Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Trường THCS Quỳnh Xuân, Nghệ An

Thời gian
90 phút
Số câu
20 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn16 câu · 4,0 điểm
Phần II. Tự luận4 câu · 6,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Phân thức AB\frac{A}{B} xác định khi

  1. A

    B0\displaystyle B \neq 0

  2. B

    B0\displaystyle B \geq 0

  3. C

    B0\displaystyle B \leq 0

  4. D

    A=0\displaystyle A = 0

Câu 2

Trường hợp nào sau không phải là trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

  1. A

    (g.g)

  2. B

    (c.g.c)

  3. C

    (c.c.g)

  4. D

    (c.c.c)

Câu 3

Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?

  1. A

    3x3\displaystyle \frac{3}{x - 3}

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3x+yx\displaystyle \frac{3x + y}{x}

  4. D

    x+y0\displaystyle \frac{x + y}{0}

Câu 4

Tử thức của phân thức 3x+y2y\frac{3x + y}{2y} là.

  1. A

    3x\displaystyle 3x

  2. B

    3x+y\displaystyle 3x + y

  3. C

    y\displaystyle y

  4. D

    2y\displaystyle 2y

Câu 5

Nếu ΔABC\Delta ABC đồng dạng ΔDFE\Delta DFE thì:

  1. A

    ABDE=ACDF=BCFE\displaystyle \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{FE}

  2. B

    ABFE=ACDE=BCDF\displaystyle \frac{AB}{FE} = \frac{AC}{DE} = \frac{BC}{DF}

  3. C

    ABDF=ACFE=BCDE\displaystyle \frac{AB}{DF} = \frac{AC}{FE} = \frac{BC}{DE}

  4. D

    ABDF=ACDE=BCFE\displaystyle \frac{AB}{DF} = \frac{AC}{DE} = \frac{BC}{FE}

Câu 6

Hai phân thức AB\frac{A}{B}CD\frac{C}{D} được gọi là bằng nhau khi

  1. A

    A.D=B.C\displaystyle A.D = B.C

  2. B

    A.B=D.C\displaystyle A.B = D.C

  3. C

    A.C=B.D\displaystyle A.C = B.D

  4. D

    A=D\displaystyle A = D

Câu 7

Chọn đáp án đúng:

  1. A

    XY=XY\displaystyle \frac{X}{Y} = \frac{-X}{Y}

  2. B

    XY=XY\displaystyle \frac{X}{Y} = \frac{-X}{-Y}

  3. C

    XY=XY\displaystyle \frac{X}{Y} = \frac{X}{-Y}

  4. D

    XY=YX\displaystyle \frac{X}{Y} = \frac{Y}{-X}

Câu 8

Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có:

  1. A

    MN2=MP2NP2\displaystyle MN^2 = MP^2 - NP^2

  2. B

    MP2=MN2+NP2\displaystyle MP^2 = MN^2 + NP^2

  3. C

    NP2=MN2+MP2\displaystyle NP^2 = MN^2 + MP^2

  4. D

    MN2=MP2+NP2\displaystyle MN^2 = MP^2 + NP^2

Câu 9

Rút gọn của phân thức x2xy\frac{x}{2xy} bằng:

  1. A

    2y\displaystyle 2y

  2. B

    2xy\displaystyle 2xy

  3. C

    12x\displaystyle \frac{1}{2x}

  4. D

    12y\displaystyle \frac{1}{2y}

Câu 10

Điều kiện xác định của phân thức 3xx2\frac{3x}{x-2}

  1. A

    x2\displaystyle x \neq 2

  2. B

    x>2\displaystyle x > 2

  3. C

    x2\displaystyle x \neq -2

  4. D

    x0\displaystyle x \neq 0

Câu 11

Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:

  1. A

    Có hai cạnh huyền bằng nhau

  2. B

    Có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau

  3. C

    Có hai góc nhọn bằng nhau

  4. D

    Không cần điều kiện gì

Câu 12

Phân thức xy\frac{x}{y} có phân thức nghịch đảo là:

  1. A

    xy\displaystyle \frac{x}{y}

  2. B

    xy\displaystyle \frac{-x}{y}

  3. C

    xy\displaystyle \frac{-x}{-y}

  4. D

    yx\displaystyle \frac{y}{x}

Câu 13

Cho các cặp hình vẽ sau, hãy tìm cặp hình đồng dạng ?

Bảng các cặp hình vẽ Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4
  1. A

    Hình 4

  2. B

    Hình 3

  3. C

    Hình 2

  4. D

    Hình 1

Câu 14

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức y3x.\frac{y}{3x}.

  1. A

    3y29xy2\displaystyle \frac{3y^2}{9xy^2}

  2. B

    y29xy2\displaystyle \frac{y^2}{9xy^2}

  3. C

    3y29xy\displaystyle \frac{3y^2}{9xy}

  4. D

    3y9xy2\displaystyle \frac{3y}{9xy^2}

Câu 15

Hãy chọn đáp án sai

  1. A

    Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

  2. B

    Hai tam giác đều luôn đồng dạng

  3. C

    Hai tam giác cân thì đồng dạng

  4. D

    Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

Câu 16

Hai phân thức 5x\frac{5}{x}3xx1\frac{3x}{x-1} có mẫu thức chung là:

  1. A

    15x\displaystyle 15x

  2. B

    x(x1)\displaystyle x(x-1)

  3. C

    x21\displaystyle x^2 -1

  4. D

    x2+1\displaystyle x^2 +1

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 17

1,5 điểm

Thực hiện phép tính

  1. a)

    3xx+2+5x+2\frac{3x}{x+2} + \frac{5}{x+2}

  2. b)

    2x3y:x26y\frac{2x}{3y} : \frac{x^2}{6y}

  3. c)

    3x+1x211x1\frac{3x+1}{x^2-1} - \frac{1}{x-1}

Câu 18

1,0 điểm

Rút gọn các biểu thức

  1. a)

    3x2y6xy3\frac{3x^2y}{6xy^3}

  2. b)

    x26x+99x2+4x+6x+3\frac{x^2-6x+9}{9-x^2} + \frac{4x+6}{x+3}

Câu 19

2,5 điểm

Cho tam giác ABC có AH là đường cao (HBCH \in BC). Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC (DAB,EACD \in AB, E \in AC)

  1. a)

    Chứng minh rằng ΔBDHΔBHA\Delta BDH \sim \Delta BHA.

  2. b)

    Chứng minh rằng AD.AB=AE.ACAD.AB = AE.AC

Câu 20

1,0 điểm
  1. a)

    Theo quy định của Khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá 80cm ra vỉa hè. Cho biết nhà bạn An có nền nhà cao 50 cm so với vỉa hè, chiều dài bậc tam cấp là 1 m thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao?

    Bậc tam cấp di động cao 50cm dài 1m
  2. b)

    Cho ab+c+bc+a+ca+b=1\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} = 1. Chứng minh rằng a2b+c+b2c+a+c2a+b=0\frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{c+a} + \frac{c^2}{a+b} = 0

HẾT
Đăng nhập để làm bài