Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Nguyễn Du, Nam ĐịnhMã đề 961

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có cạnh bên SASA vuông góc mặt đáy (ABC)(ABC).

Hình chóp S.ABC với SA vuông góc mặt đáy (ABC)

Góc tạo bởi SBSB và mặt phẳng (ABC)(ABC) là:

  1. A

    SAB\displaystyle SAB

  2. B

    SBA\displaystyle SBA

  3. C

    SCA\displaystyle SCA

  4. D

    SBC\displaystyle SBC

Câu 2

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu[5;7)[7;9)[9;11)[11;13)[13;15)Số ngày18731{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Doanh thu} & [5;7) & [7;9) & [9;11) & [11;13) & [13;15) \\ \hline \text{Số ngày} & 1 & 8 & 7 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}}

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

  1. A

    [9;11)\displaystyle [9; 11)

  2. B

    [11;13)\displaystyle [11; 13)

  3. C

    [7;9)\displaystyle [7; 9)

  4. D

    [13;15)\displaystyle [13; 15)

Câu 3

Cho A,BA, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A)=13,P(B)=14P(A) = \dfrac{1}{3}, P(B) = \dfrac{1}{4}. Giá trị P(A∪B)P(A \cup B) bằng:

  1. A

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  2. B

    112\displaystyle \dfrac{1}{12}

  3. C

    17\displaystyle \dfrac{1}{7}

  4. D

    712\displaystyle \dfrac{7}{12}

Câu 4

Tập xác định của hàm số y=log⁡3(x−5)y = \log_3(x - 5) là:

  1. A

    (0;+∞)\displaystyle (0; +\infty)

  2. B

    (−∞;+∞)\displaystyle (-\infty; +\infty)

  3. C

    (5;+∞)\displaystyle (5; +\infty)

  4. D

    (−∞;5)\displaystyle (-\infty; 5)

Câu 5

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: AA: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ" BB: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số lẻ" Khi đó, biến cố giao của biến cố AA và BB là:

  1. A

    "Tích số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn"

  2. B

    "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ và số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số lẻ"

  3. C

    "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số lẻ"

  4. D

    "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ hoặc số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số lẻ"

Câu 6

Cho a>0,m,n∈Ra > 0, m, n \in \mathbb{R}. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    (am)n=(an)m\displaystyle (a^m)^n = (a^n)^m

  2. B

    am⋅an=am−n\displaystyle a^m \cdot a^n = a^{m-n}

  3. C

    am+an=am+n\displaystyle a^m + a^n = a^{m+n}

  4. D

    aman=an−m\displaystyle \dfrac{a^m}{a^n} = a^{n-m}

Câu 7

Với aa là số thực dương tùy ý, ln⁡(5a)−ln⁡(3a)\ln(5a) - \ln(3a) bằng:

  1. A

    ln⁡5ln⁡3\displaystyle \dfrac{\ln 5}{\ln 3}

  2. B

    ln⁡53\displaystyle \ln \dfrac{5}{3}

  3. C

    ln⁡(2a)\displaystyle \ln(2a)

  4. D

    ln⁡(5a)ln⁡(3a)\displaystyle \dfrac{\ln(5a)}{\ln(3a)}

Câu 8

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R\mathbb{R}?

  1. A

    y=12\displaystyle y = \dfrac{1}{2}

  2. B

    y=(14)x\displaystyle y = \left(\dfrac{1}{4}\right)^x

  3. C

    y=2x\displaystyle y = 2^x

  4. D

    y=2025x\displaystyle y = 2025^x

Câu 9

Cho hai đường thẳng phân biệt aa, bb và mặt phẳng (P)(P), trong đó a⊥(P)a \perp (P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

  1. A

    Nếu b⊥ab \perp a thì b∥(P)b \parallel (P)

  2. B

    Nếu b∥ab \parallel a thì b⊥(P)b \perp (P)

  3. C

    Nếu b∥(P)b \parallel (P) thì b⊥ab \perp a

  4. D

    Nếu b⊥(P)b \perp (P) thì b∥ab \parallel a

Câu 10

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

  1. A

    Nếu a∥(P)a \parallel (P) và b⊥(P)b \perp (P) thì b⊥ab \perp a

  2. B

    Nếu a⊥(P)a \perp (P) và b⊥ab \perp a thì b∥(P)b \parallel (P)

  3. C

    Nếu a∥(P)a \parallel (P) và a∥ba \parallel b thì b∥(P)b \parallel (P)

  4. D

    Nếu a∥(P)a \parallel (P) và b⊥ab \perp a thì b⊥(P)b \perp (P)

Câu 11

Cho hình vẽ sau:

Hình ảnh cửa sổ với các đường thẳng a, b, c được đánh dấu

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. A

    Đường thẳng aa vuông góc với đường thẳng cc

  2. B

    Đường thẳng aa vuông góc với đường thẳng bb

  3. C

    Đường thẳng aa vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng bb và cc

  4. D

    Đường thẳng aa vuông góc với cả hai đường thẳng b,cb, c

Câu 12

Với aa, bb là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a≠1a \neq 1 và log⁡ab=2\log_a b = 2, giá trị của log⁡a(ab3)\log_a (ab^3) bằng:

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  3. C

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  4. D

    7\displaystyle 7

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Một thùng đựng hàng có dạng hình lập phương ABCD⋅A′B′C′D′ABCD \cdot A'B'C'D'.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
  1. a)

    Đường thẳng BDBD vuông góc với mặt phẳng (ACC′A′)(ACC'A')

  2. b)

    Góc giữa hai đường thẳng BDBD và A′D′A'D' bằng 60∘60^{\circ}

  3. c)

    Góc giữa đường thẳng BDBD và mặt phẳng (CDD′C′)(CDD'C') bằng 45∘45^{\circ}

  4. d)

    Hai đường thẳng BDBD và AA′AA' vuông góc với nhau

Câu 2

Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (giờ)[0;5)[5;10)[10;15)[15;20)[20;25)Số học sinh816422{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (giờ)} & [0;5) & [5;10) & [10;15) & [15;20) & [20;25) \\ \hline \text{Số học sinh} & 8 & 16 & 4 & 2 & 2 \\ \hline \end{array}}
  1. a)

    Thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh là 8,448,44 giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

  2. b)

    Độ dài của mỗi nhóm bằng 55

  3. c)

    Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 3232

  4. d)

    Mốt của mẫu số liệu là 5,75,7

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Viết biểu thức 523⋅55^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{5} về dạng lũy thừa 5m5^m, biểu thức 523:55^{\frac{2}{3}} : \sqrt{5} về dạng lũy thừa 5n5^n, khi đó giá trị của m−nm - n là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Bác An gửi 100100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 8,4%8,4\% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, bác An sẽ có ít nhất 200200 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi theo các năm)?

Trả lời:

Câu 3

Cho số thực aa (0<a≠1)(0 < a \neq 1). Giá trị của biểu thức P=log⁡a(a.a3)P = \log_a\left(a.\sqrt{a^3}\right) là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác đều và ABB′A′ABB'A' là hình chữ nhật. Gọi MM là trung điểm của BCBC.

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' với M là trung điểm của BC

Biết số đo của góc giữa đường thẳng AMAM và A′B′A'B' là α0\alpha^0. Giá trị của α\alpha là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

Biết hình chóp có xx mặt là tam giác vuông. Giá trị của xx là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,60,6; người thứ hai bắn trúng bia là 0,90,9. Hãy tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng bia.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận2,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,20,2 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang; là 0,70,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang. Anh Nam tiếp xúc với một người bệnh hai lần, trong đó lần thứ nhất có đeo khẩu trang và lần thứ hai không đeo khẩu trang.

  1. a)

    Tính xác suất anh Nam lần thứ nhất tiếp xúc không bị lây bệnh, lần thứ hai tiếp xúc bị lây bệnh.

  2. b)

    Tính xác suất anh Nam bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Câu 2

1,0 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CDBC, CD.

  1. a)

    Chứng minh rằng đường thẳng MNMN vuông góc với mặt phẳng (SAC)(SAC).

  2. b)

    Biết AB=2aAB = 2a, SA=aSA = a. Tính góc giữa đường thẳng SNSN và mặt phẳng (ABCD)(ABCD).

HẾT
Đăng nhập để làm bài

ToanExam AI