Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Hướng Hóa, Quảng TrịMã đề 0101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d: x - 2y + 3 = 0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

A
$\displaystyle \vec{n} = (1;3)$
B
$\displaystyle \vec{n} = (1;-2)$
C
$\displaystyle \vec{n} = (-2;3)$
D
$\displaystyle \vec{n} = (2;1)$

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 2x + y - 3 = 0$ . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $\Delta$ ?

A
$\displaystyle 2x + y + 1 = 0$
B
$\displaystyle 2x - y + 1 = 0$
C
$\displaystyle 2x - 4y + 2 = 0$
D
$\displaystyle x + 2y + 1 = 0$

Câu 3

Cho đường gấp khúc sau đây:

đồ thị hàm số $y = f(x)$ dạng đường gấp khúc

Đường gấp khúc này là đồ thị của hàm số $y = f(x)$ . Tính giá trị $f(5)$ .

A
$\displaystyle f(5) = 500$
B
$\displaystyle f(5) = 200$
C
$\displaystyle f(5) = 400$
D
$\displaystyle f(5) = 300$

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 - 5t \\ y = 4 - 3t \end{cases}$

A
$\displaystyle (4;-3)$
B
$\displaystyle (1;-5)$
C
$\displaystyle (-5;-3)$
D
$\displaystyle (1;4)$

Câu 5

Cho hàm số $y = x^2 - 5x + 4$ . Đồ thị hàm số đã cho giao với trục $Oy$ tại điểm nào?

A
$\displaystyle M(4;0)$
B
$\displaystyle M(0;4)$
C
$\displaystyle M(1;0)$
D
$\displaystyle M(0;-4)$

Câu 6

Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho biết $y$ không phải là hàm số của $x$ ?

A
$\displaystyle y = \dfrac{1}{x}$
B
$\displaystyle y = 2x + 3$
C
$\displaystyle y^2 = x$
D
$\displaystyle y = x^2$

Câu 7

Cho hàm số $y = -x^2 - 2x + 5$ . Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là

A
$\displaystyle I(-2;5)$
B
$\displaystyle I(-1;6)$
C
$\displaystyle I(1;2)$
D
$\displaystyle I(-1;8)$

Câu 8

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.

parabol $(P)$ có đỉnh $I(2;1)$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ $-3$

Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là

A
$\displaystyle y = 1$
B
$\displaystyle x = 2$
C
$\displaystyle x = 1$
D
$\displaystyle y = 2$

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C): x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ .

A
$\displaystyle I(2;-4)$
B
$\displaystyle I(1;-2)$
C
$\displaystyle I(-2;4)$
D
$\displaystyle I(-1;2)$

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $d_1: 3x - y - 1 = 0$ và $d_2: 6x - 2y - 2 = 0$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

A
Vuông góc với nhau
B
Song song
C
Trùng nhau
D
Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau

Câu 11

Cho bảng giá trị của hai đại lượng tương ứng $x, y$ như hình bên dưới. Đại lượng $y = f(x)$ là hàm số của đại lượng $x$ .

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y = f(x) & -6 & 4 & 7 & 9 \\ \hline \end{array}

Tính giá trị $f(2)$ .

A
$\displaystyle f(2) = 7$
B
$\displaystyle f(2) = 4$
C
$\displaystyle f(2) = -2$
D
$\displaystyle f(2) = 9$

Câu 12

Tập xác định $D$ của hàm số $y = \sqrt{1 - x}$ là

A
$\displaystyle D = (-\infty; 1)$
B
$\displaystyle D = [1; +\infty)$
C
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$
D
$\displaystyle D = (-\infty; 1]$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho hàm số bậc hai $y = x^2 + 2x - 3$ .

a)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là $x = -1$
b)
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; -1)$
c)
Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 + 2x - 3 \le 0$ là $S = [-3; 1]$
d)
Hàm số nhận giá trị dương với mọi $x \in (-\infty; -3) \cup (-1; +\infty)$

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $d_1: 2x - y + 1 = 0$ và $d_2: -2x + y + 4 = 0$ .

a)
Hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau
b)
Điểm $M(1; 2)$ nằm trên đường thẳng $d_2$
c)
Đường thẳng $d_1$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}(2; -1)$
d)
Hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ có một điểm chung duy nhất là $M(5; 2)$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường thẳng $d$ qua $M(3; 1)$ và song song với đường thẳng $d': 2x + y - 1 = 0$ có phương trình $2x + by + c = 0$ . Tính giá trị biểu thức $S = b + c$ .

Trả lời:

Câu 2

Cho hàm số $y = 2x^2 - 4x + 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho.

Trả lời:

Câu 3

Giá phòng của một khách sạn được niêm yết như sau: 700 nghìn đồng mỗi ngày cho 3 ngày đầu tiên và 600 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Hỏi phải trả bao nhiêu triệu đồng nếu muốn thuê phòng trong 7 ngày (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 4

Trong môn ném tạ, trước khi thả tay, vận động viên quay người để tạo đà. Giả sử quỹ đạo chuyển động của quả tạ trước khi được ném nằm trên một đường tròn tâm $I\left(1; \dfrac{1}{2}\right)$ bán kính $R = \sqrt{2}$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ . Tại điểm $M\left(2; \dfrac{3}{2}\right)$ , quả tạ được ném đi. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi rời tay vận động viên, quỹ đạo chuyển động của quả tạ được xem như một đường thẳng có phương trình dạng $x + by + c = 0$ . Biết đường thẳng này là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm $M$ . Tính $3b + c$ .

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Giải bất phương trình $x^2 - x - 6 \ge 0$ .

Câu 2

0,5 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , viết phương trình đường tròn tâm $I(-2;1)$ và đi qua điểm $M(1;-3)$ .

Câu 3

0,5 điểm

Giải phương trình $\sqrt{x^2 + 8x + 13} = \sqrt{3 + x}$ .

Câu 4

0,5 điểm

Một trang trại có $36\text{ m}$ hàng rào để làm chuồng nuôi gà hình chữ nhật, trong đó một cạnh dựa vào tường kho nên chỉ cần rào $3$ cạnh. Hỏi hai góc chuồng phải cách tường bao nhiêu mét để diện tích chuồng lớn nhất?

hình ảnh chuồng gà hình chữ nhật dựa vào tường kho

Câu 5

0,5 điểm

Hằng ngày bạn Nam đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng. Minh đứng tại vị trí $A$ cách lề đường $40\text{ m}$ để chờ Nam. Khi thấy Nam đạp xe đến vị trí $B$ cách mình $150\text{ m}$ thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để gặp bạn. Biết vận tốc đi bộ của Minh là $6\text{ km/h}$ , vận tốc xe đạp của Nam là $12\text{ km/h}$ . Hãy xác định vị trí $C$ trên lề đường để hai bạn gặp nhau mà không ai phải chờ ai (làm tròn đến hàng phần mười mét).

sơ đồ vị trí các điểm A, B, C, H trên lề đường thẳng

Câu 6

0,5 điểm

Nhân dịp nghỉ hè, Bình về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD = 16\text{ m}$ , chiều rộng $AB = 12\text{ m}$ . Phần tam giác $DEF$ là nơi ông bà nuôi vịt, $AE = 6\text{ m}$ , $CF = 7\text{ m}$ (tham khảo hình ảnh bên). Bình đứng ở vị trí $B$ câu cá và có thể quăng lưỡi câu xa $10,5\text{ m}$ . Hỏi lưỡi câu có thể vào nơi nuôi vịt hay không?

hình ảnh ao cá hình chữ nhật ABCD với tam giác DEF là nơi nuôi vịt

HẾT