Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Thanh Bình 1, Đồng ThápMã đề 101

Thời gian: 60 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình $\sqrt{5x^2+9x+11}=2x+3$ có nghiệm là

A
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=-2 \end{array} \right.$
B
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=2 \end{array} \right.$
C
$\displaystyle x=1$
D
$\displaystyle x=2$

Câu 2

Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi $x \in \mathbb{R}$ ?

A
$\displaystyle x^2-x-5$
B
$\displaystyle 2x^2+x$
C
$\displaystyle -x^2-x-1$
D
$\displaystyle x^2+x+1$

Câu 3

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(-3;-4), B(0;-5)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ bằng

A
$\displaystyle (-3;-9)$
B
$\displaystyle (3;-1)$
C
$\displaystyle (3;9)$
D
$\displaystyle (-3;1)$

Câu 4

Xác định tọa độ của vectơ $\vec{c}=2\vec{i}+3\vec{j}.$

A
$\displaystyle \vec{c}=(-2;3)$
B
$\displaystyle \vec{c}=(3;2)$
C
$\displaystyle \vec{c}=(-3;-2)$
D
$\displaystyle \vec{c}=(2;3)$

Câu 5

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2-7x+5}=\sqrt{12x-7}$ bằng

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 5$

Câu 6

Trong các đa thức sau đây, đa thức nào là tam thức bậc hai ?

A
$\displaystyle f(x)=2x^3+4x-10$
B
$\displaystyle f(x)=\dfrac{1}{2x^2+x+4}$
C
$\displaystyle f(x)=3x^2-x-6$
D
$\displaystyle f(x)=4x^2+\dfrac{1}{x}-6$

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-x-6\le 0$ là

A
$\displaystyle (-\infty;-2]\cup[3;+\infty)$
B
$\displaystyle (-2;3)$
C
$\displaystyle [-2;3]$
D
$\displaystyle (-\infty;-2)\cup(3;+\infty)$

Câu 8

Cho tập hợp $A$ có 7 phần tử. Số cách chọn 3 phần tử của tập hợp $A$ là

A
$\displaystyle 35$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 210$
D
$\displaystyle 21$

Câu 9

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia sinh hoạt công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

A
$\displaystyle 59.280$
B
$\displaystyle 9.880$
C
$\displaystyle 455$
D
$\displaystyle 2.300$

Câu 10

Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 17 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra bốn học sinh gồm một học sinh nam và ba học sinh nữ?

A
$\displaystyle 12.240$
B
$\displaystyle 52.360$
C
$\displaystyle 833$
D
$\displaystyle 13.872$

Câu 11

Số các chỉnh hợp chập 4 của 10 phần tử bằng

A
$\displaystyle 210$
B
$\displaystyle 40$
C
$\displaystyle 5.040$
D
$\displaystyle 10.000$

Câu 12

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -1 & & 2 & & +\infty \\ \hline f(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline \end{array}

A
$\displaystyle f(x)=x^2-x-2$
B
$\displaystyle f(x)=x^2+x+2$
C
$\displaystyle f(x)=-x^2+x+2$
D
$\displaystyle f(x)=-x^2-x+2$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2+2x-15$ .

a)
Tam thức $f(x)$ có bảng xét dấu bên dưới
$\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -5 & & 3 & & +\infty \\ \hline f(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}$
b)
$f(x)>0, \forall x \in (-5;3)$
c)
Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+2x-15 \le 0$ là $S=[-5;3]$
d)
Phương trình $\sqrt{x^2+2x-15}=0$ có một nghiệm dương

Câu 2

Một hộp chứa 3 quả cầu màu xanh, 4 quả cầu màu vàng và 5 quả cầu màu đỏ.

a)
Số cách chọn 1 quả cầu màu xanh là 3 cách
b)
Số cách chọn 2 quả cầu màu vàng là 6 cách
c)
Số cách chọn 1 quả cầu bất kỳ là 60 cách
d)
Số cách chọn 1 quả cầu màu đỏ và 1 quả cầu màu vàng là 20 cách

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Gọi $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a \neq 0)$ là tam thức bậc hai. Với $f(x)=x^2-5x+6$ thì giá trị của $a+3b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Bất phương trình $x^2-5x+6 \le 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trả lời:

Câu 3

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{2}$ bằng?

Trả lời:

Câu 4

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-5x+6}=2$ là

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Xét dấu tam thức bậc hai: $f(x)=x^2-9x+14$ .

Câu 2

1,0 điểm

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho 3 điểm $A(-5;1)$ , $B(2;3)$ và $C(4;2)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

Câu 3

1,0 điểm

Đội Văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 10A; 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội Văn nghệ để tham gia biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh có đủ cả ba lớp 10A, 10B và 10C?

HẾT