Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Thị xã Mỹ Hào, Hưng Yên

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Với hai số thực a, b thỏa mãn $2025a = 2024b$ , $(a, b \neq 0)$ . Chỉ ra đáp án SAI.

A
$\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{2024}{2025}$
B
$\displaystyle \frac{2024}{a} = \frac{2025}{b}$
C
$\displaystyle \frac{a}{2025} = \frac{b}{2024}$
D
$\displaystyle \frac{b}{2025} = \frac{a}{2024}$

Câu 2

Cho ba số x; y; z tỉ lệ với 3; 5; 4 ta có dãy tỉ số đúng là:

A
$\displaystyle \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$
B
$\displaystyle \frac{x}{3} = \frac{z}{5} = \frac{y}{4}$
C
$\displaystyle \frac{y}{4} = \frac{x}{5} = \frac{z}{3}$
D
$\displaystyle \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}$

Câu 3

Công thức nào sau đây cho biết $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $2025$ .

A
$\displaystyle y = 2025x$
B
$\displaystyle y = \frac{x}{2025}$
C
$\displaystyle y = \frac{2025}{x}$
D
$\displaystyle x = 2025y$

Câu 4

Để ngâm 3 kg dâu tằm cần 1,5 kg đường. Hỏi ngâm 6 kg dâu tằm thì cần bao nhiêu kg đường?

A
3kg
B
10kg
C
5kg
D
6kg

Câu 5

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau có các giá trị cho tương ứng trong bảng sau

\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 2 & -3 \\ \hline y & 4 & ? \\ \hline \end{array}

Giá trị trong dấu (?) là:

A
2
B
-6
C
6
D
-2

Câu 6

Bạn Hùng mua 10 chiếc bút bi ngòi nhỏ với giá 4 nghìn đồng một chiếc. Cũng với số tiền như bạn Hùng, bạn Duy mua được 8 chiếc bút bi ngòi to. Gọi $x$ (nghìn đồng) là giá của một chiếc bút bi ngòi to. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A
$\displaystyle 4x = 8.10$
B
$\displaystyle \frac{x}{8} = \frac{8}{10}$
C
$\displaystyle \frac{x}{8} = \frac{10}{4}$
D
$\displaystyle 8x = 4.10$

Câu 7

Cho tam giác ABC có góc A tù và $\widehat{B} > \widehat{C}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A
$\displaystyle AB > AC > BC$
B
$\displaystyle AC > AB > BC$
C
$\displaystyle BC > AC > AB$
D
$\displaystyle BC > AB > AC$

Câu 8

Cho hình vẽ sau.

Hình vẽ tam giác MNP với hai trung tuyến MR và NS cắt nhau tại trọng tâm G

Biết $MG = 4,5\text{cm}$ . Độ dài đoạn thẳng $MR$ bằng:

A
$\displaystyle 4,5\text{ cm}$
B
$\displaystyle 9\text{ cm}$
C
$\displaystyle 6,75\text{ cm}$
D
$\displaystyle 13,5\text{cm}$

Câu 9

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác BM và CN cắt nhau tại I. Biết $\widehat{BAI} = 40^{\circ}$ , số đo $\widehat{IAC}$ bằng

A
$\displaystyle 20^{\circ}$
B
$\displaystyle 80^{\circ}$
C
$\displaystyle 60^{\circ}$
D
$\displaystyle 40^{\circ}$

Câu 10

Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$\displaystyle 3\text{cm}; 3\text{cm}; 7\text{cm}$
B
$\displaystyle 1,2\text{cm}; 1,2\text{cm}; 2,4\text{cm}$
C
$\displaystyle 4\text{cm}; 5\text{cm}; 6\text{cm}$
D
$\displaystyle 4\text{cm}; 4\text{cm}; 8\text{cm}$

Câu 11

Tam giác ABC có AB = $7\text{cm}$ , AC = $8\text{cm}$ , BC = $9\text{cm}$ . Khi đó có

A
$\widehat{B}$ là góc nhỏ nhất
B
$\widehat{C}$ là góc nhỏ nhất
C
$\displaystyle \widehat{B} > \widehat{A}$
D
$\displaystyle \widehat{C} > \widehat{A}$

Câu 12

Tam giác $ABC$ có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A
AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$
B
AD là đường trung tuyến của $\Delta ABC$
C
Điểm H là trọng tâm của $\Delta ABC$
D
Điểm H là trực tâm của $\Delta ABC$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

a)
Tìm hai số $x, y$ biết $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$ và $x + y = 42$
b)
Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 5x + 2025$ tại $x = -2$
c)
Tìm $x$ biết $\frac{x - 7}{8} = \frac{5}{2}$

Câu 2

2,0 điểm

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng tỉ lệ với 5 và 3. Biết chiều dài hơn chiều rộng là $40\text{m}$ . Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ $10\text{m}^2$ thu hoạch được $12$ kg thóc.

a)
Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng
b)
Tính số kilôgram thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.

Câu 3

3,0 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

a)
So sánh $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$
b)
Chứng minh: AB = MB
c)
Chứng minh: $\Delta MBC$ là tam giác vuông
d)
Đường thẳng qua A vuông góc với MC lần lượt cắt BC, MC tại N và D. Chứng minh $MN // AB$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{2bz - 3cy}{a} = \frac{3cx - az}{2b} = \frac{ay - 2bx}{3c}$ . Chứng minh rằng: $\frac{x}{a} = \frac{y}{2b} = \frac{z}{3c}$

HẾT