Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Yên Mô A, Ninh BìnhMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm
Phần IV. Tự luận — 4 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho u⃗=(2;−3)\vec{u} = (2;-3) và v⃗=(1;5)\vec{v} = (1;5). Tích vô hướng u⃗.v⃗\vec{u}.\vec{v} bằng

  1. A

    −13\displaystyle -13

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    17\displaystyle 17

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 2

Với nn là số nguyên dương bất kì, n>4n > 4 công thức nào dưới đây đúng?

  1. A

    An4=4!(n−4)!\displaystyle A_{n}^{4}=4!(n-4)!

  2. B

    An4=n!4!(n−4)!\displaystyle A_{n}^{4}=\dfrac{n!}{4!(n-4)!}

  3. C

    An4=n!(n−4)!\displaystyle A_{n}^{4}=\dfrac{n!}{(n-4)!}

  4. D

    An4=n!4!\displaystyle A_{n}^{4}=\dfrac{n!}{4!}

Câu 3

Cho tập hợp A={1;2;3}A = \{1;2;3\}. Một tổ hợp chập một của AA là tập hợp nào sau đây?

  1. A

    {2;3}\displaystyle \{2;3\}

  2. B

    {4}\displaystyle \{4\}

  3. C

    {1;3}\displaystyle \{1;3\}

  4. D

    {2}\displaystyle \{2\}

Câu 4

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d:{x=2+3ty=−3−td: \begin{cases} x = 2+3t \\ y = -3-t \end{cases} là

  1. A

    u⃗=(3;−3)\displaystyle \vec{u}=(3;-3)

  2. B

    u⃗=(3;1)\displaystyle \vec{u}=(3;1)

  3. C

    u⃗=(2;−3)\displaystyle \vec{u}=(2;-3)

  4. D

    u⃗=(3;−1)\displaystyle \vec{u}=(3;-1)

Câu 5

Một quán trà sữa Y có bán đồ ăn vặt và trà sữa. Các loại trà sữa và đồ ăn vặt mô tả bằng sơ đồ hình cây như sau:

Sơ đồ hình cây mô tả các loại trà sữa và đồ ăn vặt

Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách để lựa chọn được combo gồm 1 món đồ ăn vặt và một trà sữa?

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    20\displaystyle 20

Câu 6

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x−3y+6=02x-3y+6=0 là

  1. A

    n⃗1=(−3;2)\displaystyle \vec{n}_{1}=(-3;2)

  2. B

    n⃗2=(2;3)\displaystyle \vec{n}_{2}=(2;3)

  3. C

    n⃗3=(3;2)\displaystyle \vec{n}_{3}=(3;2)

  4. D

    n⃗4=(2;−3)\displaystyle \vec{n}_{4}=(2;-3)

Câu 7

Cho đường thẳng (d)(d) có phương trình tham số là {x=2−3ty=−1+2t(t∈R)\begin{cases} x = 2 - 3t \\ y = -1 + 2t \end{cases} (t \in R). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d)(d)

  1. A

    (1;−1)\displaystyle (1;-1)

  2. B

    (1;−2)\displaystyle (1;-2)

  3. C

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  4. D

    (−2;1)\displaystyle (-2;1)

Câu 8

Một bó hoa gồm có: 5 bông hồng trắng khác nhau, 6 bông hồng đỏ khác nhau và 7 bông hồng vàng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lấy 1 bông hoa từ bó hoa đó?

  1. A

    11

  2. B

    210

  3. C

    18

  4. D

    42

Câu 9

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho a⃗=(−2;3)\vec{a} = (-2;3), b⃗=(1;−1)\vec{b} = (1;-1). Tọa độ của vectơ v⃗=a⃗−2b⃗\vec{v} = \vec{a} - 2\vec{b} là

  1. A

    v⃗=(−4;5)\displaystyle \vec{v} = (-4;5)

  2. B

    v⃗=(4;−5)\displaystyle \vec{v} = (4;-5)

  3. C

    v⃗=(−5;4)\displaystyle \vec{v} = (-5;4)

  4. D

    v⃗=(5;−4)\displaystyle \vec{v} = (5;-4)

Câu 10

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho a⃗=(3;−4)\vec{a} = (3;-4). Chọn khẳng định đúng?

  1. A

    a⃗=3i⃗+4j⃗\displaystyle \vec{a} = 3\vec{i} + 4\vec{j}

  2. B

    a⃗=−4i⃗+3j⃗\displaystyle \vec{a} = -4\vec{i} + 3\vec{j}

  3. C

    a⃗=−3i⃗+4j⃗\displaystyle \vec{a} = -3\vec{i} + 4\vec{j}

  4. D

    a⃗=3i⃗−4j⃗\displaystyle \vec{a} = 3\vec{i} - 4\vec{j}

Câu 11

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(3;6)M(3;6) và có một vectơ pháp tuyến (2;1)(2;1) là:

  1. A

    2x−y=0\displaystyle 2x - y = 0

  2. B

    x+2y−15=0\displaystyle x + 2y - 15 = 0

  3. C

    3x+6y=0\displaystyle 3x + 6y = 0

  4. D

    2x+y−12=0\displaystyle 2x + y - 12 = 0

Câu 12

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(2;1)A(2;1), B(−1;−2)B(-1;-2), C(5;4)C(5;4). Tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC là

  1. A

    G(3;1)\displaystyle G(3;1)

  2. B

    G(2;1)\displaystyle G(2;1)

  3. C

    G(6;3)\displaystyle G(6;3)

  4. D

    G(1;2)\displaystyle G(1;2)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho tập X={1;3;4;5;6;7;8}X = \{1;3;4;5;6;7;8\}. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

  1. a)

    Từ tập XX ta lập được tất cả 804 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau

  2. b)

    Từ tập XX ta lập được tất cả 2.187 số tự nhiên có ba chữ số

  3. c)

    Từ tập XX ta lập được tất cả 25 số chẵn có ba chữ số khác nhau

  4. d)

    Tập XX có tất cả 8 phần tử

Câu 2

Trong hệ tọa độ OxyOxy cho véc tơ OA→=(1;2)\overrightarrow{OA} = (1;2) và đường thẳng Δ:2x−y+3=0\Delta: 2x - y + 3 = 0. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

  1. a)

    Khoảng cách từ điểm AA đến đường thẳng Δ\Delta là d(A;Δ)=355d(A;\Delta) = \dfrac{3\sqrt{5}}{5}

  2. b)

    Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm AA và vuông góc với đường thẳng Δ\Delta là: x+2y−5=0x + 2y - 5 = 0

  3. c)

    Tọa độ của điểm AA là A=(1;2)A = (1;2)

  4. d)

    Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ\Delta có tọa độ là (2;−1)(2;-1)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Giá trị của biểu thức T=6!+C103T = 6! + C_{10}^{3} bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Biểu diễn (1+2)4(1 + \sqrt{2})^{4} dưới dạng a+b2a + b\sqrt{2} với a,b∈Za,b \in \mathbb{Z}. Giá trị của tổng a+ba + b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Hai con tàu AA và BB chuyển động theo đường thẳng ngoài biển và xuất phát cùng một thời điểm từ cùng một vị trí trên bến. Sau khoảng thời gian tt (đơn vị là giây), quãng đường (đơn vị là mét) đi được của tàu AA và tàu BB lần lượt được xác định bởi các hệ thức: S=7t+8S = 7t + 8; S=at+bS = at + b (a>0)(a > 0). Biết rằng hai tàu chuyển động theo 2 phương hợp với nhau một góc bằng 45045^{0} và sau 10 giây thì tàu BB đi được 55 mét. Giá trị của biểu thức 4a+2b4a + 2b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(1;4)A(1;4), B(−5;6)B(-5;6), Gọi MM là trung điểm của đoạn thẳng ABAB. Tích hoành độ và tung độ của điểm MM bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Trong hệ tọa độ OxyOxy cho hai đường thẳng Δ1:3x−y−1=0\Delta_{1}: 3x - y - 1 = 0 và Δ2:6x+y+1=0\Delta_{2}: 6x + y + 1 = 0

  1. a)

    Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Δ1\Delta_{1} và Δ2\Delta_{2}.

  2. b)

    Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng Δ1\Delta_{1} và Δ2\Delta_{2}.

Câu 2

0,5 điểm

Tìm hệ số của x3x^{3} trong khai triển biểu thức (2x+1)4(2x+1)^{4} thành đa thức?

    Câu 3

    0,5 điểm

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh ngồi vào một bàn học gồm bốn chỗ?

      Câu 4

      1,0 điểm

      Để tham gia một phòng tập thể dục X, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ\Delta ở hình vẽ bên dưới biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục X theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).

      Đồ thị đường thẳng Δ biểu thị tổng chi phí (triệu đồng) theo thời gian tập (tháng)
      1. a)

        Tính tổng chi phí mà người tập phải trả khi tham gia phòng tập thể dục X với thời gian 2 năm.

      2. b)

        Một người dự định dùng số tiền mà mình tiết kiệm được là 19,2 triệu đồng để tham gia phòng tập X. Hỏi người đó có thể tham gia phòng tập X tối đa bao nhiêu tháng?

      HẾT
      Đăng nhập để làm bài