Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thạch Hà, Hà TĩnhMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Tự luận — 5 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:

A
$\displaystyle x+3$
B
$\displaystyle \dfrac{x-1}{x+4}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{x-y}$
D
$\displaystyle \dfrac{x+y}{x+\dfrac{1}{y}}$

Câu 2

Khẳng định nào sau đây đúng:

A
$\displaystyle \dfrac{x-1}{x(x+1)} = \dfrac{-1}{x+1}$
B
$\displaystyle \dfrac{x+1}{1-x} = \dfrac{-x+1}{x-1}$
C
$\displaystyle \dfrac{2x}{x^2} = \dfrac{2}{x}$
D
$\displaystyle \dfrac{x-y}{3(x-y)} = 3$

Câu 3

Kết quả của phép tính $\dfrac{x}{x+3} + \dfrac{6}{x+3}$ là:

A
$\displaystyle x+6$
B
$\displaystyle \dfrac{x+6}{x+3}$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 3$

Câu 4

Kết quả của phép chia $\dfrac{x-2}{x+2} : \dfrac{x-2}{x+1}$ là:

A
$\displaystyle \dfrac{x+2}{x+1}$
B
$\displaystyle x+1$
C
$\displaystyle \dfrac{x+1}{x+2}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$

Câu 5

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $3x+2=5$

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle -1$
C
$\displaystyle -2$
D
$\displaystyle 1$

Câu 6

Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất ẩn $x$

A
$\displaystyle 5x-6=0$
B
$\displaystyle x^2+2x=0$
C
$\displaystyle 0x-4=0$
D
$\displaystyle 6-7y=0$

Câu 7

Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $MNP$ theo tỉ số đồng dạng là $4$ thì tam giác $MNP$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số đồng dạng là:

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{4}$
C
$\displaystyle 16$
D
$\displaystyle 2$

Câu 8

$\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\widehat{A} = \widehat{M}$ ; $\widehat{C} = \widehat{N}$ khẳng định nào sau đây sai.

A
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta MPN$
B
$\displaystyle \Delta BAC \backsim \Delta PMN$
C
$\displaystyle \Delta ABC \backsim \Delta MNP$
D
$\displaystyle \Delta CAB \backsim \Delta NMP$

Câu 9

Điều kiện để $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$ theo trường hợp (c- g- c) nếu $\widehat{B} = \widehat{E}$ là:

A
$\displaystyle \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DE}{EF}$
B
$\displaystyle \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF}$
C
$\displaystyle \dfrac{AB}{EF} = \dfrac{BC}{DE}$
D
$\displaystyle \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{AC}{DF}$

Câu 10

Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây không đúng:

Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c

A
$\displaystyle c^2 = b^2 - a^2$
B
$\displaystyle a^2 + b^2 = c^2$
C
$\displaystyle a^2 = c^2 - b^2$
D
$\displaystyle b^2 = c^2 - a^2$

Câu 11

Cho tam giác ABC có $AB = 12$ cm, $BC = 16$ cm, $CA = 20$ cm, khẳng định nào sau đây đúng:

A
Tam giác ABC vuông tại B
B
Tam giác ABC vuông tại C
C
Tam giác ABC vuông tại A
D
Tam giác ABC không phải là tam giác vuông

Câu 12

Một đoạn thép được gấp thành tam giác ABC vuông tại A có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm thì độ dài đoạn thép là:

A
$5$ cm
B
$\sqrt{7}$ cm
C
$14$ cm
D
$12$ cm

Phần II. Tự luận

Câu 13

Cho biểu thức $A = \frac{x^2 - 2x}{x - 2}$

a)
Tìm điều kiện xác định của A.
b)
Rút gọn A rồi tính giá trị của A tại $x = 2024$ .

Câu 14

1)
Tính $A = \frac{2x - 3}{x - 1} - \frac{x - 2}{x - 1}$
2)
Rút gọn biểu thức $A = \left(\frac{1}{x + 6} + \frac{1}{x - 6}\right) \cdot \frac{x^2 - 36}{x^2}$ $(x \neq 0; 6; -6)$
3)
Giải các phương trình sau:
1. a)
  $5x - 6 = 14$
2. b)
  $\frac{x + 1}{2} - \frac{2x + 1}{3} = 1$

Câu 15

Hai bạn Linh và Hà đi mua sách hết 980 nghìn đồng, biết số tiền mua sách của bạn Linh là $x$ nghìn đồng.

a)
Biểu thị số tiền mua sách của bạn Hà theo $x$ .
b)
Tính số tiền mua sách của mỗi bạn nếu 3 lần số tiền mua sách của bạn Linh bằng 4 lần số tiền mua sách của bạn Hà.

Câu 16

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a)
$\Delta BEH \sim \Delta CDH$
b)
$\Delta DEH \sim \Delta CBH$ và $\widehat{EDH} = \widehat{BCH}$ .
c)
$BE.BA + CD.CA = BC^2$

Câu 17

0,5 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = \frac{12x + 7}{x^2 + 4}$

HẾT