Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Phan Ngọc Hiển, Cà MauMã đề 123

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Tích phân I=∫−11(4x3−3)dxI = \int_{-1}^{1} (4x^3 - 3)dx bằng

  1. A

    −6\displaystyle -6

  2. B

    −4\displaystyle -4

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 2

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}. Biết hàm số F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x) trên R\mathbb{R} và F(2)=6,F(4)=12F(2)=6, F(4)=12. Tích phân ∫24f(x)dx\int_{2}^{4} f(x)dx bằng

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    −6\displaystyle -6

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;0;0),B(0;3;0)A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;5)C(0;0;5). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,CA, B, C là

  1. A

    n⃗=(3;5;2)\displaystyle \vec{n} = (3;5;2)

  2. B

    n⃗=(2;3;5)\displaystyle \vec{n} = (2;3;5)

  3. C

    n⃗=(15;10;6)\displaystyle \vec{n} = (15;10;6)

  4. D

    n⃗=(6;15;10)\displaystyle \vec{n} = (6;15;10)

Câu 4

Cho số phức z=1+2iz = 1+2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w=2z+zˉw = 2z + \bar{z}.

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 5

Môđun của số phức z=3+4iz = 3 + 4i bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    7\displaystyle \sqrt{7}

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 6

Nếu ∫13f(x)dx=6\int_{1}^{3} f(x)dx = 6 thì ∫134f(x)dx\int_{1}^{3} 4f(x)dx bằng

  1. A

    24\displaystyle 24

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 7

Cho z1,z2z_1, z_2 là hai nghiệm của phương trình z2−3z+10=0z^2 - 3z + 10 = 0. Khi đó S=(z1+z2)2−z1z2S = (z_1 + z_2)^2 - z_1z_2 bằng

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;−3)A(1;2;-3) có véc tơ pháp tuyến n⃗=(2;−1;3)\vec{n} = (2;-1;3) là

  1. A

    2x−y+3z−4=0\displaystyle 2x - y + 3z - 4 = 0

  2. B

    2x−y+3z+4=0\displaystyle 2x - y + 3z + 4 = 0

  3. C

    x−2y−4=0\displaystyle x - 2y - 4 = 0

  4. D

    2x−y+3z+9=0\displaystyle 2x - y + 3z + 9 = 0

Câu 9

Cho hàm số F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=2x−3cos⁡xf(x) = 2x - 3\cos x trên R\mathbb{R} và thỏa F(π2)=3F\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    F(x)=x2−3sin⁡x+6+π24\displaystyle F(x) = x^2 - 3\sin x + 6 + \dfrac{\pi^2}{4}

  2. B

    F(x)=x2−3sin⁡x−π24\displaystyle F(x) = x^2 - 3\sin x - \dfrac{\pi^2}{4}

  3. C

    F(x)=x2−3sin⁡x+6−π24\displaystyle F(x) = x^2 - 3\sin x + 6 - \dfrac{\pi^2}{4}

  4. D

    F(x)=x2−3sin⁡x+π24\displaystyle F(x) = x^2 - 3\sin x + \dfrac{\pi^2}{4}

Câu 10

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−2xy = x^2 - 2x, trục hoành, hai đường thẳng x=0x = 0 và x=1x = 1 quanh trục hoành bằng

  1. A

    815\displaystyle \dfrac{8}{15}

  2. B

    2π3\displaystyle \dfrac{2\pi}{3}

  3. C

    8π15\displaystyle \dfrac{8\pi}{15}

  4. D

    4π3\displaystyle \dfrac{4\pi}{3}

Câu 11

Biết F(x)=x3F(x) = x^3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên R\mathbb{R}. Giá trị của ∫13(1+f(x))dx\int_{1}^{3} (1 + f(x))dx bằng

  1. A

    28\displaystyle 28

  2. B

    22\displaystyle 22

  3. C

    26\displaystyle 26

  4. D

    20\displaystyle 20

Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho a⃗=−i⃗+2j⃗−3k⃗\vec{a} = -\vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}. Tọa độ của vectơ a⃗\vec{a} là

  1. A

    (2;−1;−3)\displaystyle (2; -1; -3)

  2. B

    (−3;2;−1)\displaystyle (-3; 2; -1)

  3. C

    (−1;2;−3)\displaystyle (-1; 2; -3)

  4. D

    (2;−3;−1)\displaystyle (2; -3; -1)

Câu 13

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−4y+2z−1=0(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4y + 2z - 1 = 0. Đường kính của mặt cầu (S)(S) bằng

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    6\displaystyle \sqrt{6}

  4. D

    26\displaystyle 2\sqrt{6}

Câu 14

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b][a; b]. Gọi (H)(H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x=ax = a, x=bx = b. Diện tích SS của (H)(H) được tính theo công thức nào sau đây?

  1. A

    S=π∫abf2(x)dx\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} f^2(x)dx

  2. B

    S=∫abf(x)dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} f(x)dx

  3. C

    S=∫baf(x)dx\displaystyle S = \int_{b}^{a} f(x)dx

  4. D

    S=∫ab∣f(x)∣dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} |f(x)|dx

Câu 15

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+1y = x^2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x=−1x = -1, x=2x = 2 bằng

  1. A

    785\displaystyle \frac{78}{5}

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    16\displaystyle 16

  4. D

    83\displaystyle \frac{8}{3}

Câu 16

Trong không gian OxyzOxyz, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d:{x=1+ty=4z=3−2td: \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 4 \\ z = 3 - 2t \end{cases}

là

  1. A

    u⃗=(1;0;2)\displaystyle \vec{u} = (1; 0; 2)

  2. B

    u⃗=(1;0;−2)\displaystyle \vec{u} = (1; 0; -2)

  3. C

    u⃗=(1;4;−2)\displaystyle \vec{u} = (1; 4; -2)

  4. D

    u⃗=(1;4;3)\displaystyle \vec{u} = (1; 4; 3)

Câu 17

Cho hàm số f(x)=2sin⁡xf(x) = 2\sin x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫2sin⁡xdx=2cos⁡x+C\displaystyle \int 2\sin x dx = 2\cos x + C

  2. B

    ∫2sin⁡xdx=−2cos⁡x+C\displaystyle \int 2\sin x dx = -2\cos x + C

  3. C

    ∫2sin⁡xdx=sin⁡2x+C\displaystyle \int 2\sin x dx = \sin^2 x + C

  4. D

    ∫2sin⁡xdx=sin⁡2x+C\displaystyle \int 2\sin x dx = \sin 2x + C

Câu 18

Các số thực x,yx, y thỏa mãn x+2i=3+4yix + 2i = 3 + 4yi là

  1. A

    x=−3,y=12\displaystyle x = -3, y = \frac{1}{2}

  2. B

    x=3,y=2\displaystyle x = 3, y = 2

  3. C

    x=3,y=−12\displaystyle x = 3, y = -\frac{1}{2}

  4. D

    x=3,y=12\displaystyle x = 3, y = \frac{1}{2}

Câu 19

Cho số phức z=a+biz = a + bi (a,b∈R)(a, b \in \mathbb{R}) thỏa mãn (1+i)z+2zˉ=3+2i(1 + i)z + 2\bar{z} = 3 + 2i. Tính P=a+bP = a + b

  1. A

    P=−1\displaystyle P = -1

  2. B

    P=1\displaystyle P = 1

  3. C

    P=−12\displaystyle P = -\frac{1}{2}

  4. D

    P=12\displaystyle P = \frac{1}{2}

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu có phương trình (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=4(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 4. Tọa độ tâm II và bán kính RR của mặt cầu đó là

  1. A

    I(−1;2;−3);R=2\displaystyle I(-1; 2; -3); R = 2

  2. B

    I(1;−2;3);R=4\displaystyle I(1; -2; 3); R = 4

  3. C

    I(−1;2;−3);R=4\displaystyle I(-1; 2; -3); R = 4

  4. D

    I(1;−2;3);R=2\displaystyle I(1; -2; 3); R = 2

Câu 21

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−21=y+32=z−13d: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{3}. Phương trình đường thẳng d′d' là hình chiếu vuông góc của dd lên mặt phẳng (Oyz)(Oyz) là

  1. A

    d′:{x=0y=−5+3tz=−7+2t\displaystyle d': \begin{cases} x = 0 \\ y = -5 + 3t \\ z = -7 + 2t \end{cases}

  2. B

    d′:{x=0y=−3+2tz=1+3t\displaystyle d': \begin{cases} x = 0 \\ y = -3 + 2t \\ z = 1 + 3t \end{cases}

  3. C

    d′:{x=0y=−3−4tz=1+6t\displaystyle d': \begin{cases} x = 0 \\ y = -3 - 4t \\ z = 1 + 6t \end{cases}

  4. D

    d′:{x=−7+2ty=0z=−5+3t\displaystyle d': \begin{cases} x = -7 + 2t \\ y = 0 \\ z = -5 + 3t \end{cases}

Câu 22

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}. Biết f(2)=4f(2)=4 và ∫01xf(2x)dx=1\int_0^1 x f(2x) dx = 1. Khi đó ∫02x2f′(x)dx\int_0^2 x^2 f'(x) dx bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 23

Cho hai số phức z1=a+2iz_1 = a + 2i và z2=1+biz_2 = 1 + bi, với a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}. Phần ảo của số phức z1‾+z2\overline{z_1} + z_2 bằng

  1. A

    b−2\displaystyle b - 2

  2. B

    2−b\displaystyle 2 - b

  3. C

    (b−2)i\displaystyle (b - 2)i

  4. D

    a+1\displaystyle a + 1

Câu 24

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x3+3x+3y = -x^3 + 3x + 3 và đường thẳng y=5y = 5 bằng

  1. A

    54\displaystyle \frac{5}{4}

  2. B

    454\displaystyle \frac{45}{4}

  3. C

    274\displaystyle \frac{27}{4}

  4. D

    214\displaystyle \frac{21}{4}

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):3x−z+2=0(P): 3x - z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P)(P) là

  1. A

    n3→(3;−1;2)\displaystyle \overrightarrow{n_3}(3; -1; 2)

  2. B

    n4→(−1;0;−1)\displaystyle \overrightarrow{n_4}(-1; 0; -1)

  3. C

    n1→(3;0;−1)\displaystyle \overrightarrow{n_1}(3; 0; -1)

  4. D

    n2→(3;−1;0)\displaystyle \overrightarrow{n_2}(3; -1; 0)

Câu 26

Cho hai số phức z1=2−3iz_1 = 2 - 3i, z2=−3+7iz_2 = -3 + 7i. Khi đó số phức z1−z2z_1 - z_2 bằng

  1. A

    −5+4i\displaystyle -5 + 4i

  2. B

    −5+10i\displaystyle -5 + 10i

  3. C

    5+4i\displaystyle 5 + 4i

  4. D

    5−10i\displaystyle 5 - 10i

Câu 27

Cho số phức zz thỏa điều kiện ∣z∣=10|z| = 10 và w=(6+8i)z‾+(1+2i)2w = (6 + 8i)\overline{z} + (1 + 2i)^2. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức ww là đường tròn có tâm là

  1. A

    I(6;8)\displaystyle I(6; 8)

  2. B

    I(1;−2)\displaystyle I(1; -2)

  3. C

    I(−3;−4)\displaystyle I(-3; -4)

  4. D

    I(−3;4)\displaystyle I(-3; 4)

Câu 28

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz cho M(4;5;6)M(4; 5; 6). Hình chiếu của MM trên mặt phẳng (Oyz)(Oyz) là M′M'. Tọa độ M′M' là

  1. A

    M′(0;5;6)\displaystyle M'(0; 5; 6)

  2. B

    M′(4;0;6)\displaystyle M'(4; 0; 6)

  3. C

    M′(4;5;0)\displaystyle M'(4; 5; 0)

  4. D

    M′(4;0;0)\displaystyle M'(4; 0; 0)

Câu 29

Số phức liên hợp của số phức z=2−iz = 2 - i là

  1. A

    z‾=−2−i\displaystyle \overline{z} = -2 - i

  2. B

    z‾=2+i\displaystyle \overline{z} = 2 + i

  3. C

    z‾=1+2i\displaystyle \overline{z} = 1 + 2i

  4. D

    z‾=−2+i\displaystyle \overline{z} = -2 + i

Câu 30

Gọi z0z_0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2−2z+10=0z^2 - 2z + 10 = 0. Môđun của số phức w=z0−iw = z_0 - i bằng

  1. A

    3\displaystyle \sqrt{3}

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    5\displaystyle \sqrt{5}

Câu 31

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

  1. A

    z=3−i\displaystyle z = 3 - i

  2. B

    z=1\displaystyle z = 1

  3. C

    z=−2i\displaystyle z = -2i

  4. D

    z=−2+i\displaystyle z = -2 + i

Câu 32

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;−1)M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a⃗=(2;−3;1)\vec{a} = (2; -3; 1) là

  1. A

    {x=−2+2ty=−3tz=1+t\displaystyle \begin{cases} x = -2 + 2t \\ y = -3t \\ z = 1 + t \end{cases}

  2. B

    {x=4+2ty=−6z=2−t\displaystyle \begin{cases} x = 4 + 2t \\ y = -6 \\ z = 2 - t \end{cases}

  3. C

    {x=−2+4ty=−6tz=1+2t\displaystyle \begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = -6t \\ z = 1 + 2t \end{cases}

  4. D

    {x=2+2ty=−3tz=−1+t\displaystyle \begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -3t \\ z = -1 + t \end{cases}

Câu 33

Cho F(x)F(x) là họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+xf(x) = e^x + x trên R\mathbb{R}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    F(x)=ex+12x2+C\displaystyle F(x) = e^x + \dfrac{1}{2}x^2 + C

  2. B

    F(x)=1x+1ex+12x2+C\displaystyle F(x) = \dfrac{1}{x+1}e^x + \dfrac{1}{2}x^2 + C

  3. C

    F(x)=ex+1+C\displaystyle F(x) = e^x + 1 + C

  4. D

    F(x)=ex+x2+C\displaystyle F(x) = e^x + x^2 + C

Câu 34

Biết ∫π3π2cos⁡xdx=a+b3\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \cos x dx = a + b\sqrt{3}, với a,ba, b là các số hữu tỉ. Khi đó T=2a+6bT = 2a + 6b bằng

  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 35

Cho F(x)F(x) là họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+xf(x) = x^3 + x trên R\mathbb{R}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    F(x)=3x2+1+C\displaystyle F(x) = 3x^2 + 1 + C

  2. B

    F(x)=x3+x+C\displaystyle F(x) = x^3 + x + C

  3. C

    F(x)=14x4+12x2+C\displaystyle F(x) = \frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{2}x^2 + C

  4. D

    F(x)=x4+x2+C\displaystyle F(x) = x^4 + x^2 + C

Câu 36

Cho số phức −3+7i-3 + 7i. Phần ảo của số phức liên hợp bằng

  1. A

    7i\displaystyle 7i

  2. B

    −7\displaystyle -7

  3. C

    −3\displaystyle -3

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm A(−2;4;3)A(-2;4;3) và vuông góc với mặt phẳng (α):2x−3y+6z+19=0(\alpha): 2x - 3y + 6z + 19 = 0 có phương trình là

  1. A

    x−22=y+4−3=z+36\displaystyle \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 4}{-3} = \frac{z + 3}{6}

  2. B

    x−22=y+34=z−63\displaystyle \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{3}

  3. C

    x+2−2=y−34=z+63\displaystyle \frac{x + 2}{-2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z + 6}{3}

  4. D

    x+22=y−4−3=z−36\displaystyle \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{-3} = \frac{z - 3}{6}

Câu 38

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;1;1)A(1;1;1) và B(1;−1;3)B(1;-1;3). Phương trình mặt cầu có đường kính ABAB là

  1. A

    (x−1)2+y2+(z−2)2=8\displaystyle (x - 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 8

  2. B

    (x+1)2+y2+(z+2)2=2\displaystyle (x + 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 2

  3. C

    (x+1)2+y2+(z+2)2=8\displaystyle (x + 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 8

  4. D

    (x−1)2+y2+(z−2)2=2\displaystyle (x - 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 2

Câu 39

Nếu ∫01f(x)dx=−6\int\limits_{0}^{1} f(x) dx = -6 và ∫14f(x)dx=7\int\limits_{1}^{4} f(x) dx = 7 thì ∫04f(x)dx\int\limits_{0}^{4} f(x) dx bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    13\displaystyle 13

  3. C

    −13\displaystyle -13

  4. D

    −42\displaystyle -42

Câu 40

Cho số phức zz thỏa mãn (1+2i)z=1−2i(1 + 2i)z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức w=2iz+(1+2i)z‾w = 2iz + (1 + 2i)\overline{z} bằng

  1. A

    −85\displaystyle -\frac{8}{5}

  2. B

    −85i\displaystyle -\frac{8}{5}i

  3. C

    35\displaystyle \frac{3}{5}

  4. D

    −35\displaystyle -\frac{3}{5}

Câu 41

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai?

  1. A

    ∫1xdx=ln⁡∣x∣+C\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C, (CC là hằng số)

  2. B

    ∫0dx=C\int 0 dx = C, (CC là hằng số)

  3. C

    ∫dx=x+C\int dx = x + C, (CC là hằng số)

  4. D

    ∫xαdx=1α+1xα+1+C\int x^{\alpha} dx = \frac{1}{\alpha + 1}x^{\alpha + 1} + C, (CC là hằng số)

Câu 42

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫e2024xdx=e2024x2024+C\displaystyle \int e^{2024x} dx = \frac{e^{2024x}}{2024} + C

  2. B

    ∫e2024xdx=ex2024+C\displaystyle \int e^{2024x} dx = \frac{e^{x}}{2024} + C

  3. C

    ∫e2024xdx=e2024x+C\displaystyle \int e^{2024x} dx = e^{2024x} + C

  4. D

    ∫e2024xdx=2024⋅e2024x+C\displaystyle \int e^{2024x} dx = 2024 \cdot e^{2024x} + C

Câu 43

Cho hai số phức z1=1−iz_1 = 1 - i và z2=1+2iz_2 = 1 + 2i. Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, điểm biểu diễn số phức 3z1+z23z_1 + z_2 có tọa độ là

  1. A

    (−1;4)\displaystyle (-1;4)

  2. B

    (4;−1)\displaystyle (4;-1)

  3. C

    (1;4)\displaystyle (1;4)

  4. D

    (4;1)\displaystyle (4;1)

Câu 44

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=−1y = f(x), y = 0, x = -1 và x=3x = 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ với phần diện tích gạch chéo giới hạn bởi $y = f(x)$, $y = 0$, $x = -1$ và $x = 3$
  1. A

    S=−∫−12f(x)dx−∫23f(x)dx\displaystyle S = -\int_{-1}^{2} f(x) dx - \int_{2}^{3} f(x) dx

  2. B

    S=∫−12f(x)dx−∫23f(x)dx\displaystyle S = \int_{-1}^{2} f(x) dx - \int_{2}^{3} f(x) dx

  3. C

    S=∫−12f(x)dx+∫23f(x)dx\displaystyle S = \int_{-1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{3} f(x) dx

  4. D

    S=−∫−12f(x)dx+∫23f(x)dx\displaystyle S = -\int_{-1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{3} f(x) dx

Câu 45

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫x13dx=x43+C\displaystyle \int x^{\frac{1}{3}} dx = x^{\frac{4}{3}} + C

  2. B

    ∫x13dx=34x43+C\displaystyle \int x^{\frac{1}{3}} dx = \frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}} + C

  3. C

    ∫x13dx=32x23+C\displaystyle \int x^{\frac{1}{3}} dx = \frac{3}{2}x^{\frac{2}{3}} + C

  4. D

    ∫x13dx=x23+C\displaystyle \int x^{\frac{1}{3}} dx = x^{\frac{2}{3}} + C

Câu 46

Gọi z1,z2z_1, z_2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−6z+14=0z^2 - 6z + 14 = 0 và M,NM, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1,z2z_1, z_2 trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn MNMN có tọa độ là

  1. A

    (3;0)\displaystyle (3;0)

  2. B

    (−3;0)\displaystyle (-3;0)

  3. C

    (3;7)\displaystyle (3;7)

  4. D

    (−3;7)\displaystyle (-3;7)

Câu 47

Cho ∫01f(x)dx=−2\int_{0}^{1} f(x) dx = -2 và ∫01g(x)dx=7\int_{0}^{1} g(x) dx = 7, khi đó ∫01[2f(x)−3g(x)]dx\int_{0}^{1} [2f(x) - 3g(x)] dx bằng

  1. A

    17\displaystyle 17

  2. B

    25\displaystyle 25

  3. C

    −25\displaystyle -25

  4. D

    −12\displaystyle -12

Câu 48

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (Q):x+2y−2z+1=0(Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và điểm M(1;−2;1)M(1;-2;1). Khoảng cách từ điểm MM đến mặt phẳng (Q)(Q) bằng

  1. A

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  2. B

    43\displaystyle \frac{4}{3}

  3. C

    263\displaystyle \frac{2\sqrt{6}}{3}

  4. D

    13\displaystyle \frac{1}{3}

Câu 49

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(2;1;0)M(2;1;0) và đường thẳng Δ:x−31=y−14=z+1−2\Delta: \frac{x-3}{1} = \frac{y-1}{4} = \frac{z+1}{-2}. Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua MM và chứa đường thẳng Δ\Delta có phương trình là

  1. A

    4x−y−4z−7=0\displaystyle 4x - y - 4z - 7 = 0

  2. B

    4x+y+4z−9=0\displaystyle 4x + y + 4z - 9 = 0

  3. C

    4x+y+4z+9=0\displaystyle 4x + y + 4z + 9 = 0

  4. D

    4x−y+4z−7=0\displaystyle 4x - y + 4z - 7 = 0

Câu 50

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(0;1;−1),B(2;3;2)A(0;1;-1), B(2;3;2). Vectơ AB→\overrightarrow{AB} có tọa độ là

  1. A

    (3;4;1)\displaystyle (3;4;1)

  2. B

    (2;2;3)\displaystyle (2;2;3)

  3. C

    (1;2;3)\displaystyle (1;2;3)

  4. D

    (3;5;1)\displaystyle (3;5;1)

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài