}$

Câu 2

0,5 điểm

Bạn Nam đi xe đạp trên đoạn đường từ $A$ đến $B$ dài $12\text{ km}$ ,

a)
Gọi $x$ (km/h) là vận tốc đi từ $A$ đến $B$ của bạn Nam, hãy viết biểu thức thể hiện thời gian bạn Nam đi từ $A$ đến $B$ .
b)
Lúc về bạn Nam đi từ $B$ về $A$ với tốc độ nhỏ hơn lúc đầu $4\text{km/giờ}$ . Hãy viết biểu thức thể hiện thời gian bạn Nam đi từ $B$ về $A$ .

Câu 3

0,75 điểm

a)
Rút gọn biểu thức $P = \left(\dfrac{3}{x+2} - \dfrac{1}{x-2}\right) : \dfrac{x-3}{x^2-4}$ (với $x \neq 3$ và $x \neq \pm 2$ ).
b)
Tìm $x$ nguyên để $P$ nguyên.

Câu 4

3,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ( $AB < AC$ ). Kẻ đường cao $AH$ ( $H \in BC$ ).

a)
Chứng minh $\Delta ABC \sim \Delta HBA$ .
b)
Biết $AB = 6\text{ cm}$ , $AC = 8\text{ cm}$ . Tính độ dài đoạn thẳng $BC$ .
c)
Tính độ dài đoạn thẳng $BH$ .
d)
Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AH$ và $BH$ . Chứng minh $\widehat{BAN} = \widehat{ACM}$ .

HẾT