Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Phúc Lợi, Hà NộiMã đề 1

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Phương pháp nào là phù hợp nhất để thống kê số học sinh lớp 8A tham gia câu lạc bộ thể thao của một trường THCS trong các phương pháp liệt kê dưới đây:

A
Làm thí nghiệm
B
Phỏng vấn
C
Thu thập từ nguồn có sẵn như sách báo
D
Quan sát trực tiếp

Câu 2

Nhân dịp nghỉ lễ 30/4 – 1/5, gia đình bạn Bình dự định đi tắm biển ở Đà Nẵng. Trước khi đi Đà Nẵng 1 tuần, bạn Bình đã vào website của Trung tâm dự báo khí tượng thủy văn quốc gia để tìm hiểu về tình hình thời tiết ở đó. Hỏi bạn An đã dùng phương pháp nào sau đây để thu thập dữ liệu?

A
Thu thập dữ liệu gián tiếp
B
Thu thập dữ liệu trực tiếp
C
Phỏng vấn
D
Làm thí nghiệm

Câu 3

Bảng dưới đây thống kê số lượng học sinh yêu thích các môn thể thao của lớp 8A:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Môn thể thao} & \text{Bóng đá} & \text{Cầu lông} & \text{Bóng chuyền} & \text{Bóng bàn} \\ \hline \text{Số học sinh} & 25 & 10 & 5 & 2 \\ \hline \end{array}

Môn thể thao được học sinh yêu thích nhất là:

A
Bóng đá
B
Cầu lông
C
Bóng bàn
D
Bóng chuyền

Câu 4

Một trường THCS tổ chức hội thi văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh. Số tiết mục đăng kí của các lớp được ghi lại trong bảng dưới đây:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & 6A & 6B & 7A & 7B & 8A & 8B & 9A & 9B \\ \hline \text{Số tiết mục} & 2 & 3 & 3 & 4 & 2 & 1 & 1 & 3 \\ \hline \end{array}

Biết rằng theo quy định, mỗi lớp được đăng kí không quá 3 tiết mục. Trong bảng trên, số liệu của lớp nào không hợp lí?

A
7A
B
8A
C
7B
D
6B

Câu 5

Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8A (mỗi em chọn 1 môn) được cho trong bảng sau:

\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{Môn thể thao} & \text{Nam} & \text{Nữ} \\ \hline \text{Bóng đá} & 10 & 5 \\ \hline \text{Bóng rổ} & 6 & 2 \\ \hline \text{Cầu lông} & 3 & 5 \\ \hline \text{Bóng bàn} & 3 & 3 \\ \hline \end{array}

Môn thể thao chênh lệch giữa nam và nữ nhiều nhất là

A
Bóng bàn
B
Bóng rổ
C
Bóng đá
D
Cầu lông

Câu 6

Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3, Tổ 4 của lớp 8C đều có tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ vẽ ở Học kì I và Học kì II không ít hơn 8 học sinh. Anh Khánh phụ trách Câu lạc bộ đã lập biểu đồ cột kép ở hình bên để biểu diễn số học sinh tham gia Câu lạc bộ vẽ ở Học kì I và Học kì II ở mỗi tổ. Anh Khánh đã ghi nhầm số liệu của một tổ là:

Biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh tham gia Câu lạc bộ vẽ ở Học kì I và Học kì II

A
Tổ 1
B
Tổ 2
C
Tổ 3
D
Tổ 4

Câu 7

Cho hình vẽ bên, biết $MN // BC$ , ta có:

A
$\displaystyle \frac{OM}{MB} = \frac{CN}{ON}$
B
$\displaystyle \frac{OM}{ON} = \frac{OC}{OB}$
C
$\displaystyle \frac{MB}{OB} = \frac{NO}{OC}$
D
$\displaystyle \frac{OM}{OB} = \frac{ON}{OC}$

Câu 8

Cho hình vẽ bên, biết $MN // BC$ và $\frac{AM}{AB} = \frac{5}{11}$ . Khi đó, tỉ số $\frac{MN}{BC}$ bằng:

A
$\displaystyle \frac{5}{11}$
B
$\displaystyle \frac{6}{11}$
C
$\displaystyle \frac{5}{6}$
D
$\displaystyle \frac{6}{5}$

Phần 2. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Bác Nhung đã trồng trong vườn các loại cây sau: cây ổi; cây ngải cứu; cây đu đủ; cây nhọ nồi;

Hãy giúp bác Nhung phân nhóm những cây đã trồng trong vườn theo những tiêu chí sau:

\begin{array}{|c|l|} \hline \text{Nhóm 1} & \text{Tên loại cây ăn quả (liệt kê cụ thể)} \\ \hline \text{Nhóm 2} & \text{Tên loại cây thuốc dùng để trị bệnh (liệt kê cụ thể)} \\ \hline \end{array}

Câu 2

2,5 điểm

Thống kê tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là:

34,4; 27,5; 49,4; 108,2; 88,8; 186,6; 190,7; 151,7; 133,2; 165,0; 126,2; 102,1

(đơn vị: giờ) (Nguồn: Tổng cục thống kê).

a)
Lập bảng số liệu thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định theo mẫu sau:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tháng} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \text{Tổng số giờ nắng (h)} & ? & ? & ? & ? & ? & ? & ? & ? & ? & ? & ? & ? \\ \hline \end{array}$
b)
Tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng nào cao nhất? Thấp nhất?
c)
Một bài báo có nêu thông tin: “So với tháng 9, tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng 10 tăng lên xấp xỉ 44%”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không? Vì sao?

Câu 3

1,0 điểm

Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần được kết quả như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mặt} & \text{1 chấm} & \text{2 chấm} & \text{3 chấm} & \text{4 chấm} & \text{5 chấm} & \text{6 chấm} \\ \hline \text{Số lần xuất hiện} & 16 & 14 & 17 & 15 & 19 & 19 \\ \hline \end{array}

Hãy tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

a)
“Gieo được mặt có 3 chấm”
b)
“Gieo được mặt có số lẻ chấm.”

Câu 4

3,0 điểm

1)
Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái $PQ = 2,5\text{m}$ . Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái $DE$ biết $Q$ là trung điểm $EC$ , $P$ là trung điểm của $DC$ . Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái $DE$ bằng bao nhiêu?
2)
Cho tam giác $ABC$ . Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $\frac{AM}{AB} = \frac{1}{3}$ . Qua $M$ kẻ một đường thẳng $d$ song song với $BC$ và cắt cạnh $AC$ của tam giác đó tại $N$ .
1. a)
  Chứng minh rằng $AC = 3AN$
2. b)
  Biết và $AN+AC=16$ cm. Tính $AN$
3. c)
  Kẻ $MK$ vuông góc với $BC$ , lấy $F$ là trung điểm của $NC$ .
  
  Chứng minh rằng: Góc $NMF$ = Góc $CKF$ .

Câu 5

0,5 điểm

Trong một trò chơi, 8 người chơi đứng ở vị trí 8 đỉnh của một hình bát giác đều như hình vẽ. Quản trò chọn ngẫu nhiên 3 người trong số 8 người chơi. Tính xác suất của biến cố “3 người được chọn đứng ở vị trí 3 đỉnh của một tam giác vuông”.

Hình bát giác đều với 8 đỉnh được đánh số từ 1 đến 8

HẾT