Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 — Trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú ThọMã đề 134

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1f(x)=\frac{1}{x+1} trên (−1;+∞)(-1;+\infty) là

  1. A

    ln⁡(1x+1)+C\displaystyle \ln\left(\frac{1}{x+1}\right)+C

  2. B

    ln⁡(x+1)+C\displaystyle \ln(x+1)+C

  3. C

    −ln⁡(x+1)+C\displaystyle -\ln(x+1)+C

  4. D

    x+1+C\displaystyle \sqrt{x+1}+C

Câu 2

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}. Biết hàm số F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x) trên R\mathbb{R} và F(2)=6,F(4)=12F(2)=6, F(4)=12. Tích phân ∫24f(x)dx\int_{2}^{4} f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    −6\displaystyle -6

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    18\displaystyle 18

Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC biết A(5;−2;0),B(−2;3;0),C(0;2;3)A(5;-2;0), B(-2;3;0), C(0;2;3). Trọng tâm GG của tam giác ABCABC có tọa độ là

  1. A

    (1;1;−2)\displaystyle (1;1;-2)

  2. B

    (1;2;1)\displaystyle (1;2;1)

  3. C

    (2;0;−1)\displaystyle (2;0;-1)

  4. D

    (1;1;1)\displaystyle (1;1;1)

Câu 4

Trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x32f(x)=x^{\frac{3}{2}} là

  1. A

    32x12+C\displaystyle \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+C

  2. B

    25x52+C\displaystyle \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}+C

  3. C

    52x25+C\displaystyle \frac{5}{2}x^{\frac{2}{5}}+C

  4. D

    23x12+C\displaystyle \frac{2}{3}x^{\frac{1}{2}}+C

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x−3y+4z−1=0(P): 2x-3y+4z-1=0. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P)?

  1. A

    (−1;2;−3)\displaystyle (-1;2;-3)

  2. B

    (−3;4;−1)\displaystyle (-3;4;-1)

  3. C

    (2;−3;4)\displaystyle (2;-3;4)

  4. D

    (2;3;4)\displaystyle (2;3;4)

Câu 6

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt phẳng qua các điểm A(3;0;0)A(3;0;0), B(0;2;0)B(0;2;0) và C(0;0;−2)C(0;0;-2) là

  1. A

    x3+y2+z−2=1\displaystyle \frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-2}=1

  2. B

    x2+y3+z−2=0\displaystyle \frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-2}=0

  3. C

    3x+2y−2z=1\displaystyle 3x+2y-2z=1

  4. D

    x3+y2+z−2=0\displaystyle \frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-2}=0

Câu 7

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm M(1;−2;−1)M(1;-2;-1) và N(1;4;3)N(1;4;3). Độ dài đoạn thẳng MNMN là

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    6\displaystyle \sqrt{6}

  3. C

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

  4. D

    213\displaystyle 2\sqrt{13}

Câu 8

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b][a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a;x=bx=a; x=b (a<b)(a<b) là

  1. A

    S=∫ba∣f(x)∣dx\displaystyle S=\int_{b}^{a} |f(x)| \mathrm{d}x

  2. B

    S=∫abf(x)dx\displaystyle S=\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x

  3. C

    S=∫ab∣f(x)∣dx\displaystyle S=\int_{a}^{b} |f(x)| \mathrm{d}x

  4. D

    S=∫baf(x)dx\displaystyle S=\int_{b}^{a} f(x) \mathrm{d}x

Câu 9

Cho ∫01f(x)dx=3\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d}x=3 và ∫01g(x)dx=−2\int_{0}^{1} g(x) \mathrm{d}x=-2. Giá trị của ∫01[f(x)+g(x)]dx\int_{0}^{1} [f(x)+g(x)] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    −6\displaystyle -6

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 10

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡2xf(x)=\cos 2x là

  1. A

    2sin⁡2x+C\displaystyle 2\sin 2x + C

  2. B

    −12sin⁡2x+C\displaystyle -\dfrac{1}{2}\sin 2x + C

  3. C

    12sin⁡2x+C\displaystyle \dfrac{1}{2}\sin 2x + C

  4. D

    −2sin⁡2x+C\displaystyle -2\sin 2x + C

Câu 11

Đường gấp khúc ABCABC trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x)y=f(x) trên đoạn [−2;3][-2;3]. Tích phân ∫−23f(x)dx\int_{-2}^{3} f(x)\mathrm{d}x bằng

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$ với đường gấp khúc $ABC$
  1. A

    92\displaystyle \dfrac{9}{2}

  2. B

    72\displaystyle \dfrac{7}{2}

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 12

Cho ∫f(x)dx=3x2+2x−3+C\int f(x)\mathrm{d}x = 3x^{2}+2x-3+C. Hỏi f(x)f(x) là hàm số nào dưới đây?

  1. A

    f(x)=6x+2\displaystyle f(x)=6x+2

  2. B

    f(x)=x3+x2−3x\displaystyle f(x)=x^{3}+x^{2}-3x

  3. C

    f(x)=x3+x2−3x+C\displaystyle f(x)=x^{3}+x^{2}-3x+C

  4. D

    f(x)=6x+2+C\displaystyle f(x)=6x+2+C

Câu 13

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(1;2;−3)A(1;2;-3). Hình chiếu vuông góc của AA lên trục OyOy có tọa độ là

  1. A

    (0;2;0)\displaystyle (0;2;0)

  2. B

    (1;2;0)\displaystyle (1;2;0)

  3. C

    (1;0;−3)\displaystyle (1;0;-3)

  4. D

    (0;0;−3)\displaystyle (0;0;-3)

Câu 14

Gọi DD là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=exy=e^{x}, y=0y=0, x=0x=0 và x=1x=1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay DD quanh trục OxOx bằng

  1. A

    π∫01e2xdx\displaystyle \pi \int_{0}^{1} e^{2x}\mathrm{d}x

  2. B

    π∫01exdx\displaystyle \pi \int_{0}^{1} e^{x}\mathrm{d}x

  3. C

    ∫01e2xdx\displaystyle \int_{0}^{1} e^{2x}\mathrm{d}x

  4. D

    ∫01exdx\displaystyle \int_{0}^{1} e^{x}\mathrm{d}x

Câu 15

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α):x+y+z−6=0(\alpha): x+y+z-6=0. Điểm nào sau đây không thuộc (α)(\alpha)?

  1. A

    Q(3;3;0)\displaystyle Q(3;3;0)

  2. B

    N(2;2;2)\displaystyle N(2;2;2)

  3. C

    P(1;2;3)\displaystyle P(1;2;3)

  4. D

    M(1;−1;1)\displaystyle M(1;-1;1)

Câu 16

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y+2)2+(z+1)2=9(S): x^{2}+(y+2)^{2}+(z+1)^{2}=9. Đường kính của (S)(S) bằng

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    9\displaystyle 9

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 17

Gọi SS là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với y=f(x)y=f(x) là hàm số liên tục trên R\mathbb{R}. Giá trị của SS bằng

Miền hình phẳng gạch chéo giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục $Ox$ trên đoạn $[-1;2]$
  1. A

    ∫−12f(x)dx\displaystyle \int_{-1}^{2} f(x)\mathrm{d}x

  2. B

    −∫−12f(x)dx\displaystyle -\int_{-1}^{2} f(x)\mathrm{d}x

  3. C

    ∫−11f(x)dx+∫12f(x)dx\displaystyle \int_{-1}^{1} f(x)\mathrm{d}x + \int_{1}^{2} f(x)\mathrm{d}x

  4. D

    S=∫−11f(x)dx−∫12f(x)dx\displaystyle S=\int_{-1}^{1} f(x)\mathrm{d}x - \int_{1}^{2} f(x)\mathrm{d}x

Câu 18

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y−2)2+(z+1)2=1(S): x^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=1. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)(S)?

  1. A

    (1;2;1)\displaystyle (1;2;1)

  2. B

    (1;2;−1)\displaystyle (1;2;-1)

  3. C

    (1;2;0)\displaystyle (1;2;0)

  4. D

    (0;2;1)\displaystyle (0;2;1)

Câu 19

Cho hàm số f(x)=cos⁡x−xf(x)=\cos x - x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=sin⁡x−x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = \sin x - x^{2}+C

  2. B

    ∫f(x)dx=−sin⁡x−x22+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = -\sin x - \dfrac{x^{2}}{2}+C

  3. C

    ∫f(x)dx=sin⁡x−x22+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = \sin x - \dfrac{x^{2}}{2}+C

  4. D

    ∫f(x)dx=−sin⁡x+x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x = -\sin x + x^{2}+C

Câu 20

Trong không gian OxyzOxyz, tâm mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=16(S): (x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=16 có tọa độ là

  1. A

    (1;2;3)\displaystyle (1;2;3)

  2. B

    (−1;−2;3)\displaystyle (-1;-2;3)

  3. C

    (1;−2;3)\displaystyle (1;-2;3)

  4. D

    (1;2;−3)\displaystyle (1;2;-3)

Câu 21

Nếu ∫12f(x)dx=5\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d}x = 5 và ∫23f(x)dx=−2\int_{2}^{3} f(x) \mathrm{d}x = -2 thì ∫13f(x)dx\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    −10\displaystyle -10

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    −7\displaystyle -7

Câu 22

Tích phân ∫12x3dx\int_{1}^{2} x^{3} \mathrm{d}x bằng

  1. A

    74\displaystyle \frac{7}{4}

  2. B

    154\displaystyle \frac{15}{4}

  3. C

    174\displaystyle \frac{17}{4}

  4. D

    153\displaystyle \frac{15}{3}

Câu 23

Cho hàm số f(x)=x2+4f(x) = x^{2} + 4. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=2x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = 2x + C

  2. B

    ∫f(x)dx=x2+4x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = x^{2} + 4x + C

  3. C

    ∫f(x)dx=x33+4x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \frac{x^{3}}{3} + 4x + C

  4. D

    ∫f(x)dx=x3+4x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = x^{3} + 4x + C

Câu 24

Nếu ∫03f(x)dx=4\int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d}x = 4 thì ∫033f(x)dx\int_{0}^{3} 3f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    36\displaystyle 36

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x−3y+4z+20=0(P): 2x - 3y + 4z + 20 = 0 và (Q):4x−13y−6z+40=0(Q): 4x - 13y - 6z + 40 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    (P)∥(Q)\displaystyle (P) \parallel (Q)

  2. B

    (P)≡(Q)\displaystyle (P) \equiv (Q)

  3. C

    (P)(P) cắt (Q)(Q)

  4. D

    (P)⊥(Q)\displaystyle (P) \perp (Q)

Câu 26

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(4;−2;3)\vec{u} = (4; -2; 3) và v⃗=(−1;2;1)\vec{v} = (-1; 2; 1). Tọa độ của vectơ u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} là

  1. A

    (5;−4;2)\displaystyle (5; -4; 2)

  2. B

    (−5;4;−2)\displaystyle (-5; 4; -2)

  3. C

    (2;−4;3)\displaystyle (2; -4; 3)

  4. D

    (3;0;4)\displaystyle (3; 0; 4)

Câu 27

Nếu ∫14f(x)dx=3\int_{1}^{4} f(x) \mathrm{d}x = 3 và ∫14g(x)dx=−2\int_{1}^{4} g(x) \mathrm{d}x = -2 thì ∫14[f(x)−g(x)]dx\int_{1}^{4} [f(x) - g(x)] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    −5\displaystyle -5

Câu 28

Trong không gian OxyzOxyz, cho vectơ u⃗=2i⃗+3j⃗−4k⃗\vec{u} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - 4\vec{k}. Tọa độ vectơ u⃗\vec{u} là

  1. A

    (−2;−3;4)\displaystyle (-2; -3; 4)

  2. B

    (−2;3;−4)\displaystyle (-2; 3; -4)

  3. C

    (2;−3;4)\displaystyle (2; -3; 4)

  4. D

    (2;3;−4)\displaystyle (2; 3; -4)

Câu 29

Cho ∫01f(x)dx=2\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d}x = 2, khi đó giá trị của ∫01[2f(x)+ex]dx\int_{0}^{1} [2f(x) + e^{x}] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    3+e\displaystyle 3 + e

  2. B

    5+e\displaystyle 5 + e

  3. C

    3−e\displaystyle 3 - e

  4. D

    5−e\displaystyle 5 - e

Câu 30

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có tâm I(0;0;−3)I(0; 0; -3) và đi qua điểm M(4;0;0)M(4; 0; 0). Phương trình của (S)(S) là

  1. A

    x2+y2+(z+3)2=5\displaystyle x^{2} + y^{2} + (z + 3)^{2} = 5

  2. B

    x2+y2+(z+3)2=25\displaystyle x^{2} + y^{2} + (z + 3)^{2} = 25

  3. C

    x2+y2+(z−3)2=5\displaystyle x^{2} + y^{2} + (z - 3)^{2} = 5

  4. D

    x2+y2+(z−3)2=25\displaystyle x^{2} + y^{2} + (z - 3)^{2} = 25

Câu 31

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2−2x+1f(x) = 3x^{2} - 2x + 1 thỏa mãn F(0)=2F(0) = 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    F(x)=x3−x2+x−2\displaystyle F(x) = x^{3} - x^{2} + x - 2

  2. B

    F(x)=x3−x2+2\displaystyle F(x) = x^{3} - x^{2} + 2

  3. C

    F(x)=x3−x2+x+2\displaystyle F(x) = x^{3} - x^{2} + x + 2

  4. D

    F(x)=x3−x2−x+2\displaystyle F(x) = x^{3} - x^{2} - x + 2

Câu 32

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a⃗=(2;1;0)\vec{a} = (2; 1; 0) và b⃗=(1;0;−2)\vec{b} = (1; 0; -2). Giá trị cos⁡(a⃗,b⃗)\cos(\vec{a}, \vec{b}) bằng

  1. A

    −225\displaystyle -\frac{2}{25}

  2. B

    25\displaystyle \frac{2}{5}

  3. C

    −25\displaystyle -\frac{2}{5}

  4. D

    25\displaystyle \frac{2}{\sqrt{5}}

Câu 33

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3sin⁡x−2cos⁡xf(x)=3\sin x -2\cos x là

  1. A

    −3cos⁡x+2sin⁡x+C\displaystyle -3\cos x +2\sin x +C

  2. B

    3cos⁡x−2sin⁡x+C\displaystyle 3\cos x -2\sin x +C

  3. C

    3cos⁡x−2sin⁡x+C\displaystyle 3\cos x -2\sin x +C

  4. D

    −3cos⁡x−2sin⁡x+C\displaystyle -3\cos x -2\sin x +C

Câu 34

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(2;3;−5)A(2;3;-5). Tọa độ A′A' là điểm đối xứng với AA qua trục OyOy là

  1. A

    (2;−3;5)\displaystyle (2;-3;5)

  2. B

    (2;−3;−5)\displaystyle (2;-3;-5)

  3. C

    (−2;3;5)\displaystyle (-2;3;5)

  4. D

    A′(−2;−3;5)\displaystyle A'(-2;-3;5)

Câu 35

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz)(Oyz) và đi qua điểm K(4;−5;7)K(4;-5;7) có phương trình

  1. A

    7y+5z=0\displaystyle 7y+5z=0

  2. B

    x−4=0\displaystyle x-4=0

  3. C

    y+5=0\displaystyle y+5=0

  4. D

    z−7=0\displaystyle z-7=0

Câu 36

Trong không gian OxyzOxyz, cho các vectơ a⃗=(4;m−1;3),b⃗=(2;3;−2n)\vec{a}=(4;m-1;3), \vec{b}=(2;3;-2n). Giá trị của m,nm,n để các vectơ a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} cùng phương là

  1. A

    m=1;n=0\displaystyle m=1;n=0

  2. B

    m=7;n=−34\displaystyle m=7;n=-\dfrac{3}{4}

  3. C

    m=7;n=−43\displaystyle m=7;n=-\dfrac{4}{3}

  4. D

    m=4;n=−3\displaystyle m=4;n=-3

Câu 37

Trong không gian OxyzOxyz, tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình x2+y2+z2−2x−2y−4z+m=0x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x-2y-4z+m=0 là phương trình của một mặt cầu là

  1. A

    m>6\displaystyle m>6

  2. B

    m≥6\displaystyle m\ge 6

  3. C

    m≤6\displaystyle m\le 6

  4. D

    m<6\displaystyle m<6

Câu 38

Biết ∫12ln⁡xdx=aln⁡2−b\int_{1}^{2}\ln x dx = a\ln 2 - b (a,b∈N)(a,b \in \mathbb{N}), giá trị của a+ba+b bằng

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 39

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−4=0(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x-4y-4=0 và hai điểm A(4;2;4),B(1;4;2)A(4;2;4), B(1;4;2). Dây cung MNMN của mặt cầu thỏa mãn MN→\overrightarrow{MN} cùng hướng với u⃗=(0;1;1)\vec{u}=(0;1;1) và MN=42MN=4\sqrt{2}. Giá trị lớn nhất của ∣AM−BN∣|AM-BN| bằng

  1. A

    41\displaystyle \sqrt{41}

  2. B

    42\displaystyle 4\sqrt{2}

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    17\displaystyle \sqrt{17}

Câu 40

Hàm số f(x)f(x) có f′(x)=1x6+1,f(0)=0f'(x)=\dfrac{1}{x^{6}+1}, f(0)=0 và hằng số aa thoả mãn f(a)=12f(a)=\dfrac{1}{2}. Giá trị của ∫0aef(x)x6+1dx\int_{0}^{a}\dfrac{e^{f(x)}}{x^{6}+1}dx bằng

  1. A

    e−1\displaystyle \sqrt{e}-1

  2. B

    e−12\displaystyle \dfrac{\sqrt{e}-1}{2}

  3. C

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  4. D

    e+12\displaystyle \dfrac{\sqrt{e}+1}{2}

Câu 41

Cho hàm số f(x)={2x+5khi x≥13x2+4khi x<1f(x)=\begin{cases} 2x+5 & khi\ x\ge 1 \\ 3x^{2}+4 & khi\ x<1 \end{cases}. Giả sử F(x)F(x) là nguyên hàm của f(x)f(x) trên R\mathbb{R} thoả mãn F(0)=2F(0)=2. Giá trị của F(−1)+2F(2)F(-1)+2F(2) bằng

  1. A

    27\displaystyle 27

  2. B

    29\displaystyle 29

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    33\displaystyle 33

Câu 42

Đồ thị của các hàm số f(x)=−x4+x,g(x)=x4−x3f(x)=-x^{4}+x, g(x)=x^{4}-x^{3} và h(x)=mn(x−x2)h(x)=\dfrac{m}{n}(x-x^{2}) tạo thành hai miền phẳng có diện tích S1,S2S_{1}, S_{2} bằng nhau, tính giá trị m+nm+n khi mn\dfrac{m}{n} tối giản và m,n∈Nm,n\in \mathbb{N}?

Đồ thị các hàm số tạo thành hai miền phẳng có diện tích $S_1, S_2$
  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 43

Khối nón (N)(N) có chiều cao h=22h = 2\sqrt{2}, bán kính đáy r=1r = 1 được đặt trên mặt phẳng (α)(\alpha) như hình vẽ. Mặt phẳng (β)(\beta) song song (α)(\alpha) và (β)(\beta) qua điểm OO là tâm đáy của (N)(N). Thiết diện tạo bởi (β)(\beta) và (N)(N) có diện tích bằng bao nhiêu?

(Biết giao tuyến của (β)(\beta) và (N)(N) là một đường Parabol)

hình vẽ khối nón (N) đặt trên mặt phẳng (α) và mặt phẳng (β) qua tâm đáy O cắt khối nón
  1. A

    83\displaystyle \frac{8}{3}

  2. B

    158\displaystyle \frac{15}{8}

  3. C

    74\displaystyle \frac{7}{4}

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 44

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(3;2;1)A(3;2;1), B(0;1;2)B(0;1;2). Điểm M(a,b,c)M(a,b,c) thuộc mặt phẳng (Oxy)(Oxy) và A,B,MA,B,M thẳng hàng. Tổng a+b+ca+b+c bằng

  1. A

    −1\displaystyle -1

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    −9\displaystyle -9

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 45

Trong không gian OxyzOxyz, cho tứ diện đều ABCDABCD có A(0;1;2)A(0;1;2) và hình chiếu vuông góc của AA trên mặt phẳng (BCD)(BCD) là H(4;−3;−2)H(4;-3;-2). Tìm tọa độ tâm II của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCDABCD.

  1. A

    I(3;−2;1)\displaystyle I(3;-2;1)

  2. B

    I(3;−2;−1)\displaystyle I(3;-2;-1)

  3. C

    I(2;−1;0)\displaystyle I(2;-1;0)

  4. D

    I(−3;−2;1)\displaystyle I(-3;-2;1)

Câu 46

Hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và thỏa mãn f(x)=f(−x);f(x)=f(x+2)f(x) = f(-x); f(x) = f(x+2) với mọi xx. Biết ∫−11(2x+3)f(x)dx=15\int_{-1}^{1}(2x+3)f(x)\mathrm{d}x = 15, giá trị của ∫−511f(x)dx\int_{-5}^{11}f(x)\mathrm{d}x bằng

  1. A

    40\displaystyle 40

  2. B

    35\displaystyle 35

  3. C

    45\displaystyle 45

  4. D

    30\displaystyle 30

Câu 47

Hai hàm đa thức f(x),g(x)f(x), g(x) thỏa mãn f′(x)−g′(x)=4x3+2xf'(x) - g'(x) = 4x^3 + 2x và f(x)=∫xg(x)dxf(x) = \int xg(x)\mathrm{d}x. Giá trị của g(1)g(1) bằng

  1. A

    14\displaystyle 14

  2. B

    11\displaystyle 11

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    13\displaystyle 13

Câu 48

Hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} thỏa mãn ∫01xf′(x)dx=20\int_{0}^{1}xf'(x)\mathrm{d}x = 20 và f(1)=2f(1) = 2. Tính ∫01f(x)dx\int_{0}^{1}f(x)\mathrm{d}x.

  1. A

    22\displaystyle 22

  2. B

    18\displaystyle 18

  3. C

    −18\displaystyle -18

  4. D

    −22\displaystyle -22

Câu 49

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+y−2z+1=0(P): x + y - 2z + 1 = 0 và (Q):2x−y+z=0(Q): 2x - y + z = 0. Phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng (P)(P), (Q)(Q) và cắt trục OxOx tại điểm có hoành độ bằng 33 là

  1. A

    x+5y+3z−3=0\displaystyle x + 5y + 3z - 3 = 0

  2. B

    x+5y+3z+3=0\displaystyle x + 5y + 3z + 3 = 0

  3. C

    5y+3z−3=0\displaystyle 5y + 3z - 3 = 0

  4. D

    5y+3z+3=0\displaystyle 5y + 3z + 3 = 0

Câu 50

Trong không gian OxyzOxyz, cho A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2)A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm MM trong không gian thỏa mãn MM không trùng với các điểm A,B,CA,B,C và AMB^=BMC^=CMA^=90∘\widehat{AMB} = \widehat{BMC} = \widehat{CMA} = 90^{\circ}?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    1\displaystyle 1

HẾT
Đăng nhập để làm bài