Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Thanh Miện, Hải DươngMã đề 001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $\Delta_1: x - 2y + 1 = 0$ , $\Delta_2: 3x - y + 7 = 0$ . Nhận định nào sau đây là đúng?

A
Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ vuông góc với nhau
B
Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ trùng nhau
C
Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ song song với nhau
D
Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ cắt nhau

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\vec{a} = (1;2), \vec{b} = (3;-3)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{c} = 3\vec{a} - 2\vec{b}$ là:

A
$\displaystyle (9;0)$
B
$\displaystyle (3;12)$
C
$\displaystyle (-3;0)$
D
$\displaystyle (-3;12)$

Câu 3

Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số $a = 0,1234$ là

A
$\displaystyle 0,12$
B
$\displaystyle 0,13$
C
$\displaystyle 0,124$
D
$\displaystyle 0,123$

Câu 4

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

A
$\displaystyle A_5^3$
B
$\displaystyle C_5^3$
C
$\displaystyle 3!$
D
$\displaystyle 15$

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm $A(5;0)$ và đường thẳng $\Delta: 12x - 5y + 5 = 0$ . Khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $\Delta$ là:

A
$\displaystyle 8$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle \frac{5}{2}$

Câu 6

Tìm hệ số của $x^2y^2$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(x + 2y)^4$ .

A
$\displaystyle 8$
B
$\displaystyle 16$
C
$\displaystyle 32$
D
$\displaystyle 24$

Câu 7

Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

A
$\displaystyle A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
B
$\displaystyle C_n^k = \frac{n!}{(n-k)!k!}$
C
$\displaystyle C_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
D
$\displaystyle A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!k!}$

Câu 8

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

A
$\displaystyle 11$
B
$\displaystyle 10$
C
$\displaystyle 20$
D
$\displaystyle 30$

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(-3;2), B(5;-4)$ . Tọa độ của trung điểm AB là:

A
$\displaystyle (1;-1)$
B
$\displaystyle (8;-6)$
C
$\displaystyle (-1;1)$
D
$\displaystyle (4;-3)$

Câu 10

Cho giá trị gần đúng của $\frac{23}{7}$ là $3,28$ . Sai số tuyệt đối của số $3,28$ là:

A
$\displaystyle 0,04$
B
$\displaystyle \frac{1}{175}$
C
$\displaystyle 0,06$
D
Đáp án khác

Câu 11

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 2t - 1 \\ y = 1 + t \end{cases}$ là:

A
$\displaystyle \overrightarrow{n_{\Delta}} = (1;-2)$
B
$\displaystyle \overrightarrow{n_{\Delta}} = (-2;-1)$
C
$\displaystyle \overrightarrow{n_{\Delta}} = (2;-1)$
D
$\displaystyle \overrightarrow{n_{\Delta}} = (1;1)$

Câu 12

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(a + b)^4$ , số hạng tổng quát của khai triển là

A
$\displaystyle C_4^k a^{4-k}b^k$
B
$\displaystyle C_4^{k+1} a^{5-k}b^{k+1}$
C
$\displaystyle C_4^{k-1} a^k b^{5-k}$
D
$\displaystyle C_4^k a^{4-k}b^{4-k}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó hoa từ số hoa này. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách
b)
Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là: 30 cách
c)
Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là 50 cách
d)
Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: 120 cách

Câu 2

Cho ba điểm $A(-1;1), B(2;1), C(-1;-3)$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Điểm $N$ thuộc trục $Oy$ sao cho $N$ cách đều $B, C$ có tung độ bằng $-\frac{5}{8}$
b)
$ABC$ là tam giác vuông
c)
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi $D(2;-3)$
d)
$A, B, C$ là ba đỉnh của một tam giác

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , người ta đặt máy phát tín hiệu tại $A(1;1)$ và đặt máy thu tương ứng trên đường thẳng $x + y + 2 = 0$ . Biết đặt máy thu tại điểm $M(a;b)$ sẽ bắt được tín hiệu sớm nhất vì ở gần máy phát nhất. Tìm $a + b$ .

Trả lời:

Câu 2

Tìm hệ số của số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(\frac{x}{2} - \frac{4}{x}\right)^{4}$ với $x \neq 0$ .

Trả lời:

Câu 3

Cho các số tự nhiên $0,1,2,3,4,5,6,7$ . Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?

Trả lời:

Câu 4

Xác định góc (đơn vị độ) giữa hai đường thẳng: $\Delta_{1}: 3x - 2y + 1 = 0$ và $\Delta_{2}: \begin{cases} x = t \\ y = 7 - 5t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$ .

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

1,0 điểm

Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp $A$ , 4 học sinh lớp $B$ và 3 học sinh lớp $C$ cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc đúng 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Câu 2

1,0 điểm

a)
Viết khai triển nhị thức $(1 + 2x)^{5}$
b)
Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Câu 3

1,0 điểm

Cho ba điểm $A(-1;4), B(1;1), C(4;-2)$ .

a)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ .
b)
Trên đoạn thẳng $BC$ , lấy điểm $M$ sao cho diện tích tam giác $ABM$ gấp đôi diện tích tam giác $ACM$ . Viết phương trình đường thẳng $AM$ .

HẾT