Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2026 — Trường THPT số 1 Lê Hồng Phong, Đắk LắkMã đề 1010

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhiệt độ }(^{\circ}C) & [19;22) & [22;25) & [25;28) & [28;31) \\ \hline \text{Số ngày} & 7 & 15 & 12 & 6 \\ \hline \end{array}

Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ $28^{\circ}C$ đến dưới $31^{\circ}C$ .

Câu 2

Khẳng định nào sau đây sai?

A
Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(\alpha)$ thì $d$ vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong $(\alpha)$
B
Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ thì $d$ vuông góc với mọi đường thẳng trong $(\alpha)$
C
Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(\alpha)$ thì đường thẳng $d$ vuông góc với đường thẳng $a$
D
Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $(\alpha)$ thì đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$

Câu 3

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A
$\displaystyle y = \ln x$
B
$\displaystyle y = (0,5)^x$
C
$\displaystyle y = \log_{2} x$
D
$\displaystyle y = (\sqrt{3})^x$

Câu 4

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. $P(A) = 0,5; P(B) = 0,4$ . Xác suất $P(AB)$ bằng:

A
0,05
B
0,3
C
0,5
D
0,2

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là:

A
$\displaystyle [2;+\infty)$
B
$\displaystyle [0;+\infty)$
C
$\displaystyle (-\infty;+\infty)$
D
$\displaystyle (0;+\infty)$

Câu 6

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A
$\displaystyle AA' \perp CC'$
B
$\displaystyle AA' \perp A'B$
C
$\displaystyle AA' \perp C'D$
D
$\displaystyle AA' \perp CD$

Câu 7

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C
Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.
D
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

Câu 8

Cho các số thực $a, b, m, n (a, b > 0, n \ge 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle (a^{m})^{n} = a^{m+n}$
B
$\displaystyle (a + b)^{m} = a^{m} + b^{m}$
C
$\displaystyle \frac{a^{m}}{a^{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$
D
$\displaystyle a^{m}.a^{n} = a^{m+n}$

Câu 9

Cho hai biến cố $A$ và $B$ . Khi đó $A, B$ là các tập con của không gian mẫu $\Omega$ , được gọi là xung khắc khi và chỉ khi

A
$\displaystyle A \cup B = \Omega$
B
$\displaystyle A \cup B = \phi$
C
$\displaystyle A \cap B = \Omega$
D
$\displaystyle A \cap B = \phi$

Câu 10

Cho hình chóp $S.ABC$ . Biết $SA$ vuông góc với mặt đáy.

hình chóp S.ABC với SA vuông góc với mặt đáy

Khi đó góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc:

A
$\displaystyle \widehat{SAC}$
B
$\displaystyle \widehat{SCA}$
C
$\displaystyle \widehat{SCB}$
D
$\displaystyle \widehat{ASC}$

Câu 11

Cho hai biến cố $A$ và $B$ , nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố $A$ không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố $B$ thì hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là:

A
Xung khắc
B
Độc lập
C
Hợp nhau
D
Đối nhau

Câu 12

Cho ba số thực $a,b,c$ dương và $a \neq 1$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A
$\displaystyle \log_{a}(bc) = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$
B
$\displaystyle \log_{a}(bc) = \log_{a} b - \log_{a} c$
C
$\displaystyle \log_{a}(bc) = \log_{a} b \cdot \log_{a} c$
D
$\displaystyle \log_{a}(bc) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

A: "Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa";

B: "Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa";

C: "Cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa";

D: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa".

Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai.

a)
Biến cố C là biến cố giao của hai biến cố A, B
b)
Biến cố D là biến cố hợp của hai biến cố A, B
c)
Hai biến cố C và D xung khắc
d)
Xác suất xảy ra của biến cố A bằng xác suất xảy ra của biến cố B

Câu 2

Cho hình chóp $S.ABC$ , có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại B và $SA \perp (ABC)$ . Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai.

a)
Đường thẳng AB là hình chiếu vuông góc của đường thẳng SB trên $(ABC)$
b)
Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$
c)
Hình chóp $S.ABC$ có tất cả các mặt đều là các tam giác vuông
d)
Góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng $60^{0}$

Câu 3

Cho hai hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ và $y = 2^{x}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?.

a)
Hai hàm số cho đều là hàm số mũ
b)
Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có tập xác định là $D = R$
c)
Hai đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ cắt nhau tại 1 điểm
d)
Hàm số $y = 2^{x}$ có tập giá trị là $T = (0; +\infty)$

Câu 4

Mẫu số liệu thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Khoảng điểm} & [6,5;7) & [7;7,5) & [7,5;8) & [8;8,5) & [8,5;9) & [9;9,5) & [9,5;10) \\ \hline \text{Tần số} & 8 & 10 & 16 & 24 & 13 & 7 & 4 \\ \hline \end{array}

Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai.

a)
Số trung bình cộng của mẫu số liệu là $8,3$
b)
Nhóm chứa mốt là: $[8;8,5)$
c)
Nhóm chứa trung vị là: $[7,5;8)$
d)
Tứ phân vị thứ 3 là $Q_{3} \approx 8,63$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát ghi lại ở bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \begin{array}{c} \text{Mức giá} \\ (\text{triệu đồng} / \text{m}^2) \end{array} & [10;14) & [14;18) & [18;22) & [22;26) & [26;30) \\ \hline \text{Số khách hàng} & 54 & 78 & 120 & 45 & 12 \\ \hline \end{array}

Hỏi có bao nhiêu khách hàng mua được nhà với mức giá nhỏ hơn 22 triệu đồng/ $\text{m}^2$ .

Trả lời:

Câu 2

Cho a,b,c là 3 số dương và $a \neq 1$ . Biết $\log_a b = 2$ và $\log_a c = 3$ . Hãy tính $P = \log_a (ab^2c^3)$ .

Trả lời:

Câu 3

Cho hai số thực dương $x$ và $y$ . Rút gọn biểu thức

A = \left(\frac{x^{\sqrt{5}}}{y^{\sqrt{5}-2}}\right)^{\sqrt{5}+2} \cdot \left(\frac{x^{-\sqrt{5}-2}}{y^{\sqrt{2}-3}}\right)^{2} \cdot \left(\frac{y^{2\sqrt{2}-1}}{x^{-1}}\right)

được kết quả có dạng $x^{a}y^{b}$ với $a, b$ là 2 số nguyên. Tính $P = a+b$ .

Trả lời:

Câu 4

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, có các cạnh bên đều bằng 4. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ , biết $\cos\varphi = \dfrac{1}{4}$ . Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $SAB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ .

Trả lời:

Câu 5

Một tổ dân phố ở khu A có 50 hộ gia đình được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết Bính Ngọ vừa qua. Trong đó có 30 hộ mua cành đào, có 12 hộ mua cây quất và 6 hộ mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình ở khu A. Tính xác suất để hộ gia đình đó mua cành đào hoặc mua cây quất.

Trả lời:

Câu 6

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB = 2a, AD = 2a\sqrt{3}$ , hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với tâm O của hình chữ nhật ABCD, biết cạnh bên $CC'$ tạo với đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính cosin góc tạo bởi $A'C$ và mặt phẳng $(A'BD)$ . (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

HẾT