Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Đặng Thai Mai, Nghệ AnMã đề 134

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=−x3+3x+1y = -x^3 + 3x + 1 và đường thẳng y=3y = 3 là

  1. A

    S=454\displaystyle S = \dfrac{45}{4}

  2. B

    S=214\displaystyle S = \dfrac{21}{4}

  3. C

    S=574\displaystyle S = \dfrac{57}{4}

  4. D

    S=274\displaystyle S = \dfrac{27}{4}

Câu 2

∫x4dx\int x^4 dx bằng

  1. A

    4x3+C\displaystyle 4x^3 + C

  2. B

    x5+C\displaystyle x^5 + C

  3. C

    15x5+C\displaystyle \dfrac{1}{5}x^5 + C

  4. D

    5x5+C\displaystyle 5x^5 + C

Câu 3

Cho tích phân ∫0a(2x+1)ex+2xex+1dx=1+ln⁡e+12\int_{0}^{a} \dfrac{(2x+1)e^x + 2x}{e^x + 1}dx = 1 + \ln\dfrac{e+1}{2}. Giá trị của số thực dương aa bằng:

  1. A

    a=2\displaystyle a = 2

  2. B

    a=32\displaystyle a = \dfrac{3}{2}

  3. C

    a=12\displaystyle a = \dfrac{1}{2}

  4. D

    a=1\displaystyle a = 1

Câu 4

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(1;1;1)\vec{a} = (1;1;1) và b⃗=(2;0;3)\vec{b} = (2;0;3). Tính tích có hướng của hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b}.

  1. A

    [a⃗,b⃗]=(−2;2;0)\displaystyle [\vec{a},\vec{b}] = (-2;2;0)

  2. B

    [a⃗,b⃗]=(−3;1;−2)\displaystyle [\vec{a},\vec{b}] = (-3;1;-2)

  3. C

    [a⃗,b⃗]=(3;1;2)\displaystyle [\vec{a},\vec{b}] = (3;1;2)

  4. D

    [a⃗,b⃗]=(3;−1;−2)\displaystyle [\vec{a},\vec{b}] = (3;-1;-2)

Câu 5

Nếu f(x)f(x) liên tục trên đoạn [0;6][0;6] và ∫06f(x)dx=20\int_{0}^{6} f(x)dx = 20 thì ∫03f(2x)dx\int_{0}^{3} f(2x)dx có giá trị là

  1. A

    40\displaystyle 40

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;4;1)A(2;4;1), B(−1;1;3)B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x−3y+2z−5=0(P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q)(Q) đi qua hai điểm AA, BB và vuông góc với mặt phẳng (P)(P) là.

  1. A

    (Q):y+3z−11=0\displaystyle (Q): y + 3z - 11 = 0

  2. B

    (Q):2y+3z−11=0\displaystyle (Q): 2y + 3z - 11 = 0

  3. C

    (Q):2y+3z+11=0\displaystyle (Q): 2y + 3z + 11 = 0

  4. D

    (Q):y+3z+11=0\displaystyle (Q): y + 3z + 11 = 0

Câu 7

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm là f′(x)=12x−1f'(x) = \dfrac{1}{2x-1} và f(1)=1f(1) = 1 thì f(5)f(5) có giá trị bằng

  1. A

    ln⁡3\displaystyle \ln 3

  2. B

    ln⁡2\displaystyle \ln 2

  3. C

    ln⁡2+1\displaystyle \ln 2 + 1

  4. D

    ln⁡3+1\displaystyle \ln 3 + 1

Câu 8

Nguyên hàm của hàm số f(x)=1x2−6x+9f(x) = \dfrac{1}{x^2 - 6x + 9} là

  1. A

    −ln⁡∣x−3∣+C\displaystyle -\ln|x-3| + C

  2. B

    ln⁡∣x−3∣+C\displaystyle \ln|x-3| + C

  3. C

    −1x−3+C\displaystyle -\dfrac{1}{x-3} + C

  4. D

    1x−3+C\displaystyle \dfrac{1}{x-3} + C

Câu 9

Một vật chuyển động theo quy luật s(t)=−12t3+6t2s(t) = -\dfrac{1}{2}t^3 + 6t^2 với tt (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và ss (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 66 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

  1. A

    2424 (m/s)

  2. B

    108108 (m/s)

  3. C

    1818 (m/s)

  4. D

    6464 (m/s)

Câu 10

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục OxOx hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xln⁡xy = x\ln x, y=0y = 0, x=ex = e có giá trị bằng πa(be3−2)\dfrac{\pi}{a}(be^3 - 2), trong đó aa, bb là hai số thực nào dưới đây?

  1. A

    a=24;b=6\displaystyle a = 24; b = 6

  2. B

    a=27;b=5\displaystyle a = 27; b = 5

  3. C

    a=24;b=5\displaystyle a = 24; b = 5

  4. D

    a=27;b=6\displaystyle a = 27; b = 6

Câu 11

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong có phương trình x−y2=0x - y^2 = 0 và x+2y2−12=0x + 2y^2 - 12 = 0 bằng

  1. A

    S=25\displaystyle S = 25

  2. B

    S=30\displaystyle S = 30

  3. C

    S=32\displaystyle S = 32

  4. D

    S=15\displaystyle S = 15

Câu 12

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2y = x^2, trục OxOx, và đường thẳng x=2x = 2 là

  1. A

    83\displaystyle \dfrac{8}{3}

  2. B

    16\displaystyle 16

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    163\displaystyle \dfrac{16}{3}

Câu 13

Giả sử hàm số f(x)=(ax2+bx+c).e−xf(x) = (ax^2 + bx + c).e^{-x} là một nguyên hàm của hàm số g(x)=x(1−x)e−xg(x) = x(1 - x)e^{-x}. Tính tổng A=a+b+cA = a + b + c, ta được

  1. A

    A=−2\displaystyle A = -2

  2. B

    A=1\displaystyle A = 1

  3. C

    A=4\displaystyle A = 4

  4. D

    A=3\displaystyle A = 3

Câu 14

Trong không gian OxyzOxyz, cho B(0;−2;1)B(0;-2;1), C(1;−1;4)C(1;-1;4), D(3;5;2)D(3;5;2). Phương trình mặt phẳng (BCD)(BCD) là

  1. A

    −5x+2y+z+3=0\displaystyle -5x + 2y + z + 3 = 0

  2. B

    5x+2y+z+3=0\displaystyle 5x + 2y + z + 3 = 0

  3. C

    −5x+2y+z−3=0\displaystyle -5x + 2y + z - 3 = 0

  4. D

    −5x+2y−z+3=0\displaystyle -5x + 2y - z + 3 = 0

Câu 15

F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.ex2y = x.e^{x^2}. Hàm số nào sau đây không phải là F(x)F(x)?

  1. A

    F(x)=12(ex2+5)\displaystyle F(x) = \dfrac{1}{2}\left(e^{x^2} + 5\right)

  2. B

    F(x)=12ex2+2\displaystyle F(x) = \dfrac{1}{2}e^{x^2} + 2

  3. C

    F(x)=−12ex2+C\displaystyle F(x) = -\dfrac{1}{2}e^{x^2} + C

  4. D

    F(x)=−12(2−ex2)\displaystyle F(x) = -\dfrac{1}{2}\left(2 - e^{x^2}\right)

Câu 16

Kết quả của I=∫1exln⁡x dxI = \int_{1}^{e} x \ln x \, dx có dạng a+be24\dfrac{a + be^2}{4}. Tổng a+ba + b là

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 17

Một vật chuyển động với vận tốc v(t)v(t) (m/s), có gia tốc a(t)=3t+1a(t) = \dfrac{3}{t+1} (m/s2^2). Vận tốc ban đầu của vật là 66 m/s. Vận tốc của vật sau 1010 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

  1. A

    1313 m/s

  2. B

    1212 m/s

  3. C

    1414 m/s

  4. D

    1111 m/s

Câu 18

Biết ∫1ex3ln⁡x dx=3ea+1b\int_{1}^{e} x^3 \ln x \, dx = \dfrac{3e^{a} + 1}{b}, với a,ba, b là hai số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    a−b=4\displaystyle a - b = 4

  2. B

    a.b=64\displaystyle a.b = 64

  3. C

    a.b=46\displaystyle a.b = 46

  4. D

    a−b=12\displaystyle a - b = 12

Câu 19

∫xsin⁡x3 dx=asin⁡x3−bxcos⁡x3+C\int x \sin \dfrac{x}{3} \, dx = a \sin \dfrac{x}{3} - bx \cos \dfrac{x}{3} + C. Khi đó a+ba + b bằng

  1. A

    −12\displaystyle -12

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 20

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x2−4y = x^2 - 4 và y=2x−4y = 2x - 4 bằng

  1. A

    36π\displaystyle 36\pi

  2. B

    43\displaystyle \dfrac{4}{3}

  3. C

    4π3\displaystyle \dfrac{4\pi}{3}

  4. D

    36\displaystyle 36

Câu 21

Cho ba điểm A(1;3;−2)A(1;3;-2), B(0;−1;3)B(0;-1;3), C(m;n;8)C(m;n;8). Tìm tất cả các giá trị của m,nm, n để ba điểm A,B,CA, B, C thẳng hàng.

  1. A

    m=3;n=11\displaystyle m = 3; n = 11

  2. B

    m=−1;n=5\displaystyle m = -1; n = 5

  3. C

    m=−1;n=−5\displaystyle m = -1; n = -5

  4. D

    m=1;n=5\displaystyle m = 1; n = 5

Câu 22

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x2−2x+2y = x^2 - 2x + 2, tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5)M(3;5) và trục OyOy là giá trị nào sau đây?

  1. A

    S=9\displaystyle S = 9

  2. B

    S=27\displaystyle S = 27

  3. C

    S=4\displaystyle S = 4

  4. D

    S=12\displaystyle S = 12

Câu 23

Cho a⃗=(2;−3;3)\vec{a} = (2;-3;3), b⃗=(0;2;−1)\vec{b} = (0;2;-1), c⃗=(1;3;2)\vec{c} = (1;3;2). Tìm tọa độ của vectơ u⃗=2a⃗+3b⃗−c⃗\vec{u} = 2\vec{a} + 3\vec{b} - \vec{c}

  1. A

    (0;−3;1)\displaystyle (0;-3;1)

  2. B

    (3;3;−1)\displaystyle (3;3;-1)

  3. C

    (3;−3;1)\displaystyle (3;-3;1)

  4. D

    (0;−3;4)\displaystyle (0;-3;4)

Câu 24

Hàm số F(x)=ex3F(x) = e^{x^3} là một nguyên hàm của hàm số:

  1. A

    f(x)=3x2.ex3\displaystyle f(x) = 3x^2.e^{x^3}

  2. B

    f(x)=ex33x2\displaystyle f(x) = \dfrac{e^{x^3}}{3x^2}

  3. C

    f(x)=ex3\displaystyle f(x) = e^{x^3}

  4. D

    f(x)=x3.ex3−1\displaystyle f(x) = x^3.e^{x^3-1}

Câu 25

Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=bx = a, x = b (a<b)(a < b) là

  1. A

    S=∫abf(x) dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} f(x) \, dx

  2. B

    S=∫ab∣f(x)∣ dx\displaystyle S = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx

  3. C

    S=π∫ab∣f(x)∣ dx\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx

  4. D

    S=π∫abf2(x) dx\displaystyle S = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) \, dx

Câu 26

Để tính ∫eln⁡xx dx\int \dfrac{e^{\ln x}}{x} \, dx theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

  1. A

    t=x\displaystyle t = x

  2. B

    t=eln⁡x\displaystyle t = e^{\ln x}

  3. C

    t=ln⁡x\displaystyle t = \ln x

  4. D

    t=1x\displaystyle t = \dfrac{1}{x}

Câu 27

Biết ∫34dxx2−3x+2=aln⁡3+bln⁡2\int_{3}^{4} \dfrac{dx}{x^2 - 3x + 2} = a \ln 3 + b \ln 2, với a,ba, b là các số nguyên. Tính S=a−bS = a - b

  1. A

    S=−3\displaystyle S = -3

  2. B

    S=1\displaystyle S = 1

  3. C

    S=−1\displaystyle S = -1

  4. D

    S=3\displaystyle S = 3

Câu 28

Cho hình (H)(H) giới hạn bởi y=2x;x=1;x=2;y=0y = \dfrac{2}{x}; x = 1; x = 2; y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H)(H) quanh trục OxOx.

  1. A

    4π\displaystyle 4\pi

  2. B

    2π\displaystyle 2\pi

  3. C

    5π\displaystyle 5\pi

  4. D

    3π\displaystyle 3\pi

Câu 29

Biết F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1x−1f(x) = \dfrac{1}{x-1} và F(2)=1F(2) = 1. Tính F(3)F(3)

  1. A

    F(3)=ln⁡2−1\displaystyle F(3) = \ln 2 - 1

  2. B

    F(3)=74\displaystyle F(3) = \dfrac{7}{4}

  3. C

    F(3)=ln⁡2+1\displaystyle F(3) = \ln 2 + 1

  4. D

    F(3)=12\displaystyle F(3) = \dfrac{1}{2}

Câu 30

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡3xf(x) = \cos 3x.

  1. A

    ∫cos⁡3xdx=sin⁡3x3+C\displaystyle \int \cos 3x dx = \dfrac{\sin 3x}{3} + C

  2. B

    ∫cos⁡3xdx=sin⁡3x+C\displaystyle \int \cos 3x dx = \sin 3x + C

  3. C

    ∫cos⁡3xdx=−sin⁡3x3+C\displaystyle \int \cos 3x dx = -\dfrac{\sin 3x}{3} + C

  4. D

    ∫cos⁡3xdx=3sin⁡3x+C\displaystyle \int \cos 3x dx = 3\sin 3x + C

Câu 31

Cho hình phẳng DD giới hạn bởi đường cong y=x2+1y = \sqrt{x^{2}+1}, trục hoành và các đường thẳng x=0,x=1x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay DD quanh trục hoành có thể tích VV bằng bao nhiêu ?

  1. A

    V=2π\displaystyle V = 2\pi

  2. B

    V=4π3\displaystyle V = \dfrac{4\pi}{3}

  3. C

    V=43\displaystyle V = \dfrac{4}{3}

  4. D

    V=2\displaystyle V = 2

Câu 32

Kết quả của I=∫12(x−2)ln⁡xdxI = \int_{1}^{2}(x-2)\ln x dx có dạng aln⁡2+ba\ln 2 + b. Kết quả tích a.ba.b là

  1. A

    −52\displaystyle -\dfrac{5}{2}

  2. B

    54\displaystyle \dfrac{5}{4}

  3. C

    52\displaystyle \dfrac{5}{2}

  4. D

    −54\displaystyle -\dfrac{5}{4}

Câu 33

Cho u⃗=3i⃗−3k⃗+2j⃗\vec{u} = 3\vec{i} - 3\vec{k} + 2\vec{j}. Tọa độ của véctơ u⃗\vec{u} là

  1. A

    (3;2;−3)\displaystyle (3; 2; -3)

  2. B

    (−3;3;2)\displaystyle (-3; 3; 2)

  3. C

    (−3;−3;2)\displaystyle (-3; -3; 2)

  4. D

    (3;2;3)\displaystyle (3; 2; 3)

Câu 34

Cho mặt phẳng (P)(P) có pt: 5x−3y+2z+1=05x - 3y + 2z + 1 = 0. Véctơ pháp tuyến n⃗\vec{n} của (P)(P) là

  1. A

    n⃗=(5;3;2)\displaystyle \vec{n} = (5; 3; 2)

  2. B

    n⃗=(5;−3;2)\displaystyle \vec{n} = (5; -3; 2)

  3. C

    n⃗=(5;−3;1)\displaystyle \vec{n} = (5; -3; 1)

  4. D

    n⃗=(5;2;1)\displaystyle \vec{n} = (5; 2; 1)

Câu 35

Cho hàm số f(x)=x3−x2+2x−1f(x) = x^{3} - x^{2} + 2x - 1. Gọi F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x), biết rằng F(1)=4F(1) = 4 thì

  1. A

    F(x)=x44−x33+x2−x\displaystyle F(x) = \dfrac{x^{4}}{4} - \dfrac{x^{3}}{3} + x^{2} - x

  2. B

    F(x)=x44−x33+x2−x+2\displaystyle F(x) = \dfrac{x^{4}}{4} - \dfrac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2

  3. C

    F(x)=x44−x33+x2−x+1\displaystyle F(x) = \dfrac{x^{4}}{4} - \dfrac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 1

  4. D

    F(x)=x44−x33+x2−x+4912\displaystyle F(x) = \dfrac{x^{4}}{4} - \dfrac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + \dfrac{49}{12}

Câu 36

Cho ba vectơ a⃗=(1;0;−2)\vec{a} = (1; 0; -2), b⃗=(−1;1;2)\vec{b} = (-1; 1; 2) và c⃗=(3;−1;1)\vec{c} = (3; -1; 1). Khi đó tích [a⃗,b⃗]c⃗[\vec{a}, \vec{b}]\vec{c} bằng

  1. A

    [a⃗,b⃗]c⃗=−7\displaystyle [\vec{a}, \vec{b}]\vec{c} = -7

  2. B

    [a⃗,b⃗]c⃗=7\displaystyle [\vec{a}, \vec{b}]\vec{c} = 7

  3. C

    [a⃗,b⃗]c⃗=6\displaystyle [\vec{a}, \vec{b}]\vec{c} = 6

  4. D

    [a⃗,b⃗]c⃗=5\displaystyle [\vec{a}, \vec{b}]\vec{c} = 5

Câu 37

Tìm giá trị của mm để 2 mặt phẳng (α):(2m−1)x−3my+2z+3=0(\alpha): (2m-1)x - 3my + 2z + 3 = 0 và (β):mx+(m−1)y+4z−5=0(\beta): mx + (m-1)y + 4z - 5 = 0 vuông góc với nhau.

  1. A

    [m=4m=−2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m = 4 \\ m = -2 \end{array} \right.

  2. B

    [m=4m=2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m = 4 \\ m = 2 \end{array} \right.

  3. C

    [m=−4m=−2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m = -4 \\ m = -2 \end{array} \right.

  4. D

    [m=−4m=2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m = -4 \\ m = 2 \end{array} \right.

Câu 38

Cho 2 điểm A(2;4;1)A(2; 4; 1), B(−2;2;−3)B(-2; 2; -3). Phương trình mặt cầu (S)(S) đi qua điểm AA và có tâm BB là

  1. A

    (x+2)2+(y+2)2+(z+3)2=36\displaystyle (x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 3)^{2} = 36

  2. B

    (x−2)2+(y+2)2+(z−3)2=36\displaystyle (x - 2)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 36

  3. C

    (x+2)2+(y−2)2+(z+3)2=36\displaystyle (x + 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 3)^{2} = \sqrt{36}

  4. D

    (x+2)2+(y−2)2+(z+3)2=36\displaystyle (x + 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 3)^{2} = 36

Câu 39

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình của mặt phẳng (P)(P) đi qua điểm M(−2;3;1)M(-2; 3; 1) và song song với mặt phẳng (Q):4x−2y+3z−5=0(Q): 4x - 2y + 3z - 5 = 0 là

  1. A

    4x+2y+3z+11=0\displaystyle 4x + 2y + 3z + 11 = 0

  2. B

    4x−2y−3z−11=0\displaystyle 4x - 2y - 3z - 11 = 0

  3. C

    −4x+2y−3z+11=0\displaystyle -4x + 2y - 3z + 11 = 0

  4. D

    4x−2y+3z+11=0\displaystyle 4x - 2y + 3z + 11 = 0

Câu 40

Trong không gian OxyzOxyz, cho A(3;−2;−2)A(3; -2; -2), B(3;2;0)B(3; 2; 0), C(0;2;1)C(0; 2; 1), D(−1;1;2)D(-1; 1; 2). Phương trình mặt cầu tâm AA tiếp xúc với mp(BCD)(BCD) là

  1. A

    (x+3)2+(y−2)2+(z−2)2=14\displaystyle (x+3)^2 + (y-2)^2 + (z-2)^2 = 14

  2. B

    (x+3)2+(y−2)2+(z−2)2=14\displaystyle (x+3)^2 + (y-2)^2 + (z-2)^2 = \sqrt{14}

  3. C

    (x−3)2+(y+2)2+(z+2)2=14\displaystyle (x-3)^2 + (y+2)^2 + (z+2)^2 = 14

  4. D

    (x−3)2+(y+2)2+(z+2)2=14\displaystyle (x-3)^2 + (y+2)^2 + (z+2)^2 = \sqrt{14}

Câu 41

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡3x⋅cos⁡2xf(x) = \cos 3x \cdot \cos 2x là

  1. A

    12sin⁡x+110sin⁡5x\displaystyle \dfrac{1}{2}\sin x + \dfrac{1}{10}\sin 5x

  2. B

    12cos⁡x−110cos⁡5x\displaystyle \dfrac{1}{2}\cos x - \dfrac{1}{10}\cos 5x

  3. C

    12cos⁡x+110cos⁡5x\displaystyle \dfrac{1}{2}\cos x + \dfrac{1}{10}\cos 5x

  4. D

    sin⁡x+sin⁡5x\displaystyle \sin x + \sin 5x

Câu 42

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2;0;0)A(2;0;0), B(0;−1;0)B(0;-1;0), C(0;0;−3)C(0;0;-3).

  1. A

    −3x−6y+2z−6=0\displaystyle -3x - 6y + 2z - 6 = 0

  2. B

    −3x+6y+2z+6=0\displaystyle -3x + 6y + 2z + 6 = 0

  3. C

    −3x+6y−2z+6=0\displaystyle -3x + 6y - 2z + 6 = 0

  4. D

    −3x−6y+2z+6=0\displaystyle -3x - 6y + 2z + 6 = 0

Câu 43

Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=tan⁡xy = \tan x, trục hoành và hai đường thẳng x=0x = 0, x=π4x = \dfrac{\pi}{4}. Tính thể tích VV khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục OxOx.

  1. A

    V=(1−π4)\displaystyle V = \left(1 - \dfrac{\pi}{4}\right)

  2. B

    V=π(2−π4)\displaystyle V = \pi\left(2 - \dfrac{\pi}{4}\right)

  3. C

    V=π(1−π4)\displaystyle V = \pi\left(1 - \dfrac{\pi}{4}\right)

  4. D

    V=−π(1−π4)\displaystyle V = -\pi\left(1 - \dfrac{\pi}{4}\right)

Câu 44

Mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;3)M(1;2;3) và cắt các trục OxOx, OyOy, OzOz lần lượt tại AA, BB, CC sao cho MM là trọng tâm của tam giác ABCABC. Phương trình của (P) là:

  1. A

    x+2y+3z−6=0\displaystyle x + 2y + 3z - 6 = 0

  2. B

    2x+3y+6z−18=0\displaystyle 2x + 3y + 6z - 18 = 0

  3. C

    x+2y+3z−14=0\displaystyle x + 2y + 3z - 14 = 0

  4. D

    6x+3y+2z−18=0\displaystyle 6x + 3y + 2z - 18 = 0

Câu 45

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;0;−2)M(1;0;-2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α):2x+y−z−2=0(\alpha): 2x + y - z - 2 = 0 và (β):x−y−z−3=0(\beta): x - y - z - 3 = 0.

  1. A

    −2x+y−3z−4=0\displaystyle -2x + y - 3z - 4 = 0

  2. B

    −2x+y+3z−4=0\displaystyle -2x + y + 3z - 4 = 0

  3. C

    −2x+y−3z+4=0\displaystyle -2x + y - 3z + 4 = 0

  4. D

    −2x−y+3z+4=0\displaystyle -2x - y + 3z + 4 = 0

Câu 46

Cho hai điểm A(1;−1;5)A(1;-1;5) và B(0;0;1)B(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua AA, BB và song song với trục OyOy.

  1. A

    y+4z−1=0\displaystyle y + 4z - 1 = 0

  2. B

    4x−z+1=0\displaystyle 4x - z + 1 = 0

  3. C

    x+y=0\displaystyle x + y = 0

  4. D

    4x+y−z+1=0\displaystyle 4x + y - z + 1 = 0

Câu 47

Cho mặt phẳng (P): 2x−y+2z−3=02x - y + 2z - 3 = 0. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và (Q) cách điểm A(1;2;3)A(1;2;3) một khoảng bằng 5. Phương trình mặt phẳng (Q) là

  1. A

    (Q):2x−y+2z+9=0\displaystyle (Q): 2x - y + 2z + 9 = 0

  2. B

    (Q):2x−y+2z+15=0\displaystyle (Q): 2x - y + 2z + 15 = 0

  3. C

    (Q):2x−y+2z−21=0\displaystyle (Q): 2x - y + 2z - 21 = 0

  4. D

    (Q):2x−y+2z+9=0(Q): 2x - y + 2z + 9 = 0, (Q):2x−y+2z−21=0(Q): 2x - y + 2z - 21 = 0

Câu 48

Một vật chuyển động với vận tốc v(t)=1,2+t2+4t+3v(t) = 1,2 + \dfrac{t^2+4}{t+3} (m/s). Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

  1. A

    18,82m\displaystyle 18,82\text{m}

  2. B

    4,06m\displaystyle 4,06\text{m}

  3. C

    7,28m\displaystyle 7,28\text{m}

  4. D

    11,81m\displaystyle 11,81\text{m}

Câu 49

Biết F(x)=x3F(x) = x^3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên R\mathbb{R}. Giá trị của ∫13[1+f(x)]dx\int_{1}^{3}[1+f(x)]dx bằng

  1. A

    26\displaystyle 26

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    28\displaystyle 28

  4. D

    22\displaystyle 22

Câu 50

Cho hình phẳng DD giới hạn bởi đường cong y=2+cos⁡xy = \sqrt{2+\cos x}, trục hoành và các đường thẳng x=0x = 0, x=π2x = \dfrac{\pi}{2}. Khối tròn xoay tạo thành khi quay DD quanh trục hoành có thể tích VV bằng bao nhiêu?

  1. A

    V=π−1\displaystyle V = \pi - 1

  2. B

    V=(π−1)π\displaystyle V = (\pi - 1)\pi

  3. C

    V=(π+1)π\displaystyle V = (\pi + 1)\pi

  4. D

    V=π+1\displaystyle V = \pi + 1

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài