Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Nguyễn Tất Thành, TP HCM

Câu 1

2,0 điểm

a)
Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{(ab)^{2-\sqrt{5}} \cdot b^{\sqrt{5}-1}}{a^{3-\sqrt{5}}}$ .
b)
Biết $\log_a b = 2, \log_c a = 3$ ( $a,b,c$ dương khác $1$ ). Tính $\log_{ab}(bc)$ .

2,0 điểm

a)
Dân số thế giới sau $t$ năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức: $P(t) = A \cdot (1+0,0105)^t$ (tỉ người). Dân số thế giới năm 2024 ước tính 8,128 tỉ người, dân số thế giới năm 2030 là bao nhiêu tỉ người? (làm tròn kết quả đến hàng phần ngàn)
b)
Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_2\left(4-3x-x^2\right)$ .

2,0 điểm

Giải các phương trình sau

2,0 điểm

Giải các bất phương trình sau

2,0 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $SA \perp (ABCD)$ , $SA = \sqrt{2}a$ , $AK$ là đường cao của $\Delta SAD$ .

HẾT