Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2025 — Trường PT DTNT Tỉnh Phú YênMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
20 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC), tam giác ABCABC vuông tại BB, kết luận nào sau đây sai?

  1. A

    (SAC)⊥(SBC)\displaystyle (SAC) \perp (SBC)

  2. B

    (SAC)⊥(ABC)\displaystyle (SAC) \perp (ABC)

  3. C

    (SAB)⊥(ABC)\displaystyle (SAB) \perp (ABC)

  4. D

    (SAB)⊥(SBC)\displaystyle (SAB) \perp (SBC)

Câu 2

Cho biểu thức P=x54P = \sqrt[4]{x^5}, với x>0x > 0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

  1. A

    P=x9\displaystyle P = x^9

  2. B

    P=x54\displaystyle P = x^{\frac{5}{4}}

  3. C

    P=x45\displaystyle P = x^{\frac{4}{5}}

  4. D

    P=x20\displaystyle P = x^{20}

Câu 3

Tìm tập nghiệm SS của phương trình 52x−1=55^{2x-1} = 5.

  1. A

    S=∅\displaystyle S = \varnothing

  2. B

    S={0}\displaystyle S = \{0\}

  3. C

    S={12}\displaystyle S = \left\{\dfrac{1}{2}\right\}

  4. D

    S={1}\displaystyle S = \{1\}

Câu 4

Cho tứ diện S.ABCS.ABC có ABCABC là tam giác vuông tại BB và SA⊥(ABC)SA \perp (ABC). Gọi AHAH là đường cao của tam giác SABSAB, thì khẳng định nào sau đây đúng:

  1. A

    AH⊥(SAC)\displaystyle AH \perp (SAC)

  2. B

    AH⊥AB\displaystyle AH \perp AB

  3. C

    AH⊥SC\displaystyle AH \perp SC

  4. D

    AH⊥AC\displaystyle AH \perp AC

Câu 5

Trong không gian cho đường thẳng Δ\Delta không nằm trong mặt phẳng (P)(P), đường thẳng Δ\Delta được gọi là vuông góc với mp (P)(P) nếu:

  1. A

    vuông góc với đường thẳng aa mà aa song song với mp (P)(P)

  2. B

    vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp (P)(P)

  3. C

    vuông góc với đường thẳng aa nằm trong mp (P)(P)

  4. D

    vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P)(P)

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại BB, SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC). Gọi HH và KK lần lượt là hình chiếu của AA lên SBSB và SCSC. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    d(S,(ABC))=SA\displaystyle d\left(S, (ABC)\right) = SA

  2. B

    d(C,(SAB))=BC\displaystyle d\left(C, (SAB)\right) = BC

  3. C

    d(A,(SBC))=AH\displaystyle d\left(A, (SBC)\right) = AH

  4. D

    d(A,(SBC))=AK\displaystyle d\left(A, (SBC)\right) = AK

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SASA vuông góc (ABC)(ABC). Góc giữa SCSC với (ABC)(ABC) là góc giữa:

  1. A

    SASA và ABAB

  2. B

    SASA và SCSC

  3. C

    SBSB và BCBC

  4. D

    SCSC và ACAC

Câu 8

Với aa và bb là các số thực dương, a≠1a \neq 1. Biểu thức log⁡a(a2b)\log_{a}(a^2b) bằng

  1. A

    2−log⁡ab\displaystyle 2 - \log_{a}b

  2. B

    2+log⁡ab\displaystyle 2 + \log_{a}b

  3. C

    1+2log⁡ab\displaystyle 1 + 2\log_{a}b

  4. D

    2log⁡ab\displaystyle 2\log_{a}b

Câu 9

Cho aa là số thực dương khác 1. Tính I=log⁡aa3I = \log_{a}\sqrt[3]{a}

  1. A

    I=3\displaystyle I = 3

  2. B

    I=0\displaystyle I = 0

  3. C

    I=13\displaystyle I = \dfrac{1}{3}

  4. D

    I=−3\displaystyle I = -3

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC), ΔABC\Delta ABC vuông cân tại AA, AB=aAB = a. Góc giữa SCSC và (ABC)(ABC) bằng 60∘60^{\circ}. Tính theo aa chiều cao của khối chóp S.ABCS.ABC.

  1. A

    h=a3\displaystyle h = a\sqrt{3}

  2. B

    h=a2\displaystyle h = a\sqrt{2}

  3. C

    h=2a\displaystyle h = 2a

  4. D

    h=a\displaystyle h = a

Câu 11

Hàm số y=log⁡3(3−2x)y = \log_{3}(3 - 2x) có tập xác định là

  1. A

    (32;+∞)\displaystyle \left(\dfrac{3}{2}; +\infty\right)

  2. B

    (−∞;32]\displaystyle \left(-\infty; \dfrac{3}{2}\right]

  3. C

    (−∞;32)\displaystyle \left(-\infty; \dfrac{3}{2}\right)

  4. D

    R\displaystyle \mathbb{R}

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC) và HH là hình chiếu vuông góc của SS lên BCBC. Hãy chọn khẳng định đúng.

  1. A

    BC⊥AH\displaystyle BC \perp AH

  2. B

    AH⊥SC\displaystyle AH \perp SC

  3. C

    SH⊥AC\displaystyle SH \perp AC

  4. D

    BC⊥AB\displaystyle BC \perp AB

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho biểu thức f(x)=log⁡3(5x−3)f(x) = \log_{3}(5x - 3). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Nghiệm của phương trình f(x)=1f(x) = 1 là x=65x = \dfrac{6}{5}

  2. b)

    f(95)−f(1)=1f\left(\dfrac{9}{5}\right) - f(1) = 1

  3. c)

    Điều kiện để biểu thức f(x)f(x) có nghĩa là x>0x > 0

  4. d)

    Tập nghiệm của bất phương trình f(x)≤2f(x) \leq 2 có đúng 2 số nguyên

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình vuông tâm OO và SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    (SC,(ABCD))=SCA^(SC, (ABCD)) = \widehat{SCA}

  2. b)

    (SAC)⊥(ABCD)(SAC) \perp (ABCD)

  3. c)

    BC⊥(SAB)BC \perp (SAB)

  4. d)

    Góc giữa (SBC)(SBC) và (ABCD)(ABCD) là SCA^\widehat{SCA}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có SASA vuông góc với mặt đáy, ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng 2, SA=22SA = 2\sqrt{2}. Hỏi khoảng cách từ AA đến SCSC là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình 2100x≥42002^{100x} \geq 4^{200} có dạng [a;+∞)[a; +\infty). Khi đó aa có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có SASA vuông góc với mặt đáy, ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng aa, SA=aSA = a. Tính số đo góc giữa SDSD và (SAB)(SAB) theo đơn vị “độ”.

Trả lời:

Câu 4

Cho log⁡ab=2\log_{a} b = 2 và log⁡ac=3\log_{a} c = 3. Tính Q=log⁡a(b2c3)Q = \log_{a} \left(b^{2}c^{3}\right).

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Giải phương trình:

  1. a)

    3x−2=193^{x-2} = \dfrac{1}{9}.

  2. b)

    log⁡13(x−3)+log⁡32=0\log_{\frac{1}{3}}(x - 3) + \log_{3} 2 = 0.

Câu 2

1,0 điểm

Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (Hình 97). Tính theo aa chiều cao của đèn đá muối đó, giả sử cạnh đáy và cạnh bên đều bằng aa.

Hình 97

Hình 97

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài

    ToanExam AI