Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng NgãiMã đề 1001

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu
Phần IV. Tự luận — 4 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong mặt phẳng OxyOxy, đường thẳng nào song song với đường thẳng 3x+4y−2=03x + 4y - 2 = 0?

  1. A

    4x+3y−2=0\displaystyle 4x + 3y - 2 = 0

  2. B

    3x−4y+2=0\displaystyle 3x - 4y + 2 = 0

  3. C

    3x+4y+2=0\displaystyle 3x + 4y + 2 = 0

  4. D

    4x−3y−2=0\displaystyle 4x - 3y - 2 = 0

Câu 2

Trong mặt phẳng OxyOxy, điểm M(x;y)M(x; y) thuộc đường tròn tâm I(a;b)I(a; b), bán kính RR khi thoả mãn phương trình nào dưới đây?

  1. A

    (x+a)2+(y+b)2=R\displaystyle (x + a)^2 + (y + b)^2 = R

  2. B

    (x+a)2+(y+b)2=R2\displaystyle (x + a)^2 + (y + b)^2 = R^2

  3. C

    (x−a)2+(y−b)2=R2\displaystyle (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2

  4. D

    (x−a)2+(y−b)2=R\displaystyle (x - a)^2 + (y - b)^2 = R

Câu 3

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường tròn (C):x2+y2−2x+4y−1=0(C): x^2 + y^2 - 2x + 4y - 1 = 0. Toạ độ tâm II của đường tròn (C)(C) là

  1. A

    I(1;−2)\displaystyle I(1; -2)

  2. B

    I(−1;2)\displaystyle I(-1; 2)

  3. C

    I(−2;4)\displaystyle I(-2; 4)

  4. D

    I(2;−4)\displaystyle I(2; -4)

Câu 4

Cho hàm số bậc hai f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, (a≠0)(a \neq 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ là parabol đi qua các điểm $(0;3)$, $(1;0)$, $(3;0)$ và có đỉnh $(2;-1)$

Chọn mệnh đề đúng.

  1. A

    f(x)<0⇔x∈(2;+∞)\displaystyle f(x) < 0 \Leftrightarrow x \in (2; +\infty)

  2. B

    f(x)<0⇔x∈(0;1)\displaystyle f(x) < 0 \Leftrightarrow x \in (0; 1)

  3. C

    f(x)<0⇔x∈(1;3)\displaystyle f(x) < 0 \Leftrightarrow x \in (1; 3)

  4. D

    f(x)<0⇔x∈(−1;0)\displaystyle f(x) < 0 \Leftrightarrow x \in (-1; 0)

Câu 5

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho điểm M(x0;y0)M(x_0; y_0) và đường thẳng Δ:ax+by+c=0\Delta: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M(x0;y0)M(x_0; y_0) đến đường thẳng Δ\Delta được tính bởi công thức

  1. A

    d(M,Δ)=ax0+by0+ca2+b2\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{ax_0 + by_0 + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}

  2. B

    d(M,Δ)=∣ax0+by0+c∣a2+b2\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

  3. C

    d(M,Δ)=∣ax0+by0+c∣a2+b2\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{a^2 + b^2}

  4. D

    d(M,Δ)=∣ax0+by0∣a2+b2\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

Câu 6

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một Parapol như hình vẽ bên dưới

Đồ thị Parabol có đỉnh tại điểm (-1;2), cắt trục hoành tại các điểm (-2;0) và (0;0)

Tọa độ đỉnh của Parabol đã cho là

  1. A

    I(2;−1)\displaystyle I(2;-1)

  2. B

    I(−1;0)\displaystyle I(-1;0)

  3. C

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

  4. D

    I(2;0)\displaystyle I(2;0)

Câu 7

Phương trình x+1=x−1\sqrt{x+1}=x-1 có nghiệm là

  1. A

    x=1\displaystyle x=1

  2. B

    x=3\displaystyle x=3

  3. C

    x=2\displaystyle x=2

  4. D

    x=4\displaystyle x=4

Câu 8

Bất phương trình bậc hai x2−5x+6≤0x^{2}-5x+6 \leq 0 có tập nghiệm SS là

  1. A

    S=[3;+∞)\displaystyle S=[3;+\infty)

  2. B

    S=(−∞;2]∪[3;+∞)\displaystyle S=(-\infty;2] \cup [3;+\infty)

  3. C

    S=[2;3]\displaystyle S=[2;3]

  4. D

    S=(2;3)\displaystyle S=(2;3)

Câu 9

Sự phụ thuộc của quãng đường vào thời gian của một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 2m/s2m/s được mô tả bởi hàm số S=2tS=2t (trong đó SS đơn vị mét, tt đơn vị giây). Sau 55 giây vật đi được bao nhiêu mét?

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    15\displaystyle 15

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 10

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

  1. A

    y=1x2\displaystyle y=\dfrac{1}{x^{2}}

  2. B

    y=x2+x\displaystyle y=x^{2}+x

  3. C

    y=−x4+3x2+3\displaystyle y=-x^{4}+3x^{2}+3

  4. D

    y=4(1x)2+3(1x)−2\displaystyle y=4\left(\dfrac{1}{x}\right)^{2}+3\left(\dfrac{1}{x}\right)-2

Câu 11

Tìm tập xác định D\mathscr{D} của hàm số f(x)=x+5x−1.f(x)=\dfrac{x+5}{x-1}.

  1. A

    D=R∖{−5}\displaystyle \mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus \{-5\}

  2. B

    D=R\displaystyle \mathscr{D}=\mathbb{R}

  3. C

    D=R∖{−1}\displaystyle \mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus \{-1\}

  4. D

    D=R∖{1}\displaystyle \mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus \{1\}

Câu 12

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng Δ\Delta có phương trình tổng quát 2x−3y+1=0.2x-3y+1=0. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ\Delta?

  1. A

    M(2;−3)\displaystyle M(2;-3)

  2. B

    Q(2;1)\displaystyle Q(2;1)

  3. C

    N(3;2)\displaystyle N(3;2)

  4. D

    P(1;1)\displaystyle P(1;1)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hàm số bậc hai y=f(x)=x2−4x+3y=f(x)=x^{2}-4x+3

  1. a)

    Tập xác định của hàm số là D=R\mathscr{D}=\mathbb{R}

  2. b)

    Giá trị của hàm số tại x=2x=2 là f(2)=1f(2)=1

  3. c)

    Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh I(2;−1)I(2;-1)

  4. d)

    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là x=1x=1 và x=−3x=-3

Câu 2

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng d:3x+4y−4=0d: 3x + 4y - 4 = 0 và gọi Δ\Delta là đường thẳng đi qua hai điểm A(5;0)A(5;0) và B(0;3)B(0;3).

  1. a)

    Đường thẳng dd có một vecto pháp tuyến là n→=(3;4)\overrightarrow{n} = (3;4)

  2. b)

    Đường thẳng Δ\Delta có phương trình tổng quát là Δ:3x−5y−15=0\Delta: 3x - 5y - 15 = 0

  3. c)

    Đường thẳng Δ\Delta cắt đường thẳng dd

  4. d)

    Gọi α\alpha là góc giữa hai đường thẳng Δ\Delta và dd. Khi đó cos⁡α=1134170\cos \alpha = \dfrac{11\sqrt{34}}{170}.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Trong mặt phẳng OxyOxy, biết đường thẳng Δ\Delta đi qua A(2;1)A(2;1) và Δ\Delta có vecto pháp tuyến là n→=(5;−4)\overrightarrow{n} = (5;-4) có dạng 5x−4y+c=05x - 4y + c = 0. Giá trị cc là KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Câu 2

Một công ty sản xuất ước tính chi phí vận hành trung bình khi sản xuất xx sản phẩm của công ty là A(x)=3x−240+8.000xA(x) = 3x - 240 + \dfrac{8.000}{x}. Biết tổng chi phí vận hành khi sản xuất xx sản phẩm được tính theo công thức C(x)=x⋅A(x)C(x) = x \cdot A(x). Công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tổng chi phí vận hành là thấp nhất? KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Câu 3

Trong mặt phẳng OxyOxy (mỗi đơn vị trên trục là kilomet). Một bờ sông được mô tả bởi đường thẳng d:4x+3y−1=0d: 4x + 3y - 1 = 0 và một tháp canh tại vị trí A(5;2)A(5;2). Khoảng cách từ tháp canh đến bờ sông bằng bao nhiêu kilomet? KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Câu 4

Biết phương trình 2x2−7x+7=x−1\sqrt{2x^2 - 7x + 7} = x - 1 có hai nghiệm x1x_1 và x2x_2. Giá trị T=x1⋅x2T = x_1 \cdot x_2 là KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

Trong mặt phẳng OxyOxy, viết phương trình đường tròn (C)(C) có tâm I(3;−1)I(3;-1) và có đường kính bằng 88.

    Câu 2

    Xác định Parabol (P):y=ax2+bx+1(P): y = ax^2 + bx + 1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(1;0)A(1;0) và B(2;4)B(2;4).

      Câu 3

      Trong mặt phẳng OxyOxy (mỗi đơn vị trên trục là mét), một chiếc xe bắt đầu chuyển động từ điểm A(1;2)A(1;2) theo một đường thẳng với véc tơ vận tốc v→=(3;3)\overrightarrow{v} = (3;3) (mét/giây).

      1. a)

        Viết phương trình tham số của đường thẳng mô tả quỹ đạo của chiếc xe.

      2. b)

        Sau 44 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, chiếc xe ở vị trí có tọa độ bằng bao nhiêu?

      Câu 4

      Trong mặt phẳng OxyOxy, có một nguồn âm phát ra từ điểm II. Biết rằng tại ba điểm A(1;2)A(1;2), B(3;4)B(3;4) và C(1;0)C(1;0) nhận được âm thanh sau 22 giây kể từ khi nguồn âm phát ra. Hỏi sau bao nhiêu giây để điểm D(9;4)D(9;4) nhận được âm thanh từ nguồn phát ra? (Biết vận tốc âm thanh truyền đi là một hằng số)

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài