Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Thanh Miện 2, Hải DươngMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
24 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu
Phần IV. Tự luận — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong không gian, cho đường thẳng dd và điểm OO. Qua OO có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng dd?

  1. A

    2

  2. B

    3

  3. C

    vô số

  4. D

    1

Câu 2

Cho hai biến cố AA và BB. Biến cố "AA hoặc BB xảy ra" được gọi là:

  1. A

    Biến cố hợp của AA và BB

  2. B

    Biến cố xung khắc của AA và BB

  3. C

    Biến cố đối của AA

  4. D

    Biến cố giao của AA và BB

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi, SASA vuông góc với đáy. Biểu thức nào sau đây đúng:

  1. A

    CD⊥SD\displaystyle CD \perp SD

  2. B

    BD⊥SC\displaystyle BD \perp SC

  3. C

    AC⊥SB\displaystyle AC \perp SB

  4. D

    BC⊥SB\displaystyle BC \perp SB

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO, SOSO vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SDSD và (ABCD)(ABCD) là

  1. A

    SOA^\displaystyle \widehat{SOA}

  2. B

    SDA^\displaystyle \widehat{SDA}

  3. C

    SDO^\displaystyle \widehat{SDO}

  4. D

    SOD^\displaystyle \widehat{SOD}

Câu 5

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng ABAB vuông góc với đường thẳng nào sau đây:

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    CD\displaystyle CD

  2. B

    AC\displaystyle AC

  3. C

    BD\displaystyle BD

  4. D

    A'D'

Câu 6

Với aa và bb là các số thực dương. Biểu thức log⁡a(a2b)\log_a(a^2b) bằng

  1. A

    1+2log⁡ab\displaystyle 1+2\log_a b

  2. B

    2−log⁡ab\displaystyle 2-\log_a b

  3. C

    2+log⁡ab\displaystyle 2+\log_a b

  4. D

    2log⁡ab\displaystyle 2\log_a b

Câu 7

Nghiệm của phương trình log⁡3(2x−1)=2\log_3(2x-1)=2 là

  1. A

    x=5\displaystyle x=5

  2. B

    x=3\displaystyle x=3

  3. C

    x=72\displaystyle x=\frac{7}{2}

  4. D

    x=92\displaystyle x=\frac{9}{2}

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD (tham khảo hình vẽ), biết SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD). Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SCSC lên mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là

hình chóp S.ABCD với SA vuông góc với mặt đáy ABCD
  1. A

    SA\displaystyle SA

  2. B

    AC\displaystyle AC

  3. C

    BC\displaystyle BC

  4. D

    SC\displaystyle SC

Câu 9

Cho aa là số thực dương khác 11. Tính I=log⁡aa3I = \log_a \sqrt[3]{a}

  1. A

    I=0\displaystyle I = 0

  2. B

    I=−3\displaystyle I = -3

  3. C

    I=3\displaystyle I = 3

  4. D

    I=13\displaystyle I = \frac{1}{3}

Câu 10

Nếu hai biến cố AA và BB xung khắc thì xác suất của biến cố P(A∪B)P(A \cup B) bằng

  1. A

    P(A).P(B)\displaystyle P(A).P(B)

  2. B

    1−P(A)−P(B)\displaystyle 1-P(A)-P(B)

  3. C

    P(A).P(B)−P(A)−P(B)\displaystyle P(A).P(B)-P(A)-P(B)

  4. D

    P(A)+P(B)\displaystyle P(A)+P(B)

Câu 11

Tìm tập nghiệm SS của phương trình 52x2−x=55^{2x^2 - x} = 5.

  1. A

    S={1;−12}\displaystyle S = \left\{1; -\frac{1}{2}\right\}

  2. B

    S={0;2}\displaystyle S = \{0; 2\}

  3. C

    S={0;12}\displaystyle S = \left\{0; \frac{1}{2}\right\}

  4. D

    S=∅\displaystyle S = \varnothing

Câu 12

Cho a>0a>0, m,n∈Rm, n \in \mathbb{R}. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    (am)n=(an)m\displaystyle (a^m)^n = (a^n)^m

  2. B

    aman=an−m\displaystyle \frac{a^m}{a^n} = a^{n-m}

  3. C

    am+an=am+n\displaystyle a^m + a^n = a^{m+n}

  4. D

    am.an=am−n\displaystyle a^m.a^n = a^{m-n}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" BB là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu đỏ", CC là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:

  1. a)

    P(B)=18P(B) = \frac{1}{8}

  2. b)

    P(A)=17P(A) = \frac{1}{7}

  3. c)

    Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng 518\frac{5}{18}

  4. d)

    P(C)=136P(C) = \frac{1}{36}

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1ABCD.A_1B_1C_1D_1 cạnh aa. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

hình lập phương ABCD.A1B1C1D1
  1. a)

    AB1⊥(BCD1A1)AB_1 \perp (BCD_1A_1)

  2. b)

    Gọi α\alpha là góc giữa AC1AC_1 và mp(A1BCD1)(A_1BCD_1) thì tan⁡α=23\tan \alpha = \frac{2}{\sqrt{3}}

  3. c)

    AA1⊥(ABCD)AA_1 \perp (ABCD)

  4. d)

    AB⊥CC1AB \perp CC_1

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8;0,6;0,50,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:...

Trả lời:

Câu 2

Cho biểu thức P=x54P = \sqrt[4]{x^5}, với x>0x > 0. Ta biến đổi P=xmnP = x^{\frac{m}{n}}. Tính tổng m+n=....m+n =....

Trả lời:

Câu 3

Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi Toán và 8 học sinh nữ giỏi Lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Hãy tính xác suất để chọn được một nam sinh giỏi Toán hay một nữ sinh giỏi Lý.

Trả lời:

Câu 4

Cho a=log⁡25a = \log_2 5, b=log⁡35b = \log_3 5. Biết log⁡24250=3ab+nba+qb\log_{24} 250 = \frac{3ab + nb}{a + qb} với n,q∈Zn, q \in \mathbb{Z}. Tính giá trị biểu thức A=3nqA = 3nq.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

0,5 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y=log⁡a2−2a+2−mxy = \log_{a^2 - 2a + 2 - m} x đồng biến trên (0;+∞)(0;+\infty) với mọi số thực aa.

    Câu 2

    0,5 điểm

    Giải phương trình 9x−5⋅3x+6=09^x - 5\cdot 3^x + 6 = 0

      Câu 3

      0,5 điểm

      Một hộp có 5 bút bi mực xanh và 6 bút bi mực đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy bút ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó mỗi lần lấy ngẫu nhiên một bút bi, ghi lại màu mực và bỏ lại bút bi đó vào trong hộp. Tính xác suất của biến cố lần thứ nhất lấy được bút bi mực màu xanh hoặc lần thứ hai lấy được bút bi mực màu đỏ

        Câu 4

        0,5 điểm

        Trong đợt thi kiểm tra giữa học kỳ 2 vừa qua, đề thi môn Toán Khối 12 làm theo cấu trúc mới của dạng đề minh họa thi TN 2025. Đề thi có 3 phần: PHẦN I-Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án, trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm. PHẦN II-Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Trong mỗi câu: Trả lời đúng một ý được 0,1 điểm, trả lời đúng hai ý được 0,25 điểm, trả lời đúng ba ý được 0,5 điểm, trả lời đúng cả bốn ý được 1 điểm và PHẦN III-Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Bạn Bình tham gia thi và đã chắc chắn làm được 8 điểm, chỉ còn hai câu là Câu 3 và Câu 4 ở PHẦN II bạn không hiểu nên bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai tất cả các ý của hai câu này. Tính xác suất để bài thi của bạn Bình đạt trên 9 điểm.

          Câu 5

          0,5 điểm

          Cho hình vuông ABCDABCD, gọi H,KH, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,ADAB, AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) tại HH lấy một điểm SS khác HH. Chứng minh rằng CKCK vuông góc SDSD.

            Câu 6

            0,5 điểm

            Cho hình chóp S.ABCS.ABC có: SA⊥(ABC),SB=BC=a2,BSC^=45∘,ASB^=αSA \perp (ABC), SB = BC = a\sqrt{2}, \widehat{BSC} = 45^{\circ}, \widehat{ASB} = \alpha. ΔABC\Delta ABC vuông tại BB. Xác định sin⁡α\sin \alpha để góc nhị diện [A,SC,B]=45∘[A, SC, B] = 45^{\circ}.

              HẾT
              Đăng nhập để làm bài