Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Trường THCS Uy Nỗ, Hà Nội

Thời gian
90 phút
Số câu
17 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho x;y;zx; y; z tỉ lệ với 1;2;31; 2; 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    x=y2=z3\displaystyle x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}

  2. B

    x2=y1=z3\displaystyle \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}

  3. C

    x3=y2=z1\displaystyle \frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}

  4. D

    x3=y1=z2\displaystyle \frac{x}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}

Câu 2

Nếu đại lượng yy tỉ lệ nghịch với đại lượng xx theo hệ số tỉ lệ là 33 thì

  1. A

    y=13x\displaystyle y = \frac{1}{3}x

  2. B

    y=3x\displaystyle y = 3x

  3. C

    y=3x\displaystyle y = \frac{3}{x}

  4. D

    y=3x\displaystyle y = -3x

Câu 3

Từ 2x=3y2x = 3y, với x,y0x, y \neq 0, ta suy ra:

  1. A

    x2=y3\displaystyle \frac{x}{2} = \frac{y}{3}

  2. B

    2x=y3\displaystyle \frac{2}{x} = \frac{y}{3}

  3. C

    3y=2x\displaystyle \frac{3}{y} = \frac{2}{x}

  4. D

    x3=y2\displaystyle \frac{x}{3} = \frac{y}{2}

Câu 4

Cho tam giác ABCABC, khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    ABBC>AC\displaystyle AB - BC > AC

  2. B

    AB+BC>AC\displaystyle AB + BC > AC

  3. C

    AB+BC=AC\displaystyle AB + BC = AC

  4. D

    AB+BC<AC\displaystyle AB + BC < AC

Câu 5

So sánh các góc trong tam giác ABCABCAB=4cm,BC=7cm,AC=6cmAB = 4cm, BC = 7cm, AC = 6cm, ta được:

  1. A

    A^<B^<C^\displaystyle \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C}

  2. B

    B^<C^<A^\displaystyle \widehat{B} < \widehat{C} < \widehat{A}

  3. C

    C^<A^<B^\displaystyle \widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B}

  4. D

    C^<B^<A^\displaystyle \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}

Câu 6

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

  1. A

    4cm,7cm,2cm\displaystyle 4cm, 7cm, 2cm

  2. B

    5cm,3cm,7cm\displaystyle 5cm, 3cm, 7cm

  3. C

    2cm,4cm,6cm\displaystyle 2cm, 4cm, 6cm

  4. D

    2cm,13cm,9cm\displaystyle 2cm, 13cm, 9cm

Câu 7

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của xxyy là:

  1. A

    x+y\displaystyle x + y

  2. B

    x2+y\displaystyle \frac{x}{2} + y

  3. C

    x+y2\displaystyle \frac{x + y}{2}

  4. D

    x+y2\displaystyle x + \frac{y}{2}

Câu 8

Giá trị của biểu thức 2x12x - 14.0494.049 khi:

  1. A

    x=2023\displaystyle x = 2023

  2. B

    x=2024\displaystyle x = 2024

  3. C

    x=2025\displaystyle x = 2025

  4. D

    x=2026\displaystyle x = 2026

Câu 9

Đa thức một biến nào sau đây có hệ số tự do bằng 22?

  1. A

    x2+2xy2\displaystyle x^{2} + 2xy - 2

  2. B

    2x2+xy+2\displaystyle 2x^{2} + xy + 2

  3. C

    2x25x+1\displaystyle 2x^{2} - 5x + 1

  4. D

    x2+3x+2\displaystyle -x^{2} + 3x + 2

Câu 10

Cho xxyy là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Khi x=12x = \frac{-1}{2}y=8y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ aa của yyxx là:

  1. A

    a=4\displaystyle a = 4

  2. B

    a=8\displaystyle a = 8

  3. C

    a=16\displaystyle a = -16

  4. D

    a=4\displaystyle a = -4

Câu 11

Đa thức nào sau đây có bậc là 33?

  1. A

    x2+2x+1\displaystyle x^{2} + 2x + 1

  2. B

    x3+2x2+x\displaystyle x^{3} + 2x^{2} + x

  3. C

    x21\displaystyle x^{2} - 1

  4. D

    x4+2x3\displaystyle x^{4} + 2x - 3

Câu 12

Cho tam giác ABCABC có góc AA là góc tù. Cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác là:

  1. A

    AB\displaystyle AB

  2. B

    BC\displaystyle BC

  3. C

    AC\displaystyle AC

  4. D

    BA\displaystyle BA

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

Tìm x,yx, y biết

  1. a)

    6x=915\frac{-6}{x} = \frac{9}{-15}

  2. b)

    x3=y5\frac{x}{3} = \frac{y}{5}x+y=24x + y = 24

Câu 14

1,5 điểm

Cho hai đa thức: A(x)=5x5x3+2x45x5+13xA(x) = 5x^5 - x^3 + 2x^4 - 5x^5 + 1 - 3xB(x)=x32x+22x4B(x) = x^3 - 2x + 2 - 2x^4

  1. a)

    Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x)A(x), B(x)B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác định bậc của đa thức A(x)A(x).

  2. b)

    Tính C(x)=A(x)+B(x)C(x) = A(x) + B(x)

  3. c)

    Tìm nghiệm của đa thức C(x)C(x)?

Câu 15

1,0 điểm

Hưởng ứng dịp “Tết trồng cây” đầu năm Ất Tỵ ba lớp 7A,7B,7C7A, 7B, 7C tham gia trồng cây, trồng được số cây tỉ lệ với 4;5;64; 5; 6. Tính số cây trồng được của mỗi lớp biết tổng số cây trồng được của 7A,7B7A, 7B nhiều hơn 7C7C99 cây.

    Câu 16

    3,0 điểm

    Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA, tia phân giác của B^\widehat{B} cắt ACAC tại DD. Kẻ DHBCDH \perp BC (HBCH \in BC).

    1. a)

      Chứng minh: AB=BHAB = BHBDAHBD \perp AH

    2. b)

      Chứng minh: DC>ADDC > AD.

    3. c)

      Gọi II là giao điểm của đường thẳng BABA và đường thẳng HDHD, MM là trung điểm của ICIC. Chứng minh: Ba điểm B;D;MB; D; M thẳng hàng.

    Câu 17

    0,5 điểm

    Cho xa+2b+c=y2a+bc=z4a4b+c\frac{x}{a + 2b + c} = \frac{y}{2a + b - c} = \frac{z}{4a - 4b + c}.

    Chứng minh rằng ax+2y+z=b2x+yz=c4x4y+z\frac{a}{x + 2y + z} = \frac{b}{2x + y - z} = \frac{c}{4x - 4y + z} (với a,b,ca,b,c và các mẫu đều khác 0).

      HẾT

      Hỏi ToanExam AI

      ToanExam AI sẽ giúp bạn:

      • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
      • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
      • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

      Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

      Đăng nhập để làm bài