Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Hưng Bình, Nghệ An

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cách viết nào sau đây không cho một phân thức

A
$\displaystyle \frac{2}{x}$
B
$\displaystyle \frac{x}{x+1}$
C
$\displaystyle x^2 - 4$
D
$\displaystyle \frac{x+1}{0}$

Câu 2

Cách viết nào dưới đây là một phân thức đại số?

A
$\displaystyle \frac{3 - \frac{5}{x}}{x+1}$
B
$\displaystyle \frac{12}{7x-4}$
C
$\displaystyle \frac{2x-3}{0x}$
D
$\displaystyle \frac{5}{\frac{x}{x+1}+4}$

Câu 3

Điều kiện của x để giá trị của phân thức $\frac{x-3}{x+4}$ xác định là

A
$\displaystyle x \neq 3$
B
$\displaystyle x \neq -4$
C
$\displaystyle x > -4$
D
$\displaystyle x \neq 0$

Câu 4

Hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau nếu

A
$\displaystyle A.D = B.C$
B
$\displaystyle A.D \neq B.C$
C
$\displaystyle A.B = C.D$
D
$\displaystyle A.C = B.D$

Câu 5

Giá trị của phân thức $A = \frac{x^2 - 9}{x - 3}$ tại $x = 5$ là

Câu 6

Phân thức $\frac{2x}{-3y}$ bằng phân thức nào sau đây?

A
$\displaystyle \frac{2x}{3y}$
B
$\displaystyle \frac{-2x}{3y}$
C
$\displaystyle \frac{-2x}{-3y}$
D
$\displaystyle \frac{-3y}{2x}$

Câu 7

Điều kiện của x để giá trị của phân thức $\frac{x+1}{x(x-4)}$ xác định là

A
$\displaystyle x \neq -1$
B
$\displaystyle x \neq 0$
C
$\displaystyle x \neq 4$
D
$x \neq 0$ và $x \neq 4$

Câu 8

Giá trị của phân thức $\frac{2x-1}{y+3}$ tại $x = -1$ và $y = 0$ là

A
0
B
$\displaystyle \frac{-1}{3}$
C
-1
D
1

Câu 9

Trong các biểu thức dưới đây có bao nhiêu biểu thức là phân thức

$2x - 3; \quad \frac{x - 3}{4 + \frac{5x}{x - 1}}; \quad \frac{x^2 + 5}{x}; \quad \frac{\frac{2}{x + 4}}{3x - 7}.$

Câu 10

Cho $\frac{\cdots}{2y} = \frac{6x}{4}$ Hãy chọn một đa thức thích hợp điền vào chỗ trống

A
3x
B
3
C
3xy
D
3y

Câu 11

Với $x \neq 5$ đa thức $A$ thỏa mãn $\dfrac{A}{x - 5} = \dfrac{x + 2}{x - 5}$ là:

A
$\displaystyle A = x + 2$
B
$\displaystyle A = x^{2} + 4x$
C
$\displaystyle A = x^{2} + 16x$
D
$\displaystyle A = x^{2} + 4$

Câu 12

Mẫu thức của phân thức $\dfrac{3x + 1}{2x - 3}$ là:

A
$\displaystyle 3x + 1$
B
$\displaystyle 3x$
C
$\displaystyle 2x - 3$
D
$\displaystyle 2x$

Phần B. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

Rút gọn các biểu thức sau:

a)
$A = \dfrac{-6x}{8y} \quad (y \neq 0)$
b)
$B = \left(\dfrac{2}{x} - \dfrac{1}{x + 1}\right) : \dfrac{1}{x}$ với $x \neq 0$ và $x \neq 1$

Câu 14

1,5 điểm

Giải các phương trình sau

a)
$0,5x + 3 = 0$
b)
$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{6}x = 0$

Câu 15

1,0 điểm

Một tổ sản xuất dự định mỗi ngày làm 120 sản phẩm, trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được 150 sản phẩm. Vì vậy, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn 4 ngày so với kế hoạch. Hỏi ban đầu tổ dự định làm tất cả bao nhiêu sản phẩm?

Câu 16

1,0 điểm

Cho hình vẽ biết $FG = 6cm$ ; $FH = 8cm$ ; $GH = 10cm$ ; $FI = 1,5cm$ ; $FK = 2cm$

Hình vẽ tam giác FGH với các điểm F, I, K, G, H

a)
Chứng minh $\Delta FGH$ là tam giác vuông
b)
Chứng minh $\Delta FIG \sim \Delta FKH$

Câu 17

2,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ ( $H \in BC$ ). Kẻ $HD \perp AC$ ( $D \in AC$ )

a)
Cho $AB = 3cm$ ; $BC = 5cm$ . Tính $AC$
b)
Chứng minh $\Delta ADH \sim \Delta AHC$
c)
Chứng minh $AD.AC = BH.CH$

Câu 18

0,5 điểm

Để đo chiều cao của một cái cây ( $AB$ ), người ta dùng một cái cọc ( $CD$ ) cắm xuống mặt đất. Sau đó di chuyển cọc sao cho cọc song song với cây, đồng thời đỉnh cây ( $B$ ), đỉnh cọc ( $D$ ) cùng với vị trí quan sát ( $E$ ) là 3 điểm thẳng hàng (xem hình vẽ). Biết cọc cao $1,5$ m, chân cọc ( $C$ ) và gốc cây ( $A$ ) lần lượt cách vị trí quan sát ( $E$ ) là $2,3$ m và $10$ m. Tính chiều cao của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hình vẽ đo chiều cao cây AB bằng cọc CD và vị trí quan sát E

HẾT