Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2026 — Trường THPT Hùng Vương, Đà NẵngMã đề 1101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 9 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần IV. Tự luận — 2 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?

A
$\displaystyle y = \log_{0,5} x$
B
$\displaystyle y = (0,5)^x$
C
$\displaystyle y = \log_{\sqrt{2}} x$
D
$\displaystyle y = \left(\dfrac{1}{5}\right)^x$

Câu 2

Giá trị của $\sqrt[3]{0,001}$ bằng

A
$\displaystyle 0,1$
B
$\displaystyle -0,1$
C
$\displaystyle -0,01$
D
$\displaystyle 0,01$

Câu 3

Trong không gian, với hai đường thẳng $a,b$ bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle 0^{\circ} \le (a,b) \le 90^{\circ}$
B
$\displaystyle 0^{\circ} < (a,b) \le 90^{\circ}$
C
$\displaystyle 0^{\circ} \le (a,b) < 90^{\circ}$
D
$\displaystyle 0^{\circ} < (a,b) < 90^{\circ}$

Câu 4

Cho $n$ là một số nguyên dương, $a$ là một số thực tuỳ ý thì $a.a...a$ ( $n$ thừa số $a$ ) được định nghĩa bằng

A
$\displaystyle n^a$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{a^n}$
C
$\displaystyle n.a$
D
$\displaystyle a^n$

Câu 5

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA \perp (ABCD)$ (như hình vẽ minh họa). Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD

A
$\displaystyle (SAB)$
B
$\displaystyle (SBD)$
C
$\displaystyle (SAD)$
D
$\displaystyle (SAC)$

Câu 6

Cho số thực $a > 0$ , $a \neq 1$ và số thực $b$ thoả $\log_a x = b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle x = b^a$
B
$\displaystyle a = b^x$
C
$\displaystyle x = a^b$
D
$\displaystyle b = a^x$

Câu 7

Với mọi số thực $a$ dương khác $1$ và $M, N$ là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \log_a MN = \log_a M - \log_a N$
B
$\displaystyle \log_a MN = \log_a M \cdot \log_a N$
C
$\displaystyle \log_a MN = \dfrac{\log_a M}{\log_a N}$
D
$\displaystyle \log_a MN = \log_a M + \log_a N$

Câu 8

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A
$\displaystyle y = 3^x$
B
$\displaystyle y = x^3$
C
$\displaystyle y = \dfrac{1}{x^3}$
D
$\displaystyle y = \log_3 x$

Câu 9

Nghiệm của phương trình $4^{x} = 1$ là

A
$\displaystyle x = \frac{1}{4}$
B
$\displaystyle x = 0$
C
$\displaystyle x = -1$
D
$\displaystyle x = 1$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (như hình vẽ minh hoạ).

a)
Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên mặt phẳng $(CDHG)$ là điểm $H$
b)
$DH \perp (ABCD)$
c)
$(BDHF)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AC$
d)
$AH \perp FC$

Câu 2

Cho hàm số $f(x) = \log_{3} x^{3}$

a)
Hàm số $f(x) = \log_{3} x^{3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
b)
$\log_{3} x^{3} = 3\log_{3} x$
c)
Phương trình $\log_{3} x^{3} = 0$ có một nghiệm là $x = 1$
d)
$f(2025) < f(2026)$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Một người gửi ngân hàng $500.000.000$ đồng kỳ hạn $12$ tháng, với lãi suất không đổi $6\%$ một năm. Khi đó sau $n$ năm gửi thì số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau: $A = 500.(1 + 0,06)^{n}$ (triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, thì tổng số tiền người đó thu được là không dưới một tỉ đồng?

Trả lời:

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \ln(9 - x^{2})$ có dạng $(a; b)$ . Tích $a.b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{\left(a^{3}\right)^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{1}{4}}} = a^{\frac{m}{n}}, (a > 0; m, n \in N^{*}),$ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị $m + n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Tháp lớn tại bảo tàng Louvre ở Paris (với kết cấu kính và kim loại) có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng $34m$ , các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ $32,7m$ (theo $Wikipedia.org$ ), cho như hình vẽ dưới đây. Góc giữa đường thẳng $SB$ và $AD$ xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Giải phương trình và bất phương trình sau:

a)
$2^{x-1} = 16$ .
b)
$\log_{0,5}(x+1) \le \log_{0,5}2x$ .

Câu 2

1,0 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$ . Hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của đoạn $AB$ . Tam giác $SBC$ là tam giác đều cạnh $a$ . Gọi $M, N$ lần lượt là các điểm trên cạnh $BC, SC$ sao cho $MB = MC, NS = 3NC$ . Tính góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAB)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

HẾT