Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 11 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho $x; y; z$ tỉ lệ với $1; 2; 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle x = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}$
B
$\displaystyle \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{3}$
C
$\displaystyle \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}$
D
$\displaystyle \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{2}$

Câu 2

Nếu đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ là $2$ thì

A
$\displaystyle y = \dfrac{1}{2}x$
B
$\displaystyle y = 2x$
C
$\displaystyle y = \dfrac{2}{x}$
D
$\displaystyle y = -2x$

Câu 3

Cho tam giác $ABC$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle AB - BC > AC$
B
$\displaystyle AB + BC > AC$
C
$\displaystyle AB + BC = AC$
D
$\displaystyle AB + BC < AC$

Câu 4

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của $x$ và $y$ là

A
$\displaystyle x + y$
B
$\displaystyle \dfrac{x}{2} + y$
C
$\displaystyle \dfrac{x + y}{2}$
D
$\displaystyle x + \dfrac{y}{2}$

Câu 5

Cho tam giác $ABC$ có $AM$ là đường trung tuyến, $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây sai?

A
$\displaystyle AG = 2GM$
B
$\displaystyle AM = 3GM$
C
$\displaystyle AG = \dfrac{2}{3}AM$
D
$\displaystyle AG = \dfrac{2}{3}GM$

Câu 6

Giá trị của biểu thức $2x + 1$ là $4.049$ khi

A
$\displaystyle x = 2023$
B
$\displaystyle x = 2024$
C
$\displaystyle x = 2025$
D
$\displaystyle x = 4.046$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 7

1,0 điểm

Tìm $x, y$ biết

a)
$\dfrac{x + 1}{-3} = \dfrac{2}{5}$ .
b)
$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{-9}$ và $x + y = -15$ .

Câu 8

1,0 điểm

Tính giá trị của biểu thức $(m - 2n) \cdot (3m + n)$ tại $m = \dfrac{-2}{3}$ và $n = 0,5$ .

Câu 9

1,5 điểm

Số đo ba góc $A; B; C$ của tam giác $ABC$ lần lượt tỉ lệ với $5; 6; 7$ . Hãy tính số đo ba góc của tam giác $ABC$ và sắp xếp độ dài các cạnh của tam giác $ABC$ theo thứ tự tăng dần.

Câu 10

3,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $AH$ là đường cao.

a)
Chứng minh rằng $\Delta AHB = \Delta AHC$ .
b)
Kẻ tia $Hx$ song song với $AB$ cắt $AC$ tại $K$ . Chứng minh rằng $\Delta AHK$ cân.
c)
Nối $BK$ cắt $AH$ tại $I$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ . Chứng minh ba điểm $C, I, M$ thẳng hàng.

Câu 11

0,5 điểm

Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. Em hãy tìm một địa điểm phía bên trong khu đất bị giới hạn bởi hai con đường và con sông để có thể xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và bờ sông bằng nhau.

hình minh họa khu đất bị giới hạn bởi hai con đường và con sông với đài quan sát

HẾT