Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Thuận Thành, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 10 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{x-3}{5x-1}$ là?

A
$\displaystyle \frac{5x-1}{x+3}$
B
$\displaystyle \frac{5x-1}{x-3}$
C
$\displaystyle -\frac{x-3}{5x-1}$
D
$\displaystyle \frac{-5x+1}{x+3}$

Câu 2

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+3}{x-25}$ là

A
$\displaystyle x = -3$
B
$\displaystyle x \neq -3$
C
$\displaystyle x = 25$
D
$\displaystyle x \neq 25$

Câu 3

Phân thức: $\frac{x-1}{x^2-1}$ rút gọn thành:

A
$\displaystyle \frac{1}{x+1}$
B
$\displaystyle \frac{1}{x}$
C
$\displaystyle x+1$
D
$\displaystyle \frac{1}{x-1}$

Câu 4

Chọn câu trả lời đúng: Nếu $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ thì:

A
$\displaystyle \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$
B
$\displaystyle \frac{AB}{DF} = \frac{AC}{DE} = \frac{BC}{FE}$
C
$\displaystyle \frac{AB}{FE} = \frac{AC}{DE} = \frac{BC}{DF}$
D
$\displaystyle \frac{AB}{DF} = \frac{AC}{FE} = \frac{BC}{DE}$

Câu 5

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao $1,5\text{m}$ so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây $8\text{m}$ và cách bóng của đỉnh cọc $2\text{m}$ . Khi đó, chiều cao $AB$ của cây là:

Sơ đồ cây AB và cọc CD với bóng E, CD = 1,5m, AC = 8m, CE = 2m

A
$\displaystyle 3\text{ m}$
B
$\displaystyle 7,5\text{ m}$
C
$\displaystyle 6\text{ m}$
D
$\displaystyle 13,3\text{ m}$

Câu 6

Bộ ba độ dài nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A
$\displaystyle 9; 12; 15$
B
$\displaystyle 5; 12; 13$
C
$\displaystyle 4; 5; 6$
D
$\displaystyle 10; 8; 6$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 7

2,0 điểm

Thực hiện các phép tính sau:

a)
$\frac{x+2}{2xy} + \frac{x+1}{2xy}$
b)
$\frac{2x-5}{x-5} - \frac{x}{x-5}$
c)
$\frac{6}{x^2-9} : \frac{20}{x^2-3x}$

Câu 8

2,0 điểm

Cho biểu thức $A = \frac{1}{x+4} + \frac{1}{x-4} - \frac{3x+4}{x^2-16}$ với $x \neq \pm 4$

a)
Rút gọn biểu thức $A$ .
b)
Tính giá trị của biểu thức $A$ tại $x = -2$ .
c)
Tìm các giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $A$ có giá trị nguyên.

Câu 9

2,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ nhọn, hai đường cao $BD, CE$ cắt nhau tại $H$ . Chứng minh:

a)
$\Delta BEH \sim \Delta CDH$
b)
$\Delta DEH \sim \Delta CBH$ và $\widehat{EDH} = \widehat{BCH}$
c)
$BE.BA + CD.CA = BC^2$

Câu 10

0,5 điểm

Nhà bạn An (vị trí $A$ ) cách nhà bạn Châu (vị trí $C$ ) $600\text{m}$ và cách nhà bạn Bình (vị trí $B$ ) $450\text{m}$ . Biết rằng ba vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông ( $\hat{A} = 90^0$ ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

HẾT