Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Quế Sơn, Đà NẵngMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x-3}{x+1}$ .

A
$\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{0\}$
B
$\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-3\}$
C
$\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-1\}$
D
$\displaystyle (1;+\infty)$

Câu 2

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{x+1}$ .

A
$\displaystyle \mathbb{R}$
B
$\displaystyle [0;+\infty)$
C
$\displaystyle (1;+\infty)$
D
$\displaystyle [1;+\infty)$

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = x^2 + 2x - 3$ có tọa độ đỉnh là:

A
$\displaystyle I(2;3)$
B
$\displaystyle I(-1;2)$
C
$\displaystyle I(1;2)$
D
$\displaystyle I(-1;-4)$

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = x^2 + 2x - 3$ có trục đối xứng là đường thẳng:

A
$\displaystyle x = 1$
B
$\displaystyle x = 2$
C
$\displaystyle x = -1$
D
$\displaystyle x = -2$

Câu 5

Cho tam thức $f(x) = x^2 - 5x + 6$ , $f(x) > 0$ khi:

A
$\displaystyle x \in (2;3)$
B
$\displaystyle x \in (-\infty;2) \cup (3;+\infty)$
C
$\displaystyle x \in [2;3]$
D
$\displaystyle x \in (-\infty;2] \cup [3;+\infty)$

Câu 6

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d: \begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = 3 + t \end{cases}$

là:

A
$\displaystyle \vec{u} = (2;1)$
B
$\displaystyle \vec{u} = (2;-1)$
C
$\displaystyle \vec{u} = (-2;1)$
D
$\displaystyle \vec{u} = (2;-1)$

Câu 7

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $x - 2y - 1 = 0$ là:

A
$\displaystyle \vec{n} = (2;-1)$
B
$\displaystyle \vec{n} = (-1;3)$
C
$\displaystyle \vec{n} = (1;2)$
D
$\displaystyle \vec{n} = (1;-2)$

Câu 8

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $M(3;1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2;3)$ là:

A
$\displaystyle 2x + 3y + 3 = 0$
B
$\displaystyle 2x + 3y + 5 = 0$
C
$\displaystyle 3x + 2y - 9 = 0$
D
$\displaystyle 2x + 3y - 9 = 0$

Câu 9

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(3;4)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3;2)$ là:

A
$\displaystyle \begin{cases} x = 3 + 3t \\ y = 2 + 4t \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x = 3 + 6t \\ y = 2 + 4t \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = 4 + 3t \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x = 3 + 3t \\ y = 4 + 2t \end{cases}$

Câu 10

Khoảng cách từ điểm $A(-1;0)$ đến đường thẳng $\Delta: 3x - 4y + 8 = 0$ bằng

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle -1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 5$

Câu 11

Tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x+2)^2 + y^2 = 3$ là:

A
$I(-2;0)$ và $R = 3$
B
$I(2;0)$ và $R = 3$
C
$I(-2;0)$ và $R = \sqrt{3}$
D
$I(2;0)$ và $R = \sqrt{3}$

Câu 12

Cho hai điểm $A(1;-3), B(3;1)$ , phương trình đường tròn có đường kính $AB$ là

A
$\displaystyle (x+2)^2 + (y-1)^2 = 5$
B
$\displaystyle (x+2)^2 + (y-1)^2 = 25$
C
$\displaystyle (x-2)^2 + (y+1)^2 = 5$
D
$\displaystyle (x-2)^2 + (y+1)^2 = 20$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số $y = x^2 + 4x + 3$ có đồ thị là $(C)$ .

a)
Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$
b)
Điểm $A(1;2) \in (C)$
c)
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-1)$
d)
Đồ thị là $(C)$ nằm phía dưới trục $Ox$ khi $-3 < x < -1$

Câu 2

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai đường thẳng $\Delta_1: x + 3y + 1 = 0$ , $\Delta_2: -2x - y + 3 = 0$ và điểm $M(1;-1)$ .

a)
Đường thẳng $\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}_1 = (1;3)$
b)
Điểm $M \in \Delta_2$
c)
Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta_1$ bằng $5$
d)
Góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ bằng $45^\circ$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2 - 8x - 5} = x + 2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 3x + 4y - 8 = 0$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng $\Delta$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $(C): x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ . Tính bán kính đường tròn $(C)$ .

Trả lời:

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = x^2 + bx + c$ là một parabol có đỉnh $I(-2;-1)$ . Khi đó giá trị $b + c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}}$ .

Câu 2

1,0 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 3x + 4y + 2 = 0$ và điểm $I(2;3)$ . Lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ .

Câu 3

1,0 điểm

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -5t^2 + 20t + 1$ , ở độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên $6$ m so với mặt đất? (kết quả thời gian làm tròn đến hàng phần trăm).

HẾT