Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Ten Lơ Man, TP HCMMã đề 111

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu
Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình (13)x≥27\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x} \geq 27 là:

  1. A

    (3;+∞)\displaystyle (3;+\infty)

  2. B

    (−∞;−3]\displaystyle (-\infty;-3]

  3. C

    (−∞;3]\displaystyle (-\infty;3]

  4. D

    [−3;+∞)\displaystyle [-3;+\infty)

Câu 2

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6\%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

  1. A

    11 năm

  2. B

    12 năm

  3. C

    13 năm

  4. D

    10 năm

Câu 3

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=log⁡2x\displaystyle y=\log_{2} x

  2. B

    y=log⁡12x\displaystyle y=\log_{\frac{1}{2}} x

  3. C

    y=2x\displaystyle y=2^{x}

  4. D

    y=(12)x\displaystyle y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x}

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, tâm OO. SBSB vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

  1. A

    SO⊥(ABCD)\displaystyle SO \perp (ABCD)

  2. B

    CD⊥(SBC)\displaystyle CD \perp (SBC)

  3. C

    AC⊥(SBD)\displaystyle AC \perp (SBD)

  4. D

    BC⊥(SAB)\displaystyle BC \perp (SAB)

Câu 5

Với aa là số thực dương tùy ý, aa3\sqrt{a\sqrt[3]{a}} bằng:

  1. A

    a−23\displaystyle a^{\frac{-2}{3}}

  2. B

    a23\displaystyle a^{\frac{2}{3}}

  3. C

    a43\displaystyle a^{\frac{4}{3}}

  4. D

    a32\displaystyle a^{\frac{3}{2}}

Câu 6

Tập xác định của hàm số y=(23)xy=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x} là:

  1. A

    [0;+∞)\displaystyle [0;+\infty)

  2. B

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  3. C

    R∖{0}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{0\}

  4. D

    R\displaystyle \mathbb{R}

Câu 7

Cho log⁡a3=5\log_{a} 3 = 5. Tính P=log⁡a(3a5)P = \log_{a} (3a^{5}).

  1. A

    P=25\displaystyle P = 25

  2. B

    P=12\displaystyle P = 12

  3. C

    P=10\displaystyle P = 10

  4. D

    P=125\displaystyle P = 125

Câu 8

Dân số thế giới được ước tính theo công thức S=A.eniS = A.e^{ni}, trong đó AA là dân số của năm lấy mốc, SS là dân số sau nn năm, ii là tỷ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2005 dân số của thành phố Tuy Hòa là khoảng 202.300202.300 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%1,47\%. Hỏi với mức tăng dân số không đổi thì sau bao nhiêu năm dân số thành phố Tuy Hòa đạt được 244.900244.900 người?

  1. A

    14\displaystyle 14

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    11\displaystyle 11

  4. D

    13\displaystyle 13

Câu 9

Cho aa là số thực dương khác 11. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x,yx, y?

  1. A

    log⁡axy=log⁡a(x−y)\displaystyle \log_{a}\frac{x}{y} = \log_{a}(x - y)

  2. B

    log⁡axy=log⁡ax+log⁡ay\displaystyle \log_{a}\frac{x}{y} = \log_{a}x + \log_{a}y

  3. C

    log⁡axy=log⁡axlog⁡ay\displaystyle \log_{a}\frac{x}{y} = \frac{\log_{a}x}{\log_{a}y}

  4. D

    log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\displaystyle \log_{a}\frac{x}{y} = \log_{a}x - \log_{a}y

Câu 10

Nghiệm của phương trình: 73x−1−49=07^{3x-1} - 49 = 0 là

  1. A

    x=1\displaystyle x = 1

  2. B

    x=4\displaystyle x = 4

  3. C

    x=73\displaystyle x = \frac{7}{3}

  4. D

    x=10\displaystyle x = 10

Câu 11

Nghiệm phương trình log⁡2(3x−2)=4\log_{2}(3x-2) = 4 là:

  1. A

    x=7\displaystyle x = 7

  2. B

    x=4\displaystyle x = 4

  3. C

    x=6\displaystyle x = 6

  4. D

    x=18\displaystyle x = 18

Câu 12

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng ACAC và A′DA'D bằng:

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  2. B

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  3. C

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  4. D

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hàm số y=log⁡4xy = \log_{4}x.

  1. a)

    Hàm số có tập xác định D=(0;+∞)D = (0; +\infty)

  2. b)

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)(0; +\infty)

  3. c)

    Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=1y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 33

  4. d)

    Phương trình log⁡4x+log⁡4(x−1)=0\log_{4}x + \log_{4}(x - 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật, với AB=a,AD=SA=a3AB = a, AD = SA = a\sqrt{3}. Biết SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và M,NM, N lần lượt là trung điểm AB,SAAB, SA. Khi đó:

Hình chóp S.ABCD
  1. a)

    SD⊥CDSD \perp CD

  2. b)

    (SAC)⊥(SBD)(SAC) \perp (SBD)

  3. c)

    BC⊥(SAB)BC \perp (SAB)

  4. d)

    cos⁡\cos của góc giữa MNMN và BDBD bằng 14\frac{1}{4}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho hàm số y=ln⁡(−x2+5x−6)y = \ln(-x^2 + 5x - 6) có tập xác định D=(a;b)D = (a; b). Tính giá trị a−ba - b.

Trả lời:

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành, tam giác SABSAB là tam giác đều. Tính cos⁡\cos của góc giữa đường thẳng SASA và DCDC.

Trả lời:

Câu 3

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn NN sau tt (giờ) sẽ là N=100⋅2t2N = 100 \cdot 2^{\frac{t}{2}} (con). Hỏi sau 5125\frac{1}{2} giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Trả lời:

Câu 4

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M=log⁡A−log⁡A0M = \log A - \log A_0 độ Richter, với AA là biên độ rung chấn tối đa và A0A_0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở Mĩ có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 7 độ Richter. Hỏi trận động đất ở Mĩ có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

Giải phương trình: 2x+2−8x2=02^{x+2} - 8^{x^2} = 0.

    Câu 2

    Giải bất phương trình: log⁡12(x−1)>log⁡12(6−2x)\log_{\frac{1}{2}}(x-1) > \log_{\frac{1}{2}}(6-2x).

      Câu 3

      Cho hình chóp S.ABCS.ABC có ΔABC\Delta ABC là tam giác cân tại A, (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) cùng vuông góc với (ABC)(ABC). E là trung điểm của BCBC. Kẻ AHAH vuông góc với SESE tại H. Chứng minh: AH⊥(SBC)AH \perp (SBC)

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài