Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Vĩnh Linh, Quảng TrịMã đề 989

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần 4. Tự luận — 6 câu · 3,0 điểm

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng:

A
$\displaystyle x = -4$
B
$\displaystyle x = -2$
C
$\displaystyle x = 2$
D
$\displaystyle x = 4$

Câu 2

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A
$\displaystyle y = \sqrt{2x^2 + x - 1}$
B
$\displaystyle y = \dfrac{1}{x^2}$
C
$\displaystyle y = 2x - 21$
D
$\displaystyle y = 2x^2 + x - 1$

Câu 3

Cho hàm số $y = f(x)$ được mô tả bởi bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline f(x) & 5 & 10 & 15 & 15 & 20 & 25 \\ \hline \end{array}

Tính giá trị của $f(1) + f(5)$ .

A
5
B
20
C
25
D
6

Câu 4

Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến $x$ ?

A
$\displaystyle y^4 = 2x - 1$
B
$\displaystyle y = 2x - 1$
C
$\displaystyle x^2 + |y| = 1$
D
$\displaystyle y^2 = 2x - 1$

Câu 5

Cho hai đường thẳng $d_1: 3x + 2y - 3 = 0$ và $d_2: x - 2y + 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A
Hai đường thẳng $d_1, d_2$ không vuông góc với nhau
B
Hai đường thẳng $d_1, d_2$ trùng nhau
C
Hai đường thẳng $d_1, d_2$ vuông góc với nhau
D
Hai đường thẳng $d_1, d_2$ song song với nhau

Câu 6

Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(4;5)$ và bán kính $R = 3$ .

A
$\displaystyle (C): (x + 4)^2 + (y + 5)^2 = 9$
B
$\displaystyle (C): (x + 4)^2 + (y + 5)^2 = 3$
C
$\displaystyle (C): (x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 9$
D
$\displaystyle (C): (x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 3$

Câu 7

Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là parabol trong hình vẽ:

đồ thị parabol của hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx + c$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để $f(x)$ nhận giá trị âm.

A
$\displaystyle (0;1)$
B
$\displaystyle (1;3)$
C
$\displaystyle [1;3]$
D
$\displaystyle (-1;0)$

Câu 8

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[-3;2]$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;2)$
C
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;-1)$
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-3;0)$

Câu 9

Đường thẳng $2x+y-3=0$ cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng nào sau đây?

A
$\displaystyle 2x-y+3=0$
B
$\displaystyle -2x-y+3=0$
C
$\displaystyle 2x+y-9=0$
D
$\displaystyle 4x+2y+3=0$

Câu 10

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2+bx+c$ có đồ thị là parabol trong hình vẽ:

Đồ thị parabol y = ax^2 + bx + c với đỉnh I và trục đối xứng x = -2

Đỉnh của parabol có hoành độ là:

A
$\displaystyle x=-4$
B
$\displaystyle x=-1$
C
$\displaystyle x=0$
D
$\displaystyle x=-2$

Câu 11

Cho hai đường thẳng $d_1: 2x+y-3=0$ và $d_2: x-2y-3=0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A
Hai đường thẳng $d_1, d_2$ vuông góc với nhau
B
Hai đường thẳng $d_1, d_2$ trùng nhau
C
Hai đường thẳng $d_1, d_2$ không vuông góc với nhau
D
Hai đường thẳng $d_1, d_2$ song song với nhau

Câu 12

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: 7x - 2y - 3 = 0$ và $\Delta_2: 7x - 2y + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

A
$\displaystyle m = 3$
B
$\displaystyle m = -3$
C
$\displaystyle m \neq -3$
D
$\displaystyle m \neq 3$

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba đường thẳng $\Delta_1: 2x - 5y + 1 = 0$ , $\Delta_2: x + 3y - 5 = 0$ và $\Delta_3: \begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = 3t \end{cases}$ .

a)
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta_3$ là $\vec{u}_3 = (2;2)$
b)
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta_1$ có tọa độ là $(2;5)$
c)
Hai đường thẳng $\Delta_1, \Delta_2$ cắt nhau
d)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $\Delta_1, \Delta_2$ là $(-2;-1)$

Câu 2

Cho hàm số bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là parabol trong hình vẽ sau:

a)
Trục đối xứng của parabol là trục tung
b)
Parabol có bề lõm quay lên
c)
$f(0) < 0$
d)
Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là $S = (-3;1)$

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho $f(x) = 2x + 1$ . Tính $f(1012)$ .

Trả lời:

Câu 2

Cho hai đường thẳng $d_1: \sqrt{3}x - y - 3 = 0$ và $d_2: \sqrt{3}x + y + 3 = 0$ . Góc giữa hai đường thẳng này bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Câu 3

Biết phương trình: $\sqrt{2x - 1} = 2 - x$ có $m$ nghiệm. Hỏi $m + 2025$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm $(0 < x < 2000)$ , tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x) = -x^2 + 1988x$ (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $T(x) = x + 9.910$ (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để doanh nghiệp không bị lỗ là $[a;b]$ . Tính $S = a + b$ .

Trả lời:

Phần 4. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + x + 6$ .

Câu 2

0,5 điểm

Viết phương trình của đường tròn có đường kính $MN$ với $M(2;3), N(0;-1)$ .

Câu 3

0,5 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $f(x) = \frac{\sqrt{x-3}}{x^2 - 5x}$ .

Câu 4

0,5 điểm

Vẽ đồ thị hàm số $y = -x^2 + 2x + 3$ .

Câu 5

0,5 điểm

Một quả bóng được cầu thủ tâng lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được tâng lên từ độ cao $1m$ , sau đó $1$ giây quả bóng đạt độ cao $\frac{5}{3}m$ và sau $2$ giây quả bóng đạt độ cao $2m$ . Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Câu 6

0,5 điểm

Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong thành phố X, cùng một thời điểm xuất phát từ hai ga khác nhau và chuyển động đều trên hai tuyến đường thẳng. Trên màn hình rada của trạm điều khiển (có hệ trục tọa độ $Oxy$ , đơn vị độ dài trên mỗi trục tính theo kilomet), sau khi xuất phát $t$ giờ ( $t \ge 0$ ), tàu A ở vị trí có tọa độ xác định theo công thức

\begin{cases} x = 7 + 36t \\ y = -8 + 8t \end{cases}

và tàu B ở vị trí có tọa độ $(9+8t;5-36t)$ . Biết rằng hai tuyến đường trên của tàu A và B cùng kết thúc ở một ga E. Hỏi tàu nào đến ga E trước? Tại sao?

HẾT