Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Bà Rịa — Vũng TàuMã đề 134

Thời gian
90 phút
Số câu
24 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 20 câu · 4,0 điểm
Phần II. Tự luận — 4 câu · 6,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R\mathbb{R} ?

  1. A

    y=log⁡4(4−x2)\displaystyle y = \log_{4}(4 - x^{2})

  2. B

    y=log⁡2(x2−1)\displaystyle y = \log_{2}(x^{2} - 1)

  3. C

    y=log⁡3(x+1)\displaystyle y = \log_{3}(x + 1)

  4. D

    y=log⁡2(x2+2)\displaystyle y = \log_{2}(x^{2} + 2)

Câu 2

Rút gọn biểu thức P=a6+1⋅a4−6(a3−6)3+6(a>0,a≠1)P = \dfrac{a^{\sqrt{6}+1} \cdot a^{4-\sqrt{6}}}{\left(a^{3-\sqrt{6}}\right)^{3+\sqrt{6}}} (a > 0, a \neq 1).

  1. A

    P=a4\displaystyle P = a^{4}

  2. B

    P=a\displaystyle P = a

  3. C

    P=a2\displaystyle P = a^{2}

  4. D

    P=a3\displaystyle P = a^{3}

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông tại BB và SA⊥(ABC)SA \perp (ABC).

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác vuông tại B

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

  1. A

    BC⊥SC\displaystyle BC \perp SC

  2. B

    BC⊥SA\displaystyle BC \perp SA

  3. C

    BC⊥AB\displaystyle BC \perp AB

  4. D

    BC⊥SB\displaystyle BC \perp SB

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của SASA và SCSC.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. A

    MN⊥BD\displaystyle MN \perp BD

  2. B

    MN⊥SD\displaystyle MN \perp SD

  3. C

    MN⊥SA\displaystyle MN \perp SA

  4. D

    MN⊥SB\displaystyle MN \perp SB

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành, SAB=60∘SAB = 60^{\circ}.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành

Góc giữa hai đường thẳng SASA và CDCD có số đo là

  1. A

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  2. B

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  3. C

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông tại BB và SA⊥(ABC)SA \perp (ABC).

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với (ABC)

Hình chiếu của SCSC lên (ABC)(ABC) là

  1. A

    SB\displaystyle SB

  2. B

    BC\displaystyle BC

  3. C

    AB\displaystyle AB

  4. D

    AC\displaystyle AC

Câu 7

Cho hai đường thẳng phân biệt a,ba, b và a⊥(P)a \perp (P). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. A

    b⊥a⇒b∥(P)\displaystyle b \perp a \Rightarrow b \parallel (P)

  2. B

    b⊥(P)⇒b⊥a\displaystyle b \perp (P) \Rightarrow b \perp a

  3. C

    b⊥a⇒b⊂(P)\displaystyle b \perp a \Rightarrow b \subset (P)

  4. D

    b⊂(P)⇒b⊥a\displaystyle b \subset (P) \Rightarrow b \perp a

Câu 8

Cho bảng số liệu ghép nhóm như sau:

NhoˊmTaˆˋn soˆˊ[155;160)4[160;165)10[165;170)14[170;175)8[175;180)4n=40\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Nhóm} & \text{Tần số} \\ \hline [155; 160) & 4 \\ \hline [160; 165) & 10 \\ \hline [165; 170) & 14 \\ \hline [170; 175) & 8 \\ \hline [175; 180) & 4 \\ \hline & n = 40 \\ \hline \end{array}

Độ dài của mỗi nhóm bằng

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    160\displaystyle 160

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    155\displaystyle 155

Câu 9

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố ngẫu nhiên sau:

A:A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”;

B:B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số chẵn”.

Biến cố hợp của hai biến cố AA và BB là

  1. A

    Tích số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn

  2. B

    Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất hoặc ở lần gieo thứ hai là số chẵn

  3. C

    Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất và ở lần gieo thứ hai đều là số chẵn

  4. D

    Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn

Câu 10

Cho a>0,a≠1a > 0, a \ne 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. A

    log⁡aa3=a3\displaystyle \log_a a^3 = a^3

  2. B

    log⁡aa3=3+a\displaystyle \log_a a^3 = 3 + a

  3. C

    log⁡aa3=3\displaystyle \log_a a^3 = 3

  4. D

    log⁡aa3=3a\displaystyle \log_a a^3 = 3a

Câu 11

Cho log⁡ab=3\log_a b = 3. Tính giá trị của log⁡a(a3⋅b4)\log_a (a^3 \cdot b^4).

  1. A

    15\displaystyle 15

  2. B

    84\displaystyle 84

  3. C

    36\displaystyle 36

  4. D

    25\displaystyle 25

Câu 12

Cho bảng số liệu ghép nhóm như sau:

NhoˊmTaˆˋn soˆˊ[0;4)13[4;8)29[8;12)48[12;16)22[16;20)8n=120\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Nhóm} & \text{Tần số} \\ \hline [0; 4) & 13 \\ \hline [4; 8) & 29 \\ \hline [8; 12) & 48 \\ \hline [12; 16) & 22 \\ \hline [16; 20) & 8 \\ \hline & n = 120 \\ \hline \end{array}

Giá trị cf3cf_3 bằng

  1. A

    48\displaystyle 48

  2. B

    90\displaystyle 90

  3. C

    77\displaystyle 77

  4. D

    42\displaystyle 42

Câu 13

Cho bảng số liệu ghép nhóm như sau:

NhoˊmTaˆˋn soˆˊ[40;45)6[45;50)10[50;55)8[55;60)7[60;65)9n=40\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Nhóm} & \text{Tần số} \\ \hline [40; 45) & 6 \\ \hline [45; 50) & 10 \\ \hline [50; 55) & 8 \\ \hline [55; 60) & 7 \\ \hline [60; 65) & 9 \\ \hline & n = 40 \\ \hline \end{array}

Nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng n2\frac{n}{2} là

  1. A

    2

  2. B

    4

  3. C

    3

  4. D

    5

Câu 14

Trong giải bóng đá nam SEA Games 32, hai đội Việt Nam và Indonesia ở hai bảng khác nhau. Xác suất lọt qua vòng bảng để được vào bán kết của hai đội Việt Nam và Indonesia lần lượt là 0,70,7 và 0,80,8. Xét các biến cố AA: “Đội Việt Nam được vào bán kết” và BB: “Đội Indonesia được vào bán kết”. Tính xác suất của biến cố A∪BA \cup B.

  1. A

    0,94\displaystyle 0,94

  2. B

    0,75\displaystyle 0,75

  3. C

    0,5\displaystyle 0,5

  4. D

    0,56\displaystyle 0,56

Câu 15

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Xét các biến cố ngẫu nhiên sau:

AA: “Mặt sấp (S)(S) xuất hiện ở lần thứ nhất”;

BB: “Mặt ngửa (N)(N) xuất hiện ở lần thứ hai”.

Biến cố giao của 2 biến cố AA và BB là

  1. A

    {NS}\displaystyle \{NS\}

  2. B

    {SN}\displaystyle \{SN\}

  3. C

    {SN,NS}\displaystyle \{SN, NS\}

  4. D

    {SS,NN}\displaystyle \{SS, NN\}

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông và SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD).

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. A

    AB⊥(SBC)\displaystyle AB \perp (SBC)

  2. B

    BC⊥(SAC)\displaystyle BC \perp (SAC)

  3. C

    AB⊥(SAC)\displaystyle AB \perp (SAC)

  4. D

    BC⊥(SAB)\displaystyle BC \perp (SAB)

Câu 17

Cho a>0,a≠1a > 0, a \neq 1; b,c>0b, c > 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. A

    log⁡a(bc)=log⁡ac−log⁡ab\displaystyle \log_a\left(\frac{b}{c}\right) = \log_a c - \log_a b

  2. B

    log⁡a(bc)=log⁡ablog⁡ac\displaystyle \log_a\left(\frac{b}{c}\right) = \frac{\log_a b}{\log_a c}

  3. C

    log⁡a(bc)=log⁡ab+log⁡ac\displaystyle \log_a\left(\frac{b}{c}\right) = \log_a b + \log_a c

  4. D

    log⁡a(bc)=log⁡ab−log⁡ac\displaystyle \log_a\left(\frac{b}{c}\right) = \log_a b - \log_a c

Câu 18

Biểu thức a⋅a4⋅a46\sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[6]{a^4} với a>0a > 0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

  1. A

    a1712\displaystyle a^{\frac{17}{12}}

  2. B

    a76\displaystyle a^{\frac{7}{6}}

  3. C

    a712\displaystyle a^{\frac{7}{12}}

  4. D

    a176\displaystyle a^{\frac{17}{6}}

Câu 19

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R\mathbb{R} ?

  1. A

    y=(23)x\displaystyle y = \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^x

  2. B

    y=(1π)x\displaystyle y = \left(\frac{1}{\pi}\right)^x

  3. C

    y=(e2)x\displaystyle y = \left(\frac{e}{2}\right)^x

  4. D

    y=(π2)x\displaystyle y = \left(\frac{\pi}{2}\right)^x

Câu 20

Cho aa là số thực dương và α,β\alpha, \beta là các số thực tùy ý. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. A

    aα+aβ=aα+β\displaystyle a^{\alpha} + a^{\beta} = a^{\alpha + \beta}

  2. B

    aα⋅aβ=aα+β\displaystyle a^{\alpha} \cdot a^{\beta} = a^{\alpha + \beta}

  3. C

    aα−aβ=aα−β\displaystyle a^{\alpha} - a^{\beta} = a^{\alpha - \beta}

  4. D

    aα⋅aβ=aαβ\displaystyle a^{\alpha} \cdot a^{\beta} = a^{\alpha \beta}

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Cho bảng số liệu ghép nhóm như sau:

NhoˊmTaˆˋn soˆˊ[0;10)8[10;20)10[20;30)14[30;40)12[40;50)16n=60\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Nhóm} & \text{Tần số} \\ \hline [0; 10) & 8 \\ \hline [10; 20) & 10 \\ \hline [20; 30) & 14 \\ \hline [30; 40) & 12 \\ \hline [40; 50) & 16 \\ \hline & n = 60 \\ \hline \end{array}
  1. a)

    Lập bảng phân bố tần số tích lũy của mẫu số liệu trên.

  2. b)

    Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2

1,0 điểm

Hai bạn An và Bình cùng tham gia chạy điền kinh ở Hội khỏe Phù Đổng cấp Tỉnh. An tham gia chạy cự ly 100 mét, Bình tham gia chạy cự ly 200 mét. Xác suất đạt huy chương vàng của An và Bình lần lượt là 0,6 và 0,7. Tính xác suất để hai bạn tham gia có đúng một bạn đạt huy chương vàng.

    Câu 3

    1,0 điểm
    1. a)

      Tìm tập xác định của hàm số y=log⁡3(4x−x2)y = \log_3(4x - x^2).

    2. b)

      Vẽ đồ thị của hàm số y=2xy = 2^x.

    Câu 4

    2,0 điểm

    Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông và SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD).

    1. a)

      Chứng minh rằng BD⊥(SAC)BD \perp (SAC).

    2. b)

      Gọi H,KH, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của AA lên SBSB và SDSD. Chứng minh rằng SC⊥(AHK)SC \perp (AHK).

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài