Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Chương Dương, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 11 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn1,5 điểm

Câu 1

Thống kê số lượng xe máy bán được (loại xe có giá chưa đến 50 triệu đồng/xe) và doanh thu mỗi ngày của một cửa hàng được ghi ở bảng bên. Số liệu trong bảng bên không hợp lý là:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Ngày} & \text{Số xe} & \text{Doanh thu} \\ \hline 1 & 8 & 230 \text{ triệu đồng} \\ \hline 2 & 7 & 300 \text{ triệu đồng} \\ \hline 3 & 6 & 320 \text{ triệu đồng} \\ \hline 4 & 10 & 480 \text{ triệu đồng} \\ \hline \end{array}

A
Doanh thu ngày 1
B
Doanh thu ngày 3
C
Doanh thu ngày 2
D
Doanh thu ngày 4

Câu 2

Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng được cho bởi công thức: $y = f(x) = 0,1x - 3$ trong đó $60 < x \le 120$ (đơn vị: triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm. Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó là bao nhiêu triệu đồng?

A
90
B
100
C
110
D
120

Câu 3

Cho hàm số $y = f(x) = 4 - 3x$ , có đồ thị là đường thẳng (d). Khẳng định nào sau đây SAI?

A
$\displaystyle f(-1) = 7$
B
Góc tạo bởi (d) và trục $Ox$ là góc nhọn
C
Điểm $M(2; -2)$ nằm trên đường thẳng $d$ ;
D
$(d)$ cắt $(d'): y = x + 8$ tại điểm $N(-1; 7)$

Câu 4

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $M(4; 3)$ , $N(4; -1)$ , $Q(0; 3)$ , Để tứ giác $MNPQ$ là hình vuông thì điểm $P$ có tọa độ là bao nhiêu?

A
$\displaystyle P(-3; 0)$
B
$\displaystyle P(0; -3)$
C
$\displaystyle P(-1; 0)$
D
$\displaystyle P(0; -1)$

Câu 5

Cho hình vẽ bên, khẳng định SAI là:

Hình tam giác ABC với điểm P trên cạnh AB, điểm Q trên cạnh BC và đoạn thẳng PQ

A
$\displaystyle \dfrac{BP}{BA} = \dfrac{BQ}{BC} \Rightarrow PQ // AC$
B
$\displaystyle \dfrac{PB}{QB} = \dfrac{AP}{QC} \Rightarrow PQ // AC$
C
$\displaystyle \dfrac{AB}{AP} = \dfrac{BC}{QC} \Rightarrow PQ // AC$
D
$\displaystyle \dfrac{BP}{PA} = \dfrac{PQ}{AC} \Rightarrow PQ // AC$

Câu 6

Cho hình vẽ sau: Biết $MN = 4$ , $MO = 3$ , $OA = 6$ , $OB = x$ , $AB = y$ . Giá trị biểu thức $x + y$ là:

Hình vẽ hai tam giác vuông NMO vuông tại M và ABO vuông tại A với MN = 4, MO = 3, OA = 6, OB = x, AB = y

A
18
B
10
C
8
D
80

Phần B. Tự luận8,5 điểm

Câu I

2,0 điểm

Biểu đồ dưới đây cho thông tin về số vé đã bán được vào các ngày trong tuần từ 13/2 đến 19/2 (từ thứ Hai đến Chủ nhật) tại một phòng chiếu phim:

1)
Chênh lệch giữa ngày bán được nhiều nhất so với ngày ít nhất là bao nhiêu vé?
2)
Theo tính toán, nếu trong tuần trung bình mỗi ngày bán được trên 145 vé thì việc kinh doanh sẽ có lãi. Hỏi trong tuần từ 13/2 đến 19/2 việc kinh doanh có lãi hay không?
3)
Tính xác suất để chọn được một ngày trong tuần từ 13/2 đến 19/2 bán được trên 150 vé.

Câu II

2,5 điểm

Cho hàm số bậc nhất: $y = x + 3$ có đồ thị là đường thẳng (d)

1)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho.
2)
Xác định m để đường thẳng (d'): $y = (3 - 2m)x + 2$ song song với đường thẳng (d).
3)
Với giá trị m vừa tìm được, gọi A và B là giao điểm của (d') và trục Ox, Oy. Khi đó $\Delta OAB$ là tam giác gì? Vì sao?

Câu III

1,0 điểm

Do địa hình, người ta phải đặt các trạm bơm xung quanh một hồ nước rộng tại các vị trí A, B, C, D, E sao cho A, B, C thẳng hàng; E, D, C thẳng hàng và $BD // AE$ (như hình vẽ bên). Người ta đo được khoảng cách giữa các trạm bơm: $CB = 20m$ , $BA = 60m$ , $CD = 70m$ . Tính khoảng cách giữa hai trạm bơm E và C.

Sơ đồ vị trí các trạm bơm A, B, C, D, E quanh hồ nước

(Học sinh không phải vẽ lại hình vào giấy kiểm tra)

Câu IV

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A ( $AB < AC$ ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

1)
Chứng minh $MN // AB$ , từ đó suy ra $MN \perp AC$ .
2)
Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt tia MN tại D. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
3)
Tia BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh $AD = 3DK$ .

Câu V

0,5 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ở góc phần tư thứ nhất ta vẽ 2 điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong các điểm đã vẽ ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt cả hai trục tọa độ.

HẾT