Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Phan Bội Châu, Bình ThuậnMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn log⁡0,1(1−2x)>−1\log_{0,1}(1-2x) > -1 là

  1. A

    x=0\displaystyle x = 0

  2. B

    x=1\displaystyle x = 1

  3. C

    x=−5\displaystyle x = -5

  4. D

    x=−4\displaystyle x = -4

Câu 2

Rút gọn biểu thức A=[(13)2]14⋅(3)5A = \left[\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right]^{\frac{1}{4}} \cdot \left(\sqrt{3}\right)^{5}, ta được

  1. A

    A=33\displaystyle A = 3\sqrt{3}

  2. B

    A=13\displaystyle A = \frac{1}{\sqrt{3}}

  3. C

    A=3\displaystyle A = \sqrt{3}

  4. D

    A=9\displaystyle A = 9

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, SASA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CDCD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy
  1. A

    (SAB)\displaystyle (SAB)

  2. B

    (SAD)\displaystyle (SAD)

  3. C

    (SAC)\displaystyle (SAC)

  4. D

    (SCD)\displaystyle (SCD)

Câu 4

Nếu a12=ba^{\frac{1}{2}} = b (a>0,a≠1)(a > 0, a \ne 1) thì

  1. A

    2log⁡ab=1\displaystyle 2\log_{a}b = 1

  2. B

    log⁡a12=b\displaystyle \log_{a}\frac{1}{2} = b

  3. C

    log⁡12a=b\displaystyle \log_{\frac{1}{2}}a = b

  4. D

    log⁡12b=a\displaystyle \log_{\frac{1}{2}}b = a

Câu 5

Phương trình 0,12x−1=1000,1^{2x-1} = 100 có nghiệm

  1. A

    x=−12\displaystyle x = -\frac{1}{2}

  2. B

    x=213\displaystyle x = 2\frac{1}{3}

  3. C

    x=112\displaystyle x = 1\frac{1}{2}

  4. D

    x=13\displaystyle x = \frac{1}{3}

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi tâm OO, SO⊥(ABCD)SO \perp (ABCD). Gọi MM là trung điểm của SASA. Mặt phẳng (MBD)(MBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O
  1. A

    (SBC)\displaystyle (SBC)

  2. B

    (SBD)\displaystyle (SBD)

  3. C

    (ABCD)\displaystyle (ABCD)

  4. D

    (SAC)\displaystyle (SAC)

Câu 7

Nếu 2α=92^{\alpha} = 9 thì (116)α8\left(\dfrac{1}{16}\right)^{\dfrac{\alpha}{8}} bằng

  1. A

    13\displaystyle \dfrac{1}{\sqrt{3}}

  2. B

    19\displaystyle \dfrac{1}{9}

  3. C

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 8

Nếu x=log⁡34+log⁡94x = \log_{3} 4 + \log_{9} 4 thì 3x3^{x} bằng

  1. A

    16\displaystyle 16

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    64\displaystyle 64

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 9

Cho α,β\alpha, \beta là hai số thực với α<β\alpha < \beta. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    (2)α<(2)β\displaystyle \left(\sqrt{2}\right)^{\alpha} < \left(\sqrt{2}\right)^{\beta}

  2. B

    (0,3)α<(0,3)β\displaystyle (0,3)^{\alpha} < (0,3)^{\beta}

  3. C

    πα≥πβ\displaystyle \pi^{\alpha} \geq \pi^{\beta}

  4. D

    (12)β>(12)α\displaystyle \left(\dfrac{1}{2}\right)^{\beta} > \left(\dfrac{1}{2}\right)^{\alpha}

Câu 10

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABAB và A′C′A'C' là

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  2. B

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  3. C

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  4. D

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

Câu 11

Trong các khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

  1. A

    Đáy là đa giác đều

  2. B

    Các mặt bên là những hình vuông

  3. C

    Các cạnh bên bằng nhau

  4. D

    Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 90090^{0}

Câu 12

Hình nào vẽ đồ thị của hàm số y=log⁡12xy = \log_{\frac{1}{2}} x?

  1. A
    Đồ thị phương án A
  2. B
    Đồ thị phương án B
  3. C
    Đồ thị phương án C
  4. D
    Đồ thị phương án D

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại BB, BA=BC=aBA = BC = a. Cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC)(ABC) và SB=a2SB = a\sqrt{2}. Gọi II là trung điểm của ACAC và kẻ IH⊥SCIH \perp SC.

  1. a)

    SA⊥BCSA \perp BC

  2. b)

    BI⊥(SAC)BI \perp (SAC)

  3. c)

    1BH2=1BS2−1BC2\frac{1}{BH^2} = \frac{1}{BS^2} - \frac{1}{BC^2}

  4. d)

    Góc giữa hai đường thẳng IHIH và BHBH bằng 30030^0

Câu 2

Cho hàm số y=2xy = 2^x.

  1. a)

    Hàm số có tập giá trị T=(0;+∞)T = (0; +\infty)

  2. b)

    Đồ thị hàm số y=2xy = 2^x nằm bên phải trục tung

  3. c)

    lim⁡x→−∞y=0\lim_{x \to -\infty} y = 0

  4. d)

    Đồ thị hàm số y=2xy = 2^x cắt đồ thị hàm số y=3x+1y = 3^{x+1} tại điểm có hoành độ x=log⁡ab,(0<a<1,b>1)x = \log_a b, (0 < a < 1, b > 1). Khi đó a.b=2a.b = 2.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho số dương aa và số thực rr, biết aa3=ar\sqrt[3]{a\sqrt{a}} = a^{r}. Giá trị của rr bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=log⁡(x2−2mx+4)y = \log(x^2 - 2mx + 4) xác định với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.

Trả lời:

Câu 3

Cho các số thực dương x,yx, y thoả mãn x2+y2=14xyx^2 + y^2 = 14xy. Khi đó log⁡2(x+y)=a+log⁡2xya\log_2(x + y) = a + \frac{\log_2 xy}{a}. Tìm aa.

Trả lời:

Câu 4

Trong hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=−log⁡[H+]\mathrm{pH} = -\log\left[\mathrm{H}^{+}\right], trong đó [H+]\left[\mathrm{H}^{+}\right] là nồng độ H+\mathrm{H}^{+} (ion hydrogen) tính bằng mol/L. Biết nước chanh có độ pH bằng 2,4 và nước cam có độ pH bằng 3,5. Nước chanh có độ acid gấp bao nhiêu lần nước cam (nghĩa là có nồng độ H+\mathrm{H}^{+} gấp bao nhiêu lần)? Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho log⁡ab=5\log_a b = 5 và log⁡ac=2\log_a c = 2, với a,b,ca, b, c dương; a≠1a \neq 1. Tính Q=log⁡a(b3c2)Q = \log_a(b^3c^2).

    Câu 2

    1,0 điểm

    Kim tự tháp Kheops tại Ai Cập được xây dựng vào khoảng thời gian từ năm 2.580-2.560 trước công nguyên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng 149m149\mathrm{m} và cạnh đáy dài khoảng 230m230\mathrm{m}. Tính tan góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp.

    Kim tự tháp Kheops

      Câu 3

      1,0 điểm

      Giải bất phương trình (x2+1).2x2−1+2x2+x−1−2x−x2−1<0(x^2 + 1).2^{x^2 - 1} + 2^{x^2 + x - 1} - 2^x - x^2 - 1 < 0.

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài

        ToanExam AI