Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Lê Lợi, Kon TumMã đề 121

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho hai hàm số u=u(x),v=v(x)u = u(x), v = v(x) có đạo hàm liên tục trên [0;3][0;3]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫03udv=uv∣03−∫03udu\displaystyle \int_{0}^{3} u dv = uv\Big|_{0}^{3} - \int_{0}^{3} u du

  2. B

    ∫03udv=uv∣03+∫03vdu\displaystyle \int_{0}^{3} u dv = uv\Big|_{0}^{3} + \int_{0}^{3} v du

  3. C

    ∫03udv=uv∣03+∫03udu\displaystyle \int_{0}^{3} u dv = uv\Big|_{0}^{3} + \int_{0}^{3} u du

  4. D

    ∫03udv=uv∣03−∫03vdu\displaystyle \int_{0}^{3} u dv = uv\Big|_{0}^{3} - \int_{0}^{3} v du

Câu 2

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}. Biết hàm số F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên R\mathbb{R}. Khi đó, hiệu số F(1)−F(0)F(1) - F(0) bằng

  1. A

    −∫01f(x)dx\displaystyle -\int_{0}^{1} f(x) dx

  2. B

    −∫01F(x)dx\displaystyle -\int_{0}^{1} F(x) dx

  3. C

    ∫01F(x)dx\displaystyle \int_{0}^{1} F(x) dx

  4. D

    ∫01f(x)dx\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) dx

Câu 3

Nếu ∫13f(x)dx=6\int_{1}^{3} f(x) dx = 6 thì ∫133f(x)dx\int_{1}^{3} 3f(x) dx bằng

  1. A

    9\displaystyle 9

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    18\displaystyle 18

Câu 4

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (P):x1+y3+z2=1(P): \frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1 cắt trục OzOz tại điểm có tọa độ là

  1. A

    (0;3;0)\displaystyle (0;3;0)

  2. B

    (0;0;2)\displaystyle (0;0;2)

  3. C

    (1;3;2)\displaystyle (1;3;2)

  4. D

    (1;0;0)\displaystyle (1;0;0)

Câu 5

Hàm số F(x)=e2xF(x) = e^{2x} là một nguyên hàm của hàm số:

  1. A

    f(x)=2e2x\displaystyle f(x) = 2e^{2x}

  2. B

    f(x)=2ex\displaystyle f(x) = 2e^{x}

  3. C

    f(x)=12ex\displaystyle f(x) = \frac{1}{2}e^{x}

  4. D

    f(x)=e2x−1\displaystyle f(x) = e^{2x-1}

Câu 6

Tích phân I=∫02024exdxI = \int_{0}^{2024} e^{x} dx bằng

  1. A

    I=e2024\displaystyle I = e^{2024}

  2. B

    I=e2024+1\displaystyle I = e^{2024} + 1

  3. C

    I=e2023\displaystyle I = e^{2023}

  4. D

    I=e2024−1\displaystyle I = e^{2024} - 1

Câu 7

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;−2;1)I(1;-2;1) và bán kính R=3R = 3 là

  1. A

    (x−1)2+(y+2)2+(z−1)2=3\displaystyle (x-1)^{2} + (y+2)^{2} + (z-1)^{2} = 3

  2. B

    (x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=9\displaystyle (x+1)^{2} + (y-2)^{2} + (z+1)^{2} = 9

  3. C

    (x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=3\displaystyle (x+1)^{2} + (y-2)^{2} + (z+1)^{2} = 3

  4. D

    (x−1)2+(y+2)2+(z−1)2=9\displaystyle (x-1)^{2} + (y+2)^{2} + (z-1)^{2} = 9

Câu 8

Để tính ∫xsin⁡2xdx\int x \sin 2x dx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

  1. A

    {u=xdv=sin⁡2xdx\displaystyle \begin{cases} u = x \\ dv = \sin 2x dx \end{cases}

  2. B

    {u=xdv=sin⁡xdx\displaystyle \begin{cases} u = x \\ dv = \sin x dx \end{cases}

  3. C

    {u=xsin⁡2xdv=dx\displaystyle \begin{cases} u = x \sin 2x \\ dv = dx \end{cases}

  4. D

    {u=sin⁡2xdv=xdx\displaystyle \begin{cases} u = \sin 2x \\ dv = x dx \end{cases}

Câu 9

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(2;2;1)A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OAOA.

  1. A

    OA=5\displaystyle OA = \sqrt{5}

  2. B

    OA=9\displaystyle OA = 9

  3. C

    OA=3\displaystyle OA = 3

  4. D

    OA=5\displaystyle OA = 5

Câu 10

Trong không gian OxyzOxyz, cho a⃗=2i⃗−3j⃗+k⃗\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + \vec{k} (với i⃗,j⃗,k⃗\vec{i}, \vec{j}, \vec{k} là các vectơ đơn vị). Tọa độ của vectơ a⃗\vec{a} là

  1. A

    (2;1;−3)\displaystyle (2;1;-3)

  2. B

    (2;3;−1)\displaystyle (2;3;-1)

  3. C

    (2;−3;1)\displaystyle (2;-3;1)

  4. D

    (2;3;1)\displaystyle (2;3;1)

Câu 11

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫x4dx=x55+C\displaystyle \int x^4 dx = \frac{x^5}{5} + C

  2. B

    ∫x4dx=x54+C\displaystyle \int x^4 dx = \frac{x^5}{4} + C

  3. C

    ∫x4dx=4x3+C\displaystyle \int x^4 dx = 4x^3 + C

  4. D

    ∫x4dx=x5+C\displaystyle \int x^4 dx = x^5 + C

Câu 12

Biết ∫02f(x)dx=2\int_{0}^{2} f(x) dx = 2 và ∫02g(x)dx=5\int_{0}^{2} g(x) dx = 5. Khi đó ∫02[f(x)+g(x)]dx\int_{0}^{2} [f(x) + g(x)] dx bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    −7\displaystyle -7

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 13

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(x0;y0;z0)M(x_0; y_0; z_0) và mặt phẳng (α):ax+by+cz+d=0(\alpha): ax + by + cz + d = 0. Khoảng cách từ điểm MM đến (α)(\alpha) được tính bằng công thức

  1. A

    d(M,(α))=∣ax0+by0+cz0+d∣a2+b2+c2\displaystyle d(M, (\alpha)) = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}

  2. B

    d(M,(α))=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2\displaystyle d(M, (\alpha)) = \frac{ax_0 + by_0 + cz_0 + d}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}

  3. C

    d(M,(α))=ax0+by0+cz0a2+b2+c2\displaystyle d(M, (\alpha)) = \frac{ax_0 + by_0 + cz_0}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}

  4. D

    d(M,(α))=∣ax0+by0+cz0∣a2+b2+c2\displaystyle d(M, (\alpha)) = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}

Câu 14

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(2;−1;4)\vec{a} = (2; -1; 4) và b⃗=(−1;3;−2)\vec{b} = (-1; 3; -2). Tọa độ vectơ a⃗−b⃗\vec{a} - \vec{b} là

  1. A

    (1;2;2)\displaystyle (1; 2; 2)

  2. B

    (3;4;6)\displaystyle (3; 4; 6)

  3. C

    (−3;4;−6)\displaystyle (-3; 4; -6)

  4. D

    (3;−4;6)\displaystyle (3; -4; 6)

Câu 15

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b][a; b]. Diện tích SS của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành, đường thẳng x=a,x=bx = a, x = b được tính theo công thức

  1. A

    S=π∫abf2(x)dx\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx

  2. B

    S=∫abf2(x)dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} f^2(x) dx

  3. C

    S=∫abf(x)dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} f(x) dx

  4. D

    S=∫ab∣f(x)∣dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx

Câu 16

Mệnh đề nào dưới đây sai?

  1. A

    ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx, với mọi hàm f(x),g(x)f(x), g(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R}

  2. B

    ∫[f(x)−g(x)]dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx, với mọi hàm f(x),g(x)f(x), g(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R}

  3. C

    ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx\int kf(x) dx = k \int f(x) dx, với mọi hằng số kk và với mọi hàm số f(x)f(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R}

  4. D

    ∫f′(x)dx=f(x)+C\int f'(x) dx = f(x) + C, với mọi hàm f(x)f(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R}

Câu 17

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(2;−1;3)A(2; -1; 3). Hình chiếu vuông góc của AA lên mặt phẳng (Oxy)(Oxy) có tọa độ là

  1. A

    (2;0;0)\displaystyle (2; 0; 0)

  2. B

    (2;−1;0)\displaystyle (2; -1; 0)

  3. C

    (2;0;3)\displaystyle (2; 0; 3)

  4. D

    (0;0;3)\displaystyle (0; 0; 3)

Câu 18

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (α):2x−y+z−2=0(\alpha): 2x - y + z - 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

  1. A

    n⃗=(2;−1;1)\displaystyle \vec{n} = (2; -1; 1)

  2. B

    n⃗=(2;−1;−1)\displaystyle \vec{n} = (2; -1; -1)

  3. C

    n⃗=(2;1;1)\displaystyle \vec{n} = (2; 1; 1)

  4. D

    n⃗=(−2;−1;1)\displaystyle \vec{n} = (-2; -1; 1)

Câu 19

Xét tích phân ∫1eln⁡xxdx\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x} dx. Bằng cách đổi biến t=ln⁡xt = \ln x, tích phân đã cho trở thành

  1. A

    ∫1edt\displaystyle \int_{1}^{e} dt

  2. B

    ∫1etdt\displaystyle \int_{1}^{e} t dt

  3. C

    ∫01tdt\displaystyle \int_{0}^{1} t dt

  4. D

    ∫01dt\displaystyle \int_{0}^{1} dt

Câu 20

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−2xy = x^2 - 2x, trục hoành, hai đường thẳng x=0x = 0 và x=1x = 1 quanh trục hoành là

  1. A

    V=π∫01(x2−2x)2dx\displaystyle V = \pi \int_{0}^{1} (x^2 - 2x)^2 dx

  2. B

    V=∫01(x2−2x)dx\displaystyle V = \int_{0}^{1} (x^2 - 2x) dx

  3. C

    V=∫01(x2−2x)2dx\displaystyle V = \int_{0}^{1} (x^2 - 2x)^2 dx

  4. D

    V=π∫01(x2−2x)dx\displaystyle V = \pi \int_{0}^{1} (x^2 - 2x) dx

Câu 21

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;0;−1)A(1;0;-1) và song song với mặt phẳng x−y+z−2=0x-y+z-2=0 là

  1. A

    x−y+z−1=0\displaystyle x-y+z-1=0

  2. B

    x−y+z+2=0\displaystyle x-y+z+2=0

  3. C

    x−y+z=0\displaystyle x-y+z=0

  4. D

    x−y+z+1=0\displaystyle x-y+z+1=0

Câu 22

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−4z+5=0(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x-4y-4z+5=0. Bán kính của mặt cầu (S)(S) là

  1. A

    R=14\displaystyle R=14

  2. B

    R=2\displaystyle R=2

  3. C

    R=14\displaystyle R=\sqrt{14}

  4. D

    R=4\displaystyle R=4

Câu 23

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    ∫[2f(x)+3]dx=2F(x)+3x+C\displaystyle \int [2f(x)+3]\mathrm{d}x = 2F(x)+3x+C

  2. B

    ∫[2f(x)+3]dx=6F(x)+C\displaystyle \int [2f(x)+3]\mathrm{d}x = 6F(x)+C

  3. C

    ∫[2f(x)+3]dx=2F(x)+x+C\displaystyle \int [2f(x)+3]\mathrm{d}x = 2F(x)+x+C

  4. D

    ∫[2f(x)+3]dx=2f(x)+3x+C\displaystyle \int [2f(x)+3]\mathrm{d}x = 2f(x)+3x+C

Câu 24

Cho hình phẳng (H)(H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x−x2y=2x-x^{2} và trục hoành. Tính thể tích VV vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H)(H) quay quanh trục OxOx.

  1. A

    V=1615π\displaystyle V=\dfrac{16}{15}\pi

  2. B

    V=43π\displaystyle V=\dfrac{4}{3}\pi

  3. C

    V=43\displaystyle V=\dfrac{4}{3}

  4. D

    V=1615\displaystyle V=\dfrac{16}{15}

Câu 25

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và ∫13f(x)dx=6\int_{1}^{3} f(x)\mathrm{d}x = 6. Tính I=∫12f(2x−1)dxI = \int_{1}^{2} f(2x-1)\mathrm{d}x.

  1. A

    I=12\displaystyle I=12

  2. B

    I=11\displaystyle I=11

  3. C

    I=−3\displaystyle I=-3

  4. D

    I=3\displaystyle I=3

Câu 26

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α):2x+2y−z+m=0(\alpha): 2x+2y-z+m=0 (mm là tham số). Tìm giá trị mm dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (α)(\alpha) bằng 11.

  1. A

    m=−6\displaystyle m=-6

  2. B

    m=6\displaystyle m=6

  3. C

    m=3\displaystyle m=3

  4. D

    m=−3\displaystyle m=-3

Câu 27

Cho I=∫01x1−x2 dxI = \int_{0}^{1} x\sqrt{1-x^{2}}\,\mathrm{d}x. Nếu đặt t=1−x2t=\sqrt{1-x^{2}} thì

  1. A

    I=−∫01t2 dt\displaystyle I = -\int_{0}^{1} t^{2}\,\mathrm{d}t

  2. B

    I=∫10t2 dt\displaystyle I = \int_{1}^{0} t^{2}\,\mathrm{d}t

  3. C

    I=∫01t2 dt\displaystyle I = \int_{0}^{1} t^{2}\,\mathrm{d}t

  4. D

    I=∫10(1−t) dt\displaystyle I = \int_{1}^{0} (1-t)\,\mathrm{d}t

Câu 28

Cho hàm số f(x)=1+2sin⁡2xf(x)=1+2\sin 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x) dx=x+2cos⁡2x+C\displaystyle \int f(x)\,\mathrm{d}x = x+2\cos 2x+C

  2. B

    ∫f(x) dx=x−cos⁡2x+C\displaystyle \int f(x)\,\mathrm{d}x = x-\cos 2x+C

  3. C

    ∫f(x) dx=x+cos⁡2x+C\displaystyle \int f(x)\,\mathrm{d}x = x+\cos 2x+C

  4. D

    ∫f(x) dx=x−2cos⁡2x+C\displaystyle \int f(x)\,\mathrm{d}x = x-2\cos 2x+C

Câu 29

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục và có đạo hàm trên R\mathbb{R} và f(5)=6f(5)=6, f(3)=−2f(3)=-2. Khi đó ∫35f′(x) dx\int_{3}^{5} f'(x)\,\mathrm{d}x bằng

  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    −8\displaystyle -8

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 30

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;2;−3)A(1;2;-3), B(2;−2;1)B(2;-2;1), C(−1;3;4)C(-1;3;4). Mặt phẳng đi qua điểm AA và vuông góc với BCBC có phương trình là

  1. A

    x−4y+4z−3=0\displaystyle x-4y+4z-3=0

  2. B

    2x−y−7z+3=0\displaystyle 2x-y-7z+3=0

  3. C

    3x−5y−3z+2=0\displaystyle 3x-5y-3z+2=0

  4. D

    3x−5y−3z−2=0\displaystyle 3x-5y-3z-2=0

Câu 31

Biết ∫13f(x) dx=4\int_{1}^{3} f(x)\,\mathrm{d}x = 4 và ∫37f(x) dx=−3\int_{3}^{7} f(x)\,\mathrm{d}x = -3. Tích phân ∫17f(x) dx\int_{1}^{7} f(x)\,\mathrm{d}x bằng

  1. A

    −7\displaystyle -7

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 32

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x2+xy=x^{2}+x và đồ thị của hàm số y=2x+2y=2x+2 bằng

  1. A

    32\displaystyle \dfrac{3}{2}

  2. B

    536\displaystyle \dfrac{53}{6}

  3. C

    92\displaystyle \dfrac{9}{2}

  4. D

    16\displaystyle \dfrac{1}{6}

Câu 33

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(1;2;3)\vec{a}=(1;2;3), b⃗=(2;2;−1)\vec{b}=(2;2;-1). Toạ độ của vectơ c⃗=a⃗+2b⃗\vec{c}=\vec{a}+2\vec{b} là

  1. A

    (−3;−2;5)\displaystyle (-3;-2;5)

  2. B

    (3;4;2)\displaystyle (3;4;2)

  3. C

    (4;4;−2)\displaystyle (4;4;-2)

  4. D

    (5;6;1)\displaystyle (5;6;1)

Câu 34

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2xf(x)=e^{x}+2x thỏa mãn F(0)=32F(0)=\frac{3}{2}. Tìm F(x)F(x).

  1. A

    F(x)=ex+x2+52\displaystyle F(x)=e^{x}+x^{2}+\frac{5}{2}

  2. B

    F(x)=ex+x2+12\displaystyle F(x)=e^{x}+x^{2}+\frac{1}{2}

  3. C

    F(x)=2ex+x2−12\displaystyle F(x)=2e^{x}+x^{2}-\frac{1}{2}

  4. D

    F(x)=ex+x2+32\displaystyle F(x)=e^{x}+x^{2}+\frac{3}{2}

Câu 35

Cho hàm số f(x)=15x−2f(x)=\frac{1}{5x-2}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    ∫15x−2dx=ln⁡∣5x−2∣+C\displaystyle \int \frac{1}{5x-2}dx=\ln|5x-2|+C

  2. B

    ∫15x−2dx=5ln⁡∣5x−2∣+C\displaystyle \int \frac{1}{5x-2}dx=5\ln|5x-2|+C

  3. C

    ∫15x−2dx=−15ln⁡∣5x−2∣+C\displaystyle \int \frac{1}{5x-2}dx=-\frac{1}{5}\ln|5x-2|+C

  4. D

    ∫15x−2dx=15ln⁡∣5x−2∣+C\displaystyle \int \frac{1}{5x-2}dx=\frac{1}{5}\ln|5x-2|+C

Câu 36

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;2;−2)A(2;2;-2), B(−3;5;1)B(-3;5;1), C(1;−1;−2)C(1;-1;-2). Toạ độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC là

  1. A

    (0;−2;−1)\displaystyle (0;-2;-1)

  2. B

    (2;5;−2)\displaystyle (2;5;-2)

  3. C

    (0;2;3)\displaystyle (0;2;3)

  4. D

    (0;2;−1)\displaystyle (0;2;-1)

Câu 37

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫xln⁡xdx=x22ln⁡x+x22+C\displaystyle \int x\ln x dx=\frac{x^{2}}{2}\ln x+\frac{x^{2}}{2}+C

  2. B

    ∫xln⁡xdx=x22ln⁡x+x24+C\displaystyle \int x\ln x dx=\frac{x^{2}}{2}\ln x+\frac{x^{2}}{4}+C

  3. C

    ∫xln⁡xdx=x22ln⁡x−x24+C\displaystyle \int x\ln x dx=\frac{x^{2}}{2}\ln x-\frac{x^{2}}{4}+C

  4. D

    ∫xln⁡xdx=x22ln⁡x−x22+C\displaystyle \int x\ln x dx=\frac{x^{2}}{2}\ln x-\frac{x^{2}}{2}+C

Câu 38

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có phương trình là x2+y2+z2−2x+2my−4z−1=0x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+2my-4z-1=0 (trong đó mm là tham số). Tìm tất cả các giá trị của mm để mặt cầu (S)(S) có diện tích bằng 28π28\pi.

  1. A

    m=±2\displaystyle m=\pm 2

  2. B

    m=±3\displaystyle m=\pm 3

  3. C

    m=±7\displaystyle m=\pm 7

  4. D

    m=±1\displaystyle m=\pm 1

Câu 39

Cho f(x)f(x) và g(x)g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và thỏa mãn f(0)=1f(0)=1, f(1)=2f(1)=2, g(0)=−2g(0)=-2, g(1)=4g(1)=4 và ∫01f′(x)g(x)dx=7\int_{0}^{1} f'(x)g(x)dx=7. Tính I=∫01f(x)g′(x)dxI=\int_{0}^{1} f(x)g'(x)dx.

  1. A

    I=17\displaystyle I=17

  2. B

    I=−3\displaystyle I=-3

  3. C

    I=3\displaystyle I=3

  4. D

    I=−17\displaystyle I=-17

Câu 40

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;2;−1)A(1;2;-1), B(2;5;7)B(2;5;7), C(−3;1;2)C(-3;1;2). Toạ độ điểm DD để tứ giác ABCDABCD là hình bình hành là

  1. A

    D(−4;−2;−6)\displaystyle D(-4;-2;-6)

  2. B

    D(0;8;8)\displaystyle D(0;8;8)

  3. C

    D(0;83;83)\displaystyle D\left(0;\frac{8}{3};\frac{8}{3}\right)

  4. D

    D(6;6;0)\displaystyle D(6;6;0)

Câu 41

Biết ∫x(1−x)2024dx=(1−x)2026a−(1−x)2025b+C\int x(1-x)^{2024}dx=\frac{(1-x)^{2026}}{a}-\frac{(1-x)^{2025}}{b}+C. Giá trị của a−ba-b bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    −1\displaystyle -1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 42

Với a,ba,b là các tham số thực. Giá trị tích phân ∫0b(3x2−2ax−1)dx\int_{0}^{b} (3x^{2}-2ax-1)dx bằng

  1. A

    b3−ab2−b\displaystyle b^{3}-ab^{2}-b

  2. B

    b3−a2b−b\displaystyle b^{3}-a^{2}b-b

  3. C

    b3+ab2+b\displaystyle b^{3}+ab^{2}+b

  4. D

    3b2−2ab−1\displaystyle 3b^{2}-2ab-1

Câu 43

Tìm số thực mm để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2−4x+3F(x)=mx^{3}+(3m+2)x^{2}-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x−4f(x)=3x^{2}+10x-4.

  1. A

    m=1\displaystyle m=1

  2. B

    m=2\displaystyle m=2

  3. C

    m=−1\displaystyle m=-1

  4. D

    m=0\displaystyle m=0

Câu 44

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−5)2=9(S): (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-5)^2 = 9. Mặt phẳng (P)(P) tiếp xúc với mặt cầu (S)(S) tại điểm A(2;0;3)A(2;0;3) có phương trình là

  1. A

    x+2y−2z−4=0\displaystyle x+2y-2z-4=0

  2. B

    x+2y−2z+4=0\displaystyle x+2y-2z+4=0

  3. C

    x−2y−2z+4=0\displaystyle x-2y-2z+4=0

  4. D

    x−2y−2z−4=0\displaystyle x-2y-2z-4=0

Câu 45

Biết ∫01f(x)dx=−3\int_0^1 f(x) \mathrm{d}x = -3 và ∫10g(x)dx=4\int_1^0 g(x) \mathrm{d}x = 4. Khi đó ∫01[f(x)−2g(x)]dx\int_0^1 [f(x)-2g(x)] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    −7\displaystyle -7

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    −11\displaystyle -11

Câu 46

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (α):3x−2y+2z+7=0(\alpha): 3x-2y+2z+7=0 và (β):5x−4y+3z+1=0(\beta): 5x-4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với (α)(\alpha) và (β)(\beta) là

  1. A

    2x+y−2z=0\displaystyle 2x+y-2z=0

  2. B

    2x−y−2z=0\displaystyle 2x-y-2z=0

  3. C

    2x+y−2z+1=0\displaystyle 2x+y-2z+1=0

  4. D

    x−y−2z=0\displaystyle x-y-2z=0

Câu 47

Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2+2x−1y = x^2+2x-1 và các đường thẳng y=m−1y=m-1; x=0x=0; x=1x=1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−4.040;−2]m \in [-4.040;-2] để S<2024S < 2024.

  1. A

    2022\displaystyle 2022

  2. B

    2019\displaystyle 2019

  3. C

    2020\displaystyle 2020

  4. D

    2021\displaystyle 2021

Câu 48

Cho hàm số y=f(x),y=g(x)y = f(x), y = g(x) lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ với phần diện tích tô màu

Biết diện tích SS (được tô màu) bằng 25081\frac{250}{81}. Tính ∫02f(x)dx\int_0^2 f(x) \mathrm{d}x.

  1. A

    3815\displaystyle \frac{38}{15}

  2. B

    73\displaystyle \frac{7}{3}

  3. C

    3415\displaystyle \frac{34}{15}

  4. D

    83\displaystyle \frac{8}{3}

Câu 49

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ phương trình {x2+y2+z2−6x+4z=3mx−2y−z+3m=0\begin{cases} x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 4z = 3 \\ mx - 2y - z + 3m = 0 \end{cases}

có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử của SS là

  1. A

    −1213\displaystyle -\frac{12}{13}

  2. B

    −65\displaystyle -\frac{6}{5}

  3. C

    −195\displaystyle -\frac{19}{5}

  4. D

    −2313\displaystyle -\frac{23}{13}

Câu 50

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm liên tục và f′(x)>0f'(x) > 0 trên R\mathbb{R}, f′(x)=(2x−1)f(x),f(0)=1f'(x) = (2x-1)f(x), f(0)=1. Tính f(2)f(2).

  1. A

    e2\displaystyle \mathrm{e}^2

  2. B

    e4\displaystyle \mathrm{e}^4

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    e\displaystyle \mathrm{e}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài