Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Thanh Hòa, Bình PhướcMã đề 132

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $-2x^{2}+3x-7 \ge 0$

A
$\displaystyle S = \mathbb{R}$
B
$\displaystyle S = 0$
C
$\displaystyle S = \{0\}$
D
$\displaystyle S = \varnothing$

Câu 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$ là:

A
$\displaystyle \vec{c} = (3;-2)$
B
$\displaystyle \vec{a} = (2;3)$
C
$\displaystyle \vec{d} = (-2;3)$
D
$\displaystyle \vec{b} = (3;2)$

Câu 3

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

A
$\displaystyle 605$
B
$\displaystyle 45$
C
$\displaystyle 280$
D
$\displaystyle 325$

Câu 4

Tam thức bậc hai $f(x) = -x^{2}+3x-2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A
$\displaystyle x \in (-\infty;1) \cup (2;+\infty)$
B
$\displaystyle x \in (-\infty;1] \cup [2;+\infty)$
C
$\displaystyle x \in (1;2)$
D
$\displaystyle x \in [1;2]$

Câu 5

Cho $\vec{a} = (3;-4)$ , $\vec{b} = (-1;2)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}.$

A
$\displaystyle (-3;-8)$
B
$\displaystyle (4;-6)$
C
$\displaystyle (-4;6)$
D
$\displaystyle (2;-2)$

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (3;2)$ và $\vec{b} = (5;-1)$ . Tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ bằng

A
$\displaystyle 13$
B
$\displaystyle 7$
C
$\displaystyle 9$
D
$\displaystyle 17$

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ có phương trình $-2x+3y+5=0$ . Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$

A
$\displaystyle \vec{n} = (-3;2)$
B
$\displaystyle \vec{n} = (-2;3)$
C
$\displaystyle \vec{n} = (3;2)$
D
$\displaystyle \vec{n} = (2;3)$

Câu 8

Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với vị trí các vận động viên về nhất, nhì, ba (biết không có hai vận động viên nào về đích cùng lúc)?

A
$\displaystyle 120$
B
$\displaystyle 56$
C
$\displaystyle 336$
D
$\displaystyle 24$

Câu 9

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 9$
D
$\displaystyle 4$

Câu 10

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là tam thức bậc 2 ẩn x?

A
$\displaystyle f(x) = x+3$
B
$\displaystyle f(x) = 2x^{2}-3$
C
$\displaystyle f(x) = 2x^{2}+x-5$
D
$\displaystyle f(x) = -x^{2}+2x+5$

Câu 11

Cho $f(x) = ax^{2}+bx+c$ $(a \ne 0)$ . Điều kiện để $f(x) < 0, \forall x \in \mathbb{R}$ là

A
$\displaystyle \begin{cases} a > 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} a < 0 \\ \Delta = 0 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} a < 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} a < 0 \\ \Delta \le 0 \end{cases}$

Câu 12

Khoảng cách từ điểm $M(x_0;y_0)$ đến đường thẳng $\Delta: ax+by+c=0$ được xác định bởi công thức:

A
$\displaystyle d(M,\Delta)=\sqrt{\dfrac{a.x_0+b.y_0+c}{a^2+b^2}}$
B
$\displaystyle d(M,\Delta)=\dfrac{|a.x_0+b.y_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
C
$\displaystyle d(M,\Delta)=\dfrac{a.x_0+b.y_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$
D
$\displaystyle d(M,\Delta)=\dfrac{|a.x_0+b.y_0|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có tọa độ đỉnh $A(4;3); B(2;-3); C(1;1)$ .

a)
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là điểm $M(-1;-3)$
b)
$\overrightarrow{AB}=(-2;-6)$
c)
Phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{u}=(4;1)$
d)
Phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A, B là: $\begin{cases} x=4-2t \\ y=3+6t \end{cases}$

Câu 2

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x+2$

a)
$f(x)>0$ $\forall x\in \mathbb{R}$
b)
$x=0$ là một nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2>0$
c)
$f(x)$ là một tam thức bậc hai có hệ số $a=1$
d)
Bất phương trình $f(x)\le 0$ có tập nghiệm là $S=[1;2]$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)

Trả lời:

Câu 2

Tính tổng các nghiệm của phương trình: $\sqrt{2x+3}=3x-6$ .

Trả lời:

Câu 3

Từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5$ có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau?

Trả lời:

Câu 4

Một túi đựng $6$ bi trắng, $5$ bi xanh. Lấy ra $4$ viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà $4$ viên bi lấy ra có đủ hai màu.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Giải phương trình: $\sqrt{x^2-5x+4}=\sqrt{-2x^2-3x+12}$

Câu 2

1,0 điểm

Giải bất phương trình sau: $3x^2+5x-8<0$ .

Câu 3

1,0 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí $A(4;4)$ . Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình: $x-y-3=0$ . Khi đặt máy tại vị trí $M(a;b)$ sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Tính $a+b$

HẾT