Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 7 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa, Bắc Giang

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Hà vào cửa hàng mua 3 quyển vở và 1 chiếc bút. Biết mỗi quyển vở giá $x$ (nghìn đồng) và mỗi chiếc bút giá 3 nghìn đồng. Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Hà phải trả (đơn vị: nghìn đồng).

A
$\displaystyle 3x + 1$
B
$\displaystyle 3x + 2$
C
$\displaystyle 3x + 3$
D
$\displaystyle x + 3$

Câu 2

Đa thức $A(x) = 2x^3 - x^2 - 2x^3 - 8x + 7$ có bậc là

Câu 3

Biểu thức đại số nào sau đây là đơn thức một biến?

A
$\displaystyle 3x^2 - x + 1$
B
$\displaystyle 2xy$
C
$\displaystyle -5x^2$
D
$\displaystyle x + 3$

Câu 4

Giá trị biểu thức $B(x) = 2x^2 - xy + 1$ tại $x = -1; y = 2$ là

A
$\displaystyle -3$
B
3
C
1
D
5

Câu 5

Cho hai đa thức: $C = -2x^2 + 3x + 5$ và $D = 1 - x + 2x^2$ . Tính $C + D$ ta được kết quả là

A
$\displaystyle 2x + 6$
B
$\displaystyle 4x - 4$
C
$\displaystyle 2x - 6$
D
$\displaystyle 4x + 4$

Câu 6

Kết quả phép chia $(5x^4 - 3x^3 + x^2) : x^2$ là

A
$\displaystyle 5x^2 - 3x + 1$
B
$\displaystyle 5x^2 - 3x$
C
$\displaystyle 5x^2 + 3x + 1$
D
$\displaystyle 5x - 3$

Câu 7

Đa thức $f(x) = x^2 - 2x + 1$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x = 1$
B
$\displaystyle x = -1$
C
$\displaystyle x = 2$
D
$\displaystyle x = -2$

Câu 8

Đa thức $E = x^3 - 30x^2 + 4x + 1975$ có hệ số tự do là

A
1
B
$\displaystyle -30$
C
4
D
1975

Câu 9

Kết quả phép tính $-3x(x - 2)$ bằng

A
$\displaystyle -3x^2 - 6x$
B
$\displaystyle -3x^2 + 6x$
C
$\displaystyle -3x^2 + 6$
D
$\displaystyle -3x - 6$

Câu 10

Đa thức dư trong phép chia đa thức $x^3 + 5x^2 + x - 2$ cho đa thức $x^2 + 5x$ là

A
2
B
$\displaystyle x - 2$
C
$\displaystyle -2$
D
$\displaystyle 2 - x$

Câu 11

Hệ số cao nhất của đa thức $G(x) = 5x - 10 + 4x^2$ là

A
$\displaystyle -1$
B
5
C
$\displaystyle -10$
D
4

Câu 12

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 52^\circ; \widehat{B} = 28^\circ$ . $\widehat{C} = ?$

A
$\displaystyle \widehat{C} = 90^\circ$
B
$\displaystyle 100^\circ$
C
$\displaystyle 110^\circ$
D
$\displaystyle 80^\circ$

Câu 13

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B} + \widehat{C} = 90^\circ$ , khi đó $\Delta ABC$ là

A
Tam giác cân
B
Tam giác nhọn
C
Tam giác vuông
D
Tam giác đều

Câu 14

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP$ và $DE = 4cm, EF = 5cm, MP = 6cm$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle NP = 4cm$
B
$\displaystyle MN = 4cm$
C
$\displaystyle PN = 5cm$
D
$\displaystyle DF = 6cm$

Câu 15

Cho $\Delta ABC$ cân tại A có $AB = 5cm$ và $BC = 7cm$ . Chu vi $\Delta ABC$ bằng

A
$\displaystyle 12cm$
B
$\displaystyle 19cm$
C
$\displaystyle 6,5cm$
D
$\displaystyle 17cm$

Câu 16

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 30^{\circ}, \widehat{B} = 70^{\circ}$ . Khi đó ta có

A
$\displaystyle AB < BC < AC$
B
$\displaystyle BC < AC < AB$
C
$\displaystyle AB < AC < BC$
D
$\displaystyle BC < AB < AC$

Câu 17

Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là

A
$\displaystyle DA < DB$
B
$\displaystyle DA \le DB$
C
$\displaystyle DA > DB$
D
$\displaystyle DA = DB$

Câu 18

$\Delta ABC$ có $AB = 1dm; AC = 8cm; BC = 6cm$ . Khẳng định đúng là?

A
$\displaystyle \widehat{A} > \widehat{B} > \widehat{C}$
B
$\displaystyle \widehat{B} > \widehat{A} > \widehat{C}$
C
$\displaystyle \widehat{B} > \widehat{C} > \widehat{A}$
D
$\displaystyle \widehat{C} > \widehat{B} > \widehat{A}$

Câu 19

Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài được cho dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A
$\displaystyle 3cm, 6cm, 5cm$
B
$\displaystyle 4cm, 5cm, 6cm$
C
$\displaystyle 3cm, 5cm, 7cm$
D
$\displaystyle 2cm, 5cm, 7cm$

Câu 20

Cho tam giác ABC có $\widehat{B} = 2\widehat{A}, \widehat{C} = 3\widehat{A}$ . Số đo của góc B bằng

A
$\displaystyle 30^{\circ}$
B
$\displaystyle 40^{\circ}$
C
$\displaystyle 60^{\circ}$
D
$\displaystyle 90^{\circ}$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Cho đa thức: $Q(x) = 3x + 2x^{3} - x^{2} + 3 - 5x^{2} + 10x$ .

a)
Thu gọn và sắp xếp đa thức $Q(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của đa thức.
b)
Tính giá trị của $Q(x)$ khi $x = -2$ .

Câu 2

1,0 điểm

a)
Rút gọn biểu thức sau: $-2x(x + 3) + (2x - 5)(2 - x)$ .
b)
Cho đa thức $P(x) = 2x^{2} - ax + 1$ . Tìm hệ số $a$ để đa thức có nghiệm $x = -2$ .

Câu 3

2,0 điểm

Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC.

a)
Chứng minh: $\Delta AHB = \Delta AHC$ .
b)
Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh $\Delta HMN$ là tam giác cân.
c)
Chứng minh $MN // BC$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho đa thức $H(x)$ thỏa mãn $(x - 7).H(x + 8) = (x + 9).H(x - 3)$ với mọi $x$ . Chứng minh rằng đa thức $H(x)$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

HẾT