Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 10 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phân thức đối của phân thức $-\dfrac{2y}{5x^3}$ là

A
$\displaystyle -\dfrac{2y}{5x^3}$
B
$\displaystyle \dfrac{2y}{5x^3}$
C
$\displaystyle -\dfrac{5x^3}{2y}$
D
$\displaystyle \dfrac{5x^3}{2y}$

Câu 2

Điều kiện xác định của phân thức $\dfrac{x-5}{x-2024}$ là

A
$\displaystyle x=5$
B
$\displaystyle x \neq 5$
C
$\displaystyle x \neq 2024$
D
$\displaystyle x=2024$

Câu 3

Mẫu thức chung của hai phân thức $\dfrac{3}{2x^3y^4}$ , $\dfrac{4}{5x^4y^3}$ là

A
$\displaystyle 10x^4y^4$
B
$\displaystyle 10x^4y^3$
C
$\displaystyle 10x^3y^4$
D
$\displaystyle x^4y^4$

Câu 4

Cho $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$ có $\widehat{A}=\widehat{P}, \widehat{B}=\widehat{N}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \triangle ABC \sim \triangle MNP$
B
$\displaystyle \triangle ABC \sim \triangle NMP$
C
$\displaystyle \triangle ABC \sim \triangle PMN$
D
$\displaystyle \triangle ABC \sim \triangle PNM$

Câu 5

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A
$\displaystyle AB^2+BC^2=AC^2$
B
$\displaystyle BC^2-AC^2=AB^2$
C
$\displaystyle AC^2+BC^2=AB^2$
D
$\displaystyle AB^2+AC^2=2BC^2$

Câu 6

Cho các cặp hình sau, tìm cặp hình không đồng dạng?

Các cặp hình Hình 1, Hình 2, Hình 3 và Hình 4

A
Hình 3
B
Hình 1
C
Hình 4
D
Hình 2

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 7

1,5 điểm

Thực hiện phép tính:

a)
$\dfrac{3x}{x+2}+\dfrac{6}{x+2}$ .
b)
$\dfrac{3x}{x+1}\cdot \dfrac{x^2-1}{6x^2}$ .
c)
$\dfrac{4}{x^2-4}:\dfrac{10}{x^2-2x}$ .

Câu 8

2,0 điểm

Cho biểu thức $A=\dfrac{5}{x+3}+\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{3x^2-2x-9}{x^2-9}$ (với $x\neq 3, x\neq -3$ ).

a)
Rút gọn biểu thức $A$ .
b)
Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=1$ .
c)
Tìm các giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $A$ có giá trị nguyên.

Câu 9

3,0 điểm

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ $(AB<AC)$ có đường cao $AD$ .

a)
Chứng minh $\triangle DAB \sim \triangle ACB$ .
b)
Tia phân giác của góc $ABC$ cắt $AC$ tại $E$ . Từ $C$ kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng $BE$ tại $F$ . Chứng minh rằng $AE.AB=EC.BD$ .
c)
Chứng minh rằng $EC.AC+EB.BF=BC^2$ .

Câu 10

0,5 điểm

Một tàu thủy du lịch xuất phát từ Hà Nội đi đến Việt Trì, sau đó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ trước khi quay trở lại Hà Nội. Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 74 km. Vận tốc của dòng nước là 5 km/h. Gọi vận tốc thực của tàu thủy là $x$ (km/h). Viết biểu thức biểu thị thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi quay trở về Hà Nội.

HẾT