Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2026 — Trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng NgãiMã đề 1001

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Với 0<a≠10 < a \neq 1, và m,nm, n là các số thực. Công thức nào sau đây là đúng?

  1. A

    am⋅an=am−n\displaystyle a^{m} \cdot a^{n} = a^{m-n}

  2. B

    am⋅an=am⋅n\displaystyle a^{m} \cdot a^{n} = a^{m \cdot n}

  3. C

    am⋅an=am+n\displaystyle a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}

  4. D

    am⋅an=amn\displaystyle a^{m} \cdot a^{n} = a^{\frac{m}{n}}

Câu 2

Biểu diễn T=a23⋅a12T = a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{\frac{1}{2}} về lũy thừa nào đúng?

  1. A

    T=a76\displaystyle T = a^{\frac{7}{6}}

  2. B

    T=a23\displaystyle T = a^{\frac{2}{3}}

  3. C

    T=a12\displaystyle T = a^{\frac{1}{2}}

  4. D

    T=a13\displaystyle T = a^{\frac{1}{3}}

Câu 3

Hàm số y=log⁡7(x−6)y = \log_{7}(x - 6) có tập xác định là?

  1. A

    D=(6;+∞)\displaystyle \mathscr{D} = (6; +\infty)

  2. B

    D=[7;+∞)\displaystyle \mathscr{D} = [7; +\infty)

  3. C

    D=R\displaystyle \mathscr{D} = \mathbb{R}

  4. D

    D=R∖{6}\displaystyle \mathscr{D} = \mathbb{R} \setminus \{6\}

Câu 4

Cho số thực aa thỏa (0<a≠1)(0 < a \neq 1) và M,NM, N là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  1. A

    log⁡a(MN)=log⁡aM−log⁡aN\displaystyle \log_{a}(MN) = \log_{a}M - \log_{a}N

  2. B

    log⁡a(MN)=log⁡aM⋅log⁡aN\displaystyle \log_{a}(MN) = \log_{a}M \cdot \log_{a}N

  3. C

    log⁡a(MN)=log⁡a(M+N)\displaystyle \log_{a}(MN) = \log_{a}(M + N)

  4. D

    log⁡a(MN)=log⁡aM+log⁡aN\displaystyle \log_{a}(MN) = \log_{a}M + \log_{a}N

Câu 5

Phương trình log⁡3(3x−2)=3\log_{3}(3x - 2) = 3 có nghiệm là

  1. A

    x=253\displaystyle x = \dfrac{25}{3}

  2. B

    x=87\displaystyle x = 87

  3. C

    x=113\displaystyle x = \dfrac{11}{3}

  4. D

    x=293\displaystyle x = \dfrac{29}{3}

Câu 6

Phương trình 9x=279^{x} = 27 có nghiệm là

  1. A

    x=23\displaystyle x = \dfrac{2}{3}

  2. B

    x=1\displaystyle x = 1

  3. C

    x=6\displaystyle x = 6

  4. D

    x=32\displaystyle x = \dfrac{3}{2}

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡5x>2\log_{5}x > 2 là

  1. A

    S=(2;+∞)\displaystyle S = (2; +\infty)

  2. B

    S=(32;+∞)\displaystyle S = (32; +\infty)

  3. C

    S=(25;+∞)\displaystyle S = (25; +\infty)

  4. D

    S=(2;5)\displaystyle S = (2; 5)

Câu 8

Nếu đường thẳng dd vuông góc với hai đường thẳng a,ba, b cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng (P)(P) thì

  1. A

    dd vuông góc với (P)(P)

  2. B

    dd không vuông góc với (P)(P)

  3. C

    dd song song với (P)(P)

  4. D

    dd nằm trong (P)(P)

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình vuông và SASA vuông góc với (ABCD)(ABCD) (hình minh họa). Đường BCBC vuông với mặt nào?

Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD)
  1. A

    (SCD)\displaystyle (SCD)

  2. B

    (SAB)\displaystyle (SAB)

  3. C

    (SBD)\displaystyle (SBD)

  4. D

    (SAC)\displaystyle (SAC)

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC). Hình chiếu vuông góc của SS lên (ABC)(ABC) là điểm nào?

  1. A

    C\displaystyle C

  2. B

    B\displaystyle B

  3. C

    S\displaystyle S

  4. D

    A\displaystyle A

Câu 11

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên. Mặt phẳng (ADD′A′)(ADD'A') không vuông góc với mặt nào?

Hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$
  1. A

    (ABCD)\displaystyle (ABCD)

  2. B

    (ABB′A′)\displaystyle (ABB'A')

  3. C

    (BB′C′C)\displaystyle (BB'C'C)

  4. D

    (A′B′C′D′)\displaystyle (A'B'C'D')

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SASA vuông góc với (ABC)(ABC) (hình minh họa). Góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABC)(ABC) là góc nào?

Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với $(ABC)$
  1. A

    SBA^\displaystyle \widehat{SBA}

  2. B

    SBC^\displaystyle \widehat{SBC}

  3. C

    SAB^\displaystyle \widehat{SAB}

  4. D

    SAC^\displaystyle \widehat{SAC}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho các hàm số y=ax,y=bxy = a^x, y = b^x và y=cxy = c^x (với a,b,ca, b, c là các số dương khác 11) có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị các hàm số $y = a^x, y = b^x$ và $y = c^x$
  1. a)

    y=axy = a^x là hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}

  2. b)

    Hệ số b>1b > 1 và 0<c<10 < c < 1

  3. c)

    c>a>bc > a > b

  4. d)

    0<c<1<b<a0 < c < 1 < b < a

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình vuông cạnh BC=3BC = 3. Biết SASA vuông góc với (ABCD)(ABCD) và SA=3SA = 3 (hình vẽ minh họa)

Hình vẽ minh họa hình chóp S.ABCD với SA vuông góc với mặt đáy ABCD
  1. a)

    SA⊥ADSA \perp AD

  2. b)

    Góc giữa SCSC và (ABCD)(ABCD) là SCD^\widehat{SCD}

  3. c)

    CD⊥(SAD)CD \perp (SAD)

  4. d)

    Mặt bên (SBC)(SBC) tạo với (ABCD)(ABCD) góc 30∘30^{\circ}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Biết biểu thức P=a5⋅a3P = \sqrt[3]{a^5 \cdot \sqrt{a}} viết dưới dạng P=amnP = a^{\frac{m}{n}}, với mn\frac{m}{n} là phân số tối giản. Tính giá trị của T=m2+n2T = m^2 + n^2

Trả lời:

Câu 2

Cho aa là số thực dương khác 11 và x>0x > 0, y>0y > 0 thỏa mãn log⁡ax=2\log_a x = 2, log⁡ay=3\log_a y = 3. Tính giá trị P=log⁡a(x2⋅y3)P = \log_a (x^2 \cdot y^3)

Trả lời:

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡0,3(2x−3)≥log⁡0,3(x+1)\log_{0,3}(2x - 3) \geq \log_{0,3}(x + 1) chứa bao nhiêu số nguyên?

Trả lời:

Câu 4

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có AB=3AB = 3 và SD=42SD = 4\sqrt{2}. Khi đó cosin góc giữa cạnh bên SDSD và mặt đáy bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Hình vẽ minh họa hình chóp đều S.ABCD
Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Bác An gửi số tiền 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn một tháng theo hình thức lãi kép, với lãi suất r=0,6%r = 0,6\% và được tính theo công thức An=A0⋅(1+r%)nA_n = A_0 \cdot (1 + r\%)^n, với A0A_0 là số tiền ban đầu, r%r\% là lãi suất tính theo kì hạn và AnA_n là số tiền (gốc và lãi) sau nn kì hạn.

  1. a)

    Tính số tiền (cả gốc lẫn lãi) bác An nhận được sau 2 tháng.

  2. b)

    Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì bác An nhận được tối thiểu 225 triệu đồng.

Câu 2

1,0 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có SA=AB=aSA = AB = a

  1. a)

    Chứng minh BD⊥SCBD \perp SC

  2. b)

    Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SCD)(SCD) với (ABCD)(ABCD).

Câu 3

1,0 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy (ABC)(ABC) là △ABC\triangle ABC đều, AB=aAB = a. Biết SASA vuông góc với (ABC)(ABC) và SA=a2SA = a\sqrt{2}. Gọi MM là trung điểm BCBC.

  1. a)

    Chứng minh BC⊥(SAM)BC \perp (SAM)

  2. b)

    Tính sin góc giữa đường thẳng SASA và mặt phẳng (SBC)(SBC).

HẾT
Đăng nhập để làm bài

ToanExam AI