Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái NguyênMã đề 001

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Mặt phẳng x+2y+z−1=0x+2y+z-1=0 có véc tơ pháp tuyến là

  1. A

    (2;1;−1)\displaystyle (2;1;-1)

  2. B

    (1;2;1)\displaystyle (1;2;1)

  3. C

    (2;1;1)\displaystyle (2;1;1)

  4. D

    (1;−2;1)\displaystyle (1;-2;1)

Câu 2

Nếu ∫25f(x)dx=2\int_{2}^{5} f(x) dx = 2 thì ∫253f(x)dx\int_{2}^{5} 3f(x) dx bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    18\displaystyle 18

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 3

Tích phân I=∫01xexdxI = \int_{0}^{1} x e^{x} dx bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    e−1\displaystyle e-1

  3. C

    e\displaystyle e

  4. D

    2e−1\displaystyle 2e-1

Câu 4

Xét I=∫x3(4x4−3)5dxI = \int x^{3}(4x^{4}-3)^{5} dx. Bằng cách đặt u=4x4−3u = 4x^{4}-3, khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    I=14∫u5du\displaystyle I = \dfrac{1}{4} \int u^{5} du

  2. B

    I=112∫u5du\displaystyle I = \dfrac{1}{12} \int u^{5} du

  3. C

    I=∫u5du\displaystyle I = \int u^{5} du

  4. D

    I=116∫u5du\displaystyle I = \dfrac{1}{16} \int u^{5} du

Câu 5

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)=1x−1f(x) = \dfrac{1}{x-1} trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty) thỏa mãn F(e+1)=4F(e+1)=4. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    F(x)=ln⁡(x−1)+3\displaystyle F(x) = \ln(x-1)+3

  2. B

    F(x)=4ln⁡(x−1)\displaystyle F(x) = 4\ln(x-1)

  3. C

    F(x)=2ln⁡(x−1)+2\displaystyle F(x) = 2\ln(x-1)+2

  4. D

    F(x)=ln⁡(x−1)−3\displaystyle F(x) = \ln(x-1)-3

Câu 6

Cho hàm số f(x)=4x(1+ln⁡x)f(x) = 4x(1+\ln x). Chọn khẳng định đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=2x2ln⁡x−3x2+C\displaystyle \int f(x) dx = 2x^{2} \ln x - 3x^{2} + C

  2. B

    ∫f(x)dx=2x2ln⁡x−x2+C\displaystyle \int f(x) dx = 2x^{2} \ln x - x^{2} + C

  3. C

    ∫f(x)dx=2x2ln⁡x+3x2+C\displaystyle \int f(x) dx = 2x^{2} \ln x + 3x^{2} + C

  4. D

    ∫f(x)dx=2x2ln⁡x+x2+C\displaystyle \int f(x) dx = 2x^{2} \ln x + x^{2} + C

Câu 7

Mặt phẳng (P)(P) có véc tơ pháp tuyến n⃗(a;b;c)\vec{n}(a;b;c) và đi qua điểm M(1;2;3)M(1;2;3) có phương trình là

  1. A

    a(x−1)+b(y−2)+c(z−3)=0\displaystyle a(x-1)+b(y-2)+c(z-3)=0

  2. B

    a(x−1)+b(y−2)+c(z−3)=1\displaystyle a(x-1)+b(y-2)+c(z-3)=1

  3. C

    1(x−a)+2(y−b)+3(z−c)=1\displaystyle 1(x-a)+2(y-b)+3(z-c)=1

  4. D

    1(x−a)+2(y−b)+3(z−c)=0\displaystyle 1(x-a)+2(y-b)+3(z-c)=0

Câu 8

Cho hàm số f(x)=1+cos⁡2xf(x) = 1+\cos 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=x+2sin⁡2x+C\displaystyle \int f(x) dx = x+2\sin 2x + C

  2. B

    ∫f(x)dx=x−2sin⁡2x+C\displaystyle \int f(x) dx = x-2\sin 2x + C

  3. C

    ∫f(x)dx=x−12sin⁡2x+C\displaystyle \int f(x) dx = x-\dfrac{1}{2}\sin 2x + C

  4. D

    ∫f(x)dx=x+12sin⁡2x+C\displaystyle \int f(x) dx = x+\dfrac{1}{2}\sin 2x + C

Câu 9

Cho ∫f(x)dx=sin⁡3x3+C\int f(x) dx = \dfrac{\sin 3x}{3} + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    f(x)=−13sin⁡3x\displaystyle f(x) = -\dfrac{1}{3}\sin 3x

  2. B

    f(x)=−cos⁡3x\displaystyle f(x) = -\cos 3x

  3. C

    f(x)=sin⁡3x\displaystyle f(x) = \sin 3x

  4. D

    f(x)=cos⁡3x\displaystyle f(x) = \cos 3x

Câu 10

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?

  1. A

    (x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=6\displaystyle (x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=6

  2. B

    (x−1)2+(2y−1)2+(z−1)2=6\displaystyle (x-1)^{2}+(2y-1)^{2}+(z-1)^{2}=6

  3. C

    (2x−1)2+(2y−1)2+(2z+1)2=6\displaystyle (2x-1)^{2}+(2y-1)^{2}+(2z+1)^{2}=6

  4. D

    (x+y)2=2xy−z2+3−6x\displaystyle (x+y)^{2}=2xy-z^{2}+3-6x

Câu 11

Cho hàm số f(x)f(x) xác định trên R∖{12}\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{1}{2}\right\}, thỏa mãn f′(x)=22x−1f'(x)=\dfrac{2}{2x-1}, f(0)=1f(0)=1 và f(1)=3f(1)=3. Giá trị của biểu thức f(−1)+f(4)f(-1)+f(4) bằng

  1. A

    4+ln⁡12\displaystyle 4+\ln 12

  2. B

    5+ln⁡21\displaystyle 5+\ln 21

  3. C

    4+ln⁡21\displaystyle 4+\ln 21

  4. D

    5+ln⁡12\displaystyle 5+\ln 12

Câu 12

Mặt phẳng (P):x+by+cz−5=0(P): x+by+cz-5=0 và (P)//(Q):2x−5y+z+1=0(P)//(Q): 2x-5y+z+1=0, giá trị của b+cb+c là

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 13

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=13x−1f(x)=\dfrac{1}{3x-1} trên khoảng (−∞;13)\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right) là

  1. A

    ln⁡(3x−1)+C\displaystyle \ln(3x-1)+C

  2. B

    13ln⁡(1−3x)+C\displaystyle \dfrac{1}{3}\ln(1-3x)+C

  3. C

    13ln⁡(3x−1)+C\displaystyle \dfrac{1}{3}\ln(3x-1)+C

  4. D

    ln⁡(1−3x)+C\displaystyle \ln(1-3x)+C

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình 2x>32^x > 3 là

  1. A

    (log⁡23;+∞)\displaystyle (\log_2 3;+\infty)

  2. B

    (−∞;log⁡32)\displaystyle (-\infty;\log_3 2)

  3. C

    (−∞;log⁡23)\displaystyle (-\infty;\log_2 3)

  4. D

    (log⁡32;+∞)\displaystyle (\log_3 2;+\infty)

Câu 15

Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s10 \text{ m/s} thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=10−5t (m/s)v(t)=10-5t \text{ (m/s)}, ở đó tt tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

  1. A

    5 m\displaystyle 5 \text{ m}

  2. B

    10 m\displaystyle 10 \text{ m}

  3. C

    6 m\displaystyle 6 \text{ m}

  4. D

    12 m\displaystyle 12 \text{ m}

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡3(18−x2)≥2\log_3(18-x^2) \ge 2 là

  1. A

    (−∞;−3]∪[3;+∞)\displaystyle (-\infty;-3]\cup[3;+\infty)

  2. B

    (0;3]\displaystyle (0;3]

  3. C

    [−3;3]\displaystyle [-3;3]

  4. D

    (−∞;3]\displaystyle (-\infty;3]

Câu 17

Cho hàm số f(x)=x2f(x)=x^2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=13x3+C\displaystyle \int f(x)dx=\dfrac{1}{3}x^3+C

  2. B

    ∫f(x)dx=x3+C\displaystyle \int f(x)dx=x^3+C

  3. C

    ∫f(x)dx=3x3+C\displaystyle \int f(x)dx=3x^3+C

  4. D

    ∫f(x)dx=2x+C\displaystyle \int f(x)dx=2x+C

Câu 18

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+6f(x)=2x+6 là

  1. A

    2x2+6x+C\displaystyle 2x^2+6x+C

  2. B

    2x2+C\displaystyle 2x^2+C

  3. C

    x2+6x+C\displaystyle x^2+6x+C

  4. D

    x2+C\displaystyle x^2+C

Câu 19

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log⁡0,8(15x+2)>log⁡0,8(13x+8)\log_{0,8}(15x+2) > \log_{0,8}(13x+8) là

  1. A

    Vô số

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 20

Nếu ∫01f(x)dx=4\int_0^1 f(x)dx=4 thì ∫012f(x)dx\int_0^1 2f(x)dx bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    16\displaystyle 16

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 21

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S)(S) tâm I(−1;2;−3)I(-1;2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x+2y+2z+1=0(P): x+2y+2z+1=0 có phương trình

  1. A

    (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=49\displaystyle (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=\dfrac{4}{9}

  2. B

    (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=49\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=\dfrac{4}{9}

  3. C

    (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=163\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=\dfrac{16}{3}

  4. D

    (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=43\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=\dfrac{4}{3}

Câu 22

Mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+z2=1(S): (x-1)^2+(y-2)^2+z^2=1 có tọa độ tâm là

  1. A

    I(1;2;1)\displaystyle I(1;2;1)

  2. B

    I(−1;−2;1)\displaystyle I(-1;-2;1)

  3. C

    I(−1;−2;0)\displaystyle I(-1;-2;0)

  4. D

    I(1;2;0)\displaystyle I(1;2;0)

Câu 23

Cho ∫13x+3x2+3x+2dx=aln⁡2+bln⁡3+cln⁡5\int_1^3 \dfrac{x+3}{x^2+3x+2}dx = a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5, với a,b,ca, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b+ca+b+c bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 24

Cho ∫17f(x)dx=15\int_1^7 f(x)dx=15. Tích phân ∫02f(3x+1)dx\int_0^2 f(3x+1)dx bằng

  1. A

    15\displaystyle 15

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    45\displaystyle 45

Câu 25

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên [a;b][a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=bx = a, x = b (a<b)(a < b) là

  1. A

    S=∫abf(x)dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x

  2. B

    S=∫ba∣f(x)∣dx\displaystyle S = \int_{b}^{a} |f(x)| \mathrm{d}x

  3. C

    S=∫ab∣f(x)∣dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} |f(x)| \mathrm{d}x

  4. D

    S=∫baf(x)dx\displaystyle S = \int_{b}^{a} f(x) \mathrm{d}x

Câu 26

Tập nghiệm SS của bất phương trình ln⁡x2<0\ln x^2 < 0 là

  1. A

    S=(−1;1)\displaystyle S = (-1;1)

  2. B

    S=(−1;1)∖{0}\displaystyle S = (-1;1) \setminus \{0\}

  3. C

    S=(0;1)\displaystyle S = (0;1)

  4. D

    S=(−1;0)\displaystyle S = (-1;0)

Câu 27

Trong không gian OxyzOxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0)A(0;0;0), B(3;0;0)B(3;0;0), D(0;3;0)D(0;3;0), D′(0;3;−3)D'(0;3;-3). Tọa độ trọng tâm tam giác ABD′ABD' là

  1. A

    (2;1;−1)\displaystyle (2;1;-1)

  2. B

    (2;1;−2)\displaystyle (2;1;-2)

  3. C

    (1;1;−1)\displaystyle (1;1;-1)

  4. D

    (1;2;−1)\displaystyle (1;2;-1)

Câu 28

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục và không âm trên R\mathbb{R} thỏa mãn f(x).f′(x)=2xf2(x)+1f(x).f'(x) = 2x\sqrt{f^2(x)+1} và f(0)=0f(0) = 0. Gọi M,mM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y = f(x) trên đoạn [1;3][1;3]. Biết rằng giá trị của biểu thức P=2M−mP = 2M - m có dạng a11−b3+c,(a,b,c∈Z)a\sqrt{11} - b\sqrt{3} + c, (a,b,c \in \mathbb{Z}). Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    a+b+c=4\displaystyle a+b+c = 4

  2. B

    a+b+c=5\displaystyle a+b+c = 5

  3. C

    a+b+c=7\displaystyle a+b+c = 7

  4. D

    a+b+c=6\displaystyle a+b+c = 6

Câu 29

Tích phân ∫12x−1xdx\int_{1}^{2} \frac{x-1}{x} \mathrm{d}x bằng

  1. A

    1+ln⁡2\displaystyle 1 + \ln 2

  2. B

    74\displaystyle \frac{7}{4}

  3. C

    2ln⁡2\displaystyle 2\ln 2

  4. D

    1−ln⁡2\displaystyle 1 - \ln 2

Câu 30

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}, thỏa mãn f(0)=1f(0) = 1 và f(x)+f(3−x)=x2−3x+4f(x) + f(3-x) = x^2 - 3x + 4 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Tích phân ∫03xf′(x)dx\int_{0}^{3} xf'(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    494\displaystyle \frac{49}{4}

  2. B

    214\displaystyle \frac{21}{4}

  3. C

    234\displaystyle \frac{23}{4}

  4. D

    194\displaystyle \frac{19}{4}

Câu 31

Một gia đình muốn làm cái cổng (như hình vẽ).

Hình vẽ cổng với phần trên là parabol đỉnh I có chiều cao IH = 2,5m và phần dưới là hình chữ nhật ABCD với AD = 4m, AB = 6m được tô màu

Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với IH=2,5mIH = 2,5m, phần phía dưới là một hình chữ nhật có kích thước AD=4m,AB=6mAD = 4m, AB = 6m. Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1.000.0001.000.000 đ/m2^2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1.200.0001.200.000 đ/m2^2. Số tiền gia đình đó phải trả là

  1. A

    36.000.00036.000.000 đ

  2. B

    38.800.00038.800.000 đ

  3. C

    24.400.00024.400.000 đ

  4. D

    38.000.00038.000.000 đ

Câu 32

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S):x2+y2+z2−8x+2y+1=0(S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 1 = 0 có tâm là

  1. A

    I(−8;2;0)\displaystyle I(-8;2;0)

  2. B

    I(8;−2;0)\displaystyle I(8;-2;0)

  3. C

    I(4;−1;0)\displaystyle I(4;-1;0)

  4. D

    I(−4;1;0)\displaystyle I(-4;1;0)

Câu 33

Biết ∫1eln⁡xx1+ln⁡xdx=a+b2\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x\sqrt{1+\ln x}}dx = a + b\sqrt{2} với a,ba, b là các số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    a+b=1\displaystyle a+b=1

  2. B

    a+b=34\displaystyle a+b=\dfrac{3}{4}

  3. C

    a+b=23\displaystyle a+b=\dfrac{2}{3}

  4. D

    a+b=12\displaystyle a+b=\dfrac{1}{2}

Câu 34

Cho (H)(H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xy=\sqrt{x}, y=x−2y=x-2 và trục hoành (phần kẻ dọc trong hình vẽ). Diện tích của (H)(H) bằng

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = căn x, y = x - 2 và trục hoành
  1. A

    73\displaystyle \dfrac{7}{3}

  2. B

    83\displaystyle \dfrac{8}{3}

  3. C

    163\displaystyle \dfrac{16}{3}

  4. D

    103\displaystyle \dfrac{10}{3}

Câu 35

Cho hàm số f(x)=xx2+4f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}+4}}, gọi f′(x)f'(x) là đạo hàm của hàm số f(x)f(x) và g(x)=(x+1)f′(x)g(x)=(x+1)f'(x). Khi đó ∫g(x)dx\int g(x)dx bằng

  1. A

    x−4x2+4+C\displaystyle \dfrac{x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}+C

  2. B

    x+42x2+4+C\displaystyle \dfrac{x+4}{2\sqrt{x^{2}+4}}+C

  3. C

    x2+2x−42x2+4+C\displaystyle \dfrac{x^{2}+2x-4}{2\sqrt{x^{2}+4}}+C

  4. D

    2x2+x+4x2+4+C\displaystyle \dfrac{2x^{2}+x+4}{\sqrt{x^{2}+4}}+C

Câu 36

Tập nghiệm của bất phương trình 9x+2⋅3x−3>09^{x}+2\cdot 3^{x}-3>0 là

  1. A

    [0;+∞)\displaystyle [0;+\infty)

  2. B

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  3. C

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  4. D

    [1;+∞)\displaystyle [1;+\infty)

Câu 37

Cho mặt phẳng (P):x+2y+z−5=0(P): x+2y+z-5=0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với (P)(P)?

  1. A

    x+2y+z=0\displaystyle x+2y+z=0

  2. B

    x+2y−z=0\displaystyle x+2y-z=0

  3. C

    2x−y+z+1=0\displaystyle 2x-y+z+1=0

  4. D

    2x+4y+2z−10=0\displaystyle 2x+4y+2z-10=0

Câu 38

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x+1)2+(y−2)2+(z−1)2=12(S): (x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=12 và điểm A(1;4;3)A(1;4;3). Xét các điểm B,C,DB, C, D thuộc (S)(S) sao cho AB,AC,ADAB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCDABCD có giá trị lớn nhất bằng

  1. A

    323\displaystyle \dfrac{32}{3}

  2. B

    343\displaystyle \dfrac{34}{3}

  3. C

    313\displaystyle \dfrac{31}{3}

  4. D

    353\displaystyle \dfrac{35}{3}

Câu 39

Phương trình mặt phẳng (P)(P) chứa trục OzOz và vuông góc với (Q):x−2y−z+12=0(Q): x-2y-z+12=0 là

  1. A

    2x−y+z=0\displaystyle 2x-y+z=0

  2. B

    2x+y=0\displaystyle 2x+y=0

  3. C

    2x−y+z+1=0\displaystyle 2x-y+z+1=0

  4. D

    2x−y=0\displaystyle 2x-y=0

Câu 40

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;0;−3)A(1;0;-3) và B(3;2;1)B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính ABAB là

  1. A

    x2+y2+z2−2x−y+z−6=0\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x-y+z-6=0

  2. B

    x2+y2+z2−4x−2y+2z+6=0\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x-2y+2z+6=0

  3. C

    x2+y2+z2+4x−2y+2z=0\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}+4x-2y+2z=0

  4. D

    x2+y2+z2−4x−2y+2z=0\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x-2y+2z=0

Câu 41

Trong không gian OxyzOxyz, tọa độ của vectơ n⃗\vec{n} vuông góc với hai vectơ a⃗=(2;−1;2)\vec{a}=(2;-1;2), b⃗=(3;−2;1)\vec{b}=(3;-2;1) là

  1. A

    n⃗=(−3;4;−1)\displaystyle \vec{n}=(-3;4;-1)

  2. B

    n⃗=(3;4;1)\displaystyle \vec{n}=(3;4;1)

  3. C

    n⃗=(3;4;−1)\displaystyle \vec{n}=(3;4;-1)

  4. D

    n⃗=(3;−4;−1)\displaystyle \vec{n}=(3;-4;-1)

Câu 42

Diện tích SS của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=−3,x=1x = -3, x = 1 (phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây) được tính theo công thức nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ với phần tô đậm giới hạn bởi trục hoành và hai đường thẳng $x = -3$, $x = 1$
  1. A

    S=∫−3−1f(x)dx−∫−11f(x)dx\displaystyle S = \int_{-3}^{-1} f(x) dx - \int_{-1}^{1} f(x) dx

  2. B

    S=−∫−3−1f(x)dx−∫−11f(x)dx\displaystyle S = -\int_{-3}^{-1} f(x) dx - \int_{-1}^{1} f(x) dx

  3. C

    S=−∫−3−1f(x)dx+∫−11f(x)dx\displaystyle S = -\int_{-3}^{-1} f(x) dx + \int_{-1}^{1} f(x) dx

  4. D

    S=∫−3−1f(x)dx+∫−11f(x)dx\displaystyle S = \int_{-3}^{-1} f(x) dx + \int_{-1}^{1} f(x) dx

Câu 43

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. A

    ∫exsin⁡xdx=excos⁡x+∫excos⁡xdx\displaystyle \int e^x \sin x dx = e^x \cos x + \int e^x \cos x dx

  2. B

    ∫exsin⁡xdx=excos⁡x−∫excos⁡xdx\displaystyle \int e^x \sin x dx = e^x \cos x - \int e^x \cos x dx

  3. C

    ∫exsin⁡xdx=−excos⁡x−∫excos⁡xdx\displaystyle \int e^x \sin x dx = -e^x \cos x - \int e^x \cos x dx

  4. D

    ∫exsin⁡xdx=−excos⁡x+∫excos⁡xdx\displaystyle \int e^x \sin x dx = -e^x \cos x + \int e^x \cos x dx

Câu 44

Viết công thức tính thể tích VV của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục OxOx và hai đường thẳng x=a,x=bx = a, x = b (a<b)(a < b), xung quanh trục OxOx.

  1. A

    V=∫ab∣f(x)∣dx\displaystyle V = \int_{a}^{b} |f(x)| dx

  2. B

    V=π∫abf2(x)dx\displaystyle V = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx

  3. C

    V=π∫abf(x)dx\displaystyle V = \pi \int_{a}^{b} f(x) dx

  4. D

    V=∫abf2(x)dx\displaystyle V = \int_{a}^{b} f^2(x) dx

Câu 45

Mặt phẳng x+2y+z−1=0x + 2y + z - 1 = 0 đi qua điểm M có tọa độ là

  1. A

    (0;0;1)\displaystyle (0;0;1)

  2. B

    (2;1;−1)\displaystyle (2;1;-1)

  3. C

    (0;1;0)\displaystyle (0;1;0)

  4. D

    (−1;0;0)\displaystyle (-1;0;0)

Câu 46

Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua A(1,1,1)A(1,1,1) và vuông góc với OzOz có phương trình là

  1. A

    z+1=0\displaystyle z + 1 = 0

  2. B

    x+y+z−1=0\displaystyle x + y + z - 1 = 0

  3. C

    z−1=0\displaystyle z - 1 = 0

  4. D

    x+y+z+1=0\displaystyle x + y + z + 1 = 0

Câu 47

Biết F(x)=x2F(x) = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên R\mathbb{R}. Giá trị của ∫13[1+f(x)]dx\int_{1}^{3} [1 + f(x)] dx bằng

  1. A

    263\displaystyle \dfrac{26}{3}

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    323\displaystyle \dfrac{32}{3}

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 48

Khoảng cách từ gốc tọa độ OO đến mặt phẳng (P):2x+y+2z−9=0(P): 2x + y + 2z - 9 = 0 là

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    5\displaystyle \sqrt{5}

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 49

Nếu ∫13f(x)dx=2\int_{1}^{3} f(x) dx = 2 thì ∫13[f(x)+2x]dx\int_{1}^{3} [f(x) + 2x] dx bằng

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    18\displaystyle 18

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    12\displaystyle 12

Câu 50

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;0;−3),B(2;4;−1),C(2;−2;0)A(1;0;-3), B(2;4;-1), C(2;-2;0). Tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC là

  1. A

    (52;1;−2)\displaystyle \left(\dfrac{5}{2};1;-2\right)

  2. B

    (53;23;43)\displaystyle \left(\dfrac{5}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}\right)

  3. C

    (53;23;−43)\displaystyle \left(\dfrac{5}{3};\dfrac{2}{3};-\dfrac{4}{3}\right)

  4. D

    (5;2;4)\displaystyle (5;2;4)

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài