Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Công Trứ, Đà NẵngMã đề A

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Nếu $a.d = b.c$ và $a,b,c,d \neq 0$ thì ta có tỉ lệ thức là

A
$\displaystyle \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}$
B
$\displaystyle \dfrac{c}{b} = \dfrac{d}{a}$
C
$\displaystyle \dfrac{a}{d} = \dfrac{b}{c}$
D
$\displaystyle \dfrac{a}{b} = \dfrac{d}{c}$

Câu 2

Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa. Khẳng định sai là

A
$\displaystyle \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{a+b}{c+d}$
B
$\displaystyle \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{a+b+c}{e+d+f}$
C
$\displaystyle \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{a-2b}{c-2d}$
D
$\displaystyle \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{a-b+e}{c-d+f}$

Câu 3

Biết $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ 2. Khi $x = 5$ thì giá trị của $y$ bằng bao nhiêu?

A
7
B
10
C
$\displaystyle \dfrac{2}{5}$
D
$\displaystyle \dfrac{5}{2}$

Câu 4

Đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ 5 thì đại lượng $x$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $y$ theo hệ số tỉ lệ là

A
$\displaystyle \dfrac{1}{5}$
B
$\displaystyle -5$
C
$\displaystyle -\dfrac{1}{5}$
D
5

Câu 5

Biểu thức đại số biểu thị tích của $x$ và $y$ là

A
$\displaystyle xy$
B
$\displaystyle x+y$
C
$\displaystyle x-y$
D
$\displaystyle x:y$

Câu 6

Hệ số của đơn thức $3x^{5}$ là

A
5
B
3
C
8
D
15

Câu 7

Bậc của đa thức $10x^{2} - 7x^{3} + 2,5 - x^{4}$ là

Câu 8

Kết quả của phép tính $5x^{5}.(-3x^{2})$ là

A
$\displaystyle -15x^{10}$
B
$\displaystyle -15x^{7}$
C
$\displaystyle 2x^{7}$
D
$\displaystyle 2x^{10}$

Câu 9

Cho $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ 2 và $y$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ 8. Khẳng định đúng là:

A
$x$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ 16
B
$x$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ 4
C
$x$ tỉ lệ thuận với $z$ theo hệ số tỉ lệ 16
D
$x$ tỉ lệ thuận với $z$ theo hệ số tỉ lệ 4

Câu 10

Đa thức $A(x) = 5x^3 - 4x^2 + 8$ có hệ số tự do là

A
5
B
$\displaystyle -4$
C
8
D
3

Câu 11

Đa thức $A(x) = 5x^3 - 4x^2 + 8$ có hệ số của $x^2$ là

A
5
B
$\displaystyle -4$
C
8
D
3

Câu 12

Nếu $x = a$ là nghiệm của đa thức $f(x)$ thì

A
$\displaystyle f(a) = 0$
B
$\displaystyle f(a) > 0$
C
$\displaystyle f(a) < 0$
D
$\displaystyle f(a) \neq 0$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

2,0 điểm

Tìm $x, y$ biết:

a)
$\frac{x}{5} = \frac{-9}{20}$
b)
$\frac{x}{5} = \frac{y}{2}$ và $x + y = -21$
c)
$(x + 2)(2x - 3) - 2x(x - 1) = -1$

Câu 14

1,5 điểm

Cho đa thức $A(x) = 5x^2 - 3x - 2$ , $B(x) = x^2 + 3x - 4$

a)
Tính $A(1)$ .
b)
Tính $A(x) + B(x); A(x) - B(x)$ .

Câu 15

1,0 điểm

Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Hỏi nếu chỉ có 10 công nhân thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc mỗi công nhân là như nhau).

Câu 16

2,0 điểm

Thực hiện phép tính:

a)
$5x^4 - 3x^4 + 0,5x^4$
b)
$(2x^2 - 5x)(2x - 3)$
c)
$(2x^3 - 3x^2 + 4x + 3) : (2x + 1)$

Câu 17

0,5 điểm

Cho $x, y, z$ là ba số thực thoả mãn điều kiện $\frac{x}{2024} = \frac{y}{2025} = \frac{z}{2026}$ .

Chứng minh rằng: $4(x - y)(y - z) = (z - x)^2$ .

HẾT