Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2026 — Trường THPT Sao Nam, Đà NẵngMã đề 1001

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

  1. A

    y=(13)x\displaystyle y=\left(\frac{1}{3}\right)^x

  2. B

    y=log⁡12x\displaystyle y=\log_{\frac{1}{2}} x

  3. C

    y=2x\displaystyle y=2^x

  4. D

    y=log⁡13x\displaystyle y=\log_{\frac{1}{3}} x

Câu 2

Cho α=log⁡23.\alpha=\log_2 3. Tính log⁡94\log_9 4 theo α\alpha ta được kết quả nào sau đây?

  1. A

    2α\displaystyle \frac{2}{\alpha}

  2. B

    2α\displaystyle 2\alpha

  3. C

    12α\displaystyle \frac{1}{2\alpha}

  4. D

    1α\displaystyle \frac{1}{\alpha}

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức A=(12)−8⋅8−2−(0,2)−4⋅25−2−20.A=\left(\frac{1}{2}\right)^{-8}\cdot 8^{-2}-(0,2)^{-4}\cdot 25^{-2}-2^0.

  1. A

    A=4\displaystyle A=4

  2. B

    A=1\displaystyle A=1

  3. C

    A=3\displaystyle A=3

  4. D

    A=2\displaystyle A=2

Câu 4

Với aa là số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức A=12log⁡aa2.A=\frac{1}{2}\log_a a^2.

  1. A

    A=1\displaystyle A=1

  2. B

    A=3\displaystyle A=3

  3. C

    A=2\displaystyle A=2

  4. D

    A=4\displaystyle A=4

Câu 5

Cho aa là số thực dương và m,nm,n là hai số nguyên dương. Chọn khẳng định đúng?

  1. A

    aman=amn\displaystyle \frac{a^m}{a^n}=a^{\frac{m}{n}}

  2. B

    am⋅an=am+n\displaystyle a^m\cdot a^n=a^{m+n}

  3. C

    am⋅an=am.n\displaystyle a^m\cdot a^n=a^{m.n}

  4. D

    aman=am+n\displaystyle \frac{a^m}{a^n}=a^{m+n}

Câu 6

Cho ba số dương a,b,ca, b, c và khác 1. Chọn khẳng định đúng?

  1. A

    log⁡a(b.c)=log⁡ab⋅log⁡ac\displaystyle \log_a(b.c)=\log_a b\cdot \log_a c

  2. B

    log⁡a(b.c)=log⁡ab+log⁡ac\displaystyle \log_a(b.c)=\log_a b+\log_a c

  3. C

    log⁡a(b.c)=log⁡ab−log⁡ac\displaystyle \log_a(b.c)=\log_a b-\log_a c

  4. D

    log⁡a(b.c)=log⁡ba+log⁡ca\displaystyle \log_a(b.c)=\log_b a+\log_c a

Câu 7

Gọi x1,x2x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình 4x2−3x+1=(12)−1.4^{x^2-3x+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}. Tính giá trị của biểu thức P=x1+x2−2x1x2.P=x_1+x_2-2x_1x_2.

  1. A

    2

  2. B

    3

  3. C

    4

  4. D

    1

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông và SA⊥(ABCD).SA\perp (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng? (Tham khảo hình vẽ)

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy
  1. A

    SA⊥(ACD)\displaystyle SA\perp (ACD)

  2. B

    SA⊥(BSC)\displaystyle SA\perp (BSC)

  3. C

    SA⊥(BSA)\displaystyle SA\perp (BSA)

  4. D

    SA⊥(BSD)\displaystyle SA\perp (BSD)

Câu 9

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AA′AA' không vuông góc với đường thẳng nào sau đây? (Tham khảo hình vẽ)

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    AC\displaystyle AC

  2. B

    AD\displaystyle AD

  3. C

    AB′\displaystyle AB'

  4. D

    AB\displaystyle AB

Câu 10

Cho hình tứ diện ABCDABCD. Chọn mệnh đề đúng. (Tham khảo hình vẽ)

Hình tứ diện ABCD
  1. A

    Hai đường thẳng BDBD và ABAB chéo nhau

  2. B

    Hai đường thẳng BCBC và CACA chéo nhau

  3. C

    Hai đường thẳng DADA và DBDB chéo nhau

  4. D

    Hai đường thẳng ABAB và CDCD chéo nhau

Câu 11

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

  1. A

    Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau

  2. B

    Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

  3. C

    Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

  4. D

    Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chéo nhau

Câu 12

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log⁡13(2x−3)>log⁡136\log_{\frac{1}{3}}(2x-3) > \log_{\frac{1}{3}}6 là:

  1. A

    1

  2. B

    3

  3. C

    2

  4. D

    4

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số y=f(x)=log⁡3(x−1)y = f(x) = \log_3(x-1). Mệnh đề sau đây đúng hay sai?

  1. a)

    Tập xác định của hàm số là D=(3;+∞)D = (3; +\infty)

  2. b)

    Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

  3. c)

    f(10)=2f(10) = 2

  4. d)

    f(x)<0⇔x<2f(x) < 0 \Leftrightarrow x < 2

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD) và SA=a3SA = a\sqrt{3}. (Tham khảo hình vẽ)

Hình chóp S.ABCD
  1. a)

    Đường thẳng SASA vuông góc với đường thẳng ABAB

  2. b)

    Hai đường thẳng ABAB và SCSC chéo nhau

  3. c)

    Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (SAB)(SAB) có số đo 30∘30^{\circ}

  4. d)

    Góc giữa hai đường thẳng SBSB và CDCD có số đo 60∘60^{\circ}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Tính giá trị biểu thức P=log⁡1000−ln⁡1eP=\log 1000-\ln \frac{1}{e}

Trả lời:

Câu 2

Cho số α\alpha thỏa điều kiện 2α=82^{\alpha}=8 thì số α\alpha bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm O cạnh AB=aAB=a, SO⊥(ABCD)SO\perp (ABCD), SO=aSO=a và gọi α\alpha là số đo của góc nhị diện [S,AB,O][S,AB,O]. Tính tan⁡α\tan \alpha. (Tham khảo hình vẽ)

Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O
Trả lời:

Câu 4

Cho hình chóp cụt đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có chiều cao h=2h=2, các đáy là các tam giác đều ABCABC, A′B′C′A'B'C' biết AB=3AB=3 và A′B′=1A'B'=1. Tính AA′AA' (làm tròn đến hàng phần trăm). (Tham khảo hình vẽ)

Hình chóp cụt đều ABC.A'B'C'
Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Giải các phương trình:

  1. a)

    32x+3=93^{2x+3}=9.

  2. b)

    log⁡4(x+12)=2\log_4(x+12)=2.

Câu 2

0,5 điểm

Bác Minh gửi tiết kiệm 81 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 6,5% một năm theo thể thức lãi kép kỳ hạn 12 tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm Bác Minh thu được 150 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số tiền gửi ban đầu?

    Câu 3

    1,5 điểm

    Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình thoi cạnh bằng aa và ADC^=60∘\widehat{ADC}=60^\circ. Gọi O là giao điểm hai đường chéo ACAC và BDBD của hình thoi ABCDABCD, SO⊥(ABCD)SO\perp (ABCD) và SO=3a4SO=\frac{3a}{4}.

    1. a)

      Chứng minh rằng: AC⊥(SBD)AC\perp (SBD).

    2. b)

      Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (ABCD)(ABCD).

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài

    ToanExam AI