Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Tông Lệnh, Sơn LaMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Một quán nước có 4 loại chè, 5 loại nước ép và 3 loại trà sữa. Một khách hàng muốn lựa chọn một loại đồ uống thì có bao nhiêu cách chọn?

A
$\displaystyle 19$
B
$\displaystyle 60$
C
$\displaystyle 12$
D
$\displaystyle 27$

Câu 2

Tìm số hạng chứa $x^2$ trong khai triển biểu thức $(-x-4)^5$ .

A
$\displaystyle -160x^2$
B
$\displaystyle 640x^2$
C
$\displaystyle -640x^2$
D
$\displaystyle 160x^2$

Câu 3

Một lớp có 17 học sinh nam, 18 học sinh nữ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn trong lớp để một bạn làm tổ trưởng và một bạn làm lớp phó học tập?

A
$\displaystyle 308$
B
$\displaystyle 35$
C
$\displaystyle 595$
D
$\displaystyle 1190$

Câu 4

Gia đình bạn Hoa muốn đi du lịch. Thừa Thiên Huế có 10 địa điểm, Thành phố Hồ Chí Minh có 7 địa điểm, Thủ đô Hà Nội có 9 địa điểm. Hỏi gia đình bạn Hoa có bao nhiêu cách chọn một địa điểm du lịch cho gia đình từ các địa điểm trên?

A
$\displaystyle 630$
B
$\displaystyle 26$
C
$\displaystyle 153$
D
$\displaystyle 73$

Câu 5

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn vào một hàng ngang.

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 10$

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai véctơ $\vec{m}=(5;-10)$ và $\vec{w}=(-2;-5)$ . Tìm tọa độ véctơ $\vec{m}-\vec{w}$ .

A
$\displaystyle \vec{m}-\vec{w}=(3;-15)$
B
$\displaystyle \vec{m}-\vec{w}=(-10;50)$
C
$\displaystyle \vec{m}-\vec{w}=(7;-5)$
D
$\displaystyle \vec{m}-\vec{w}=(-7;5)$

Câu 7

Có bao nhiêu cách chọn 4 cuốn vở từ 13 cuốn vở nhãn hiệu khác nhau và tặng cho 4 bạn khác nhau?

A
$\displaystyle 52$
B
$\displaystyle 17$
C
$\displaystyle 17.160$
D
$\displaystyle 715$

Câu 8

Cho tập hợp $A$ có 21 phần tử. Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp $A$ là

A
$\displaystyle 7.980$
B
$\displaystyle 1620$
C
$\displaystyle 8.087$
D
$\displaystyle 1330$

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $d_1: 4x+4y-8=0$ và $d_2: 8x+8y-16=0$ . Xét vị trí tương đối của $d_1$ và $d_2$ .

A
$d_1$ và $d_2$ cắt nhau và vuông góc
B
$d_1$ và $d_2$ song song
C
$d_1$ và $d_2$ cắt nhau và không vuông góc
D
$d_1$ và $d_2$ trùng nhau

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ cho điểm $M(9;2)$ , thì tọa độ của $\overrightarrow{OM}$ là

A
$\displaystyle (9;7)$
B
$\displaystyle (13;2)$
C
$\displaystyle (6;-3)$
D
$\displaystyle (9;2)$

Câu 11

Một hộp có 9 quả cầu nâu; 11 quả cầu tím và 9 quả cầu trắng. Có bao nhiêu cách để chọn được 4 quả cầu đủ ba màu.

A
$\displaystyle 11.582$
B
$\displaystyle 11.580$
C
$\displaystyle 11.583$
D
$\displaystyle 11.586$

Câu 12

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau được lập từ 7 chữ số $1;2;...;7$ .

A
$\displaystyle 4!$
B
$\displaystyle 9!$
C
$\displaystyle 6!$
D
$\displaystyle 7!$

Câu 13

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm $P(-10;0)$ và đường thẳng $\Delta_1: -2x-7y-6=0$ . Tính khoảng cách từ điểm $P(-10;0)$ đến đường thẳng $\Delta_1$ .

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle \dfrac{14\sqrt{53}}{53}$
C
$\displaystyle \dfrac{10}{53}$
D
$\displaystyle \dfrac{19\sqrt{53}}{53}$

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $G(6;4)$ và $D(-3;-4)$ . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $GD$ .

A
$\displaystyle \left(\dfrac{9}{2};4\right)$
B
$\displaystyle (3;0)$
C
$\displaystyle \left(\dfrac{3}{2};0\right)$
D
$\displaystyle \left(\dfrac{10}{3};-\dfrac{7}{3}\right)$

Câu 15

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $a = 299.001\pm100$ .

A
$\displaystyle 299.000$
B
$\displaystyle 300.000$
C
$\displaystyle 299.001$
D
$\displaystyle 300.001$

Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai véctơ $\vec{m} = (1;-3)$ và $\vec{v} = (2;-6)$ . Tính tích vô hướng $\vec{m}.\vec{v}$ .

A
$\displaystyle \vec{m}.\vec{v} = -15$
B
$\displaystyle \vec{m}.\vec{v} = -12$
C
$\displaystyle \vec{m}.\vec{v} = -27$
D
$\displaystyle \vec{m}.\vec{v} = 20$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Một hộp có 22 viên bi màu trắng và 20 viên bi màu đỏ, các viên bi là khác nhau. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)
Số cách chọn 5 viên bi trong hộp có cả viên bi màu trắng và viên bi màu đỏ là 808.830
b)
Số cách chọn 9 viên bi trong hộp có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là: 445.394.390
c)
Số cách chọn 8 viên bi trong hộp có ít nhất 1 viên bi màu trắng là: 319.770
d)
Số cách chọn 6 viên bi trong hộp trong đó có đúng 4 viên bi màu trắng là 7.315

Câu 2

Trong mặt phẳng $(Oxy)$ , cho đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = -3+9t \\ y = 7-4t \end{cases}$

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

a)
$d_1$ có một véctơ chỉ phương là $\vec{u} = (9;-4)$
b)
$d_1$ có một véctơ pháp tuyến là $\vec{n} = (9;-4)$
c)
PTTQ của đường thẳng: $d_1: 4x+9y-51=0$
d)
Điểm $D(-30;19)$ thuộc đường thẳng $d_1$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ trong đó có bạn nam tên Minh. Xếp các bạn thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho nam nữ xen kẽ là $m$ . Giá trị $m$ là ?

Trả lời:

Câu 2

Một hộp có 17 quả cầu vàng, 15 quả cầu trắng và 14 quả cầu tím. Có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu khác màu.

Trả lời:

Câu 3

Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển biểu thức $(x-4)^5$ .

Trả lời:

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $D(5;0), A(-1;-4), N(6;-2)$ . Điểm $C(a;b)$ thuộc đoạn $AD$ thỏa mãn $CA = 4CD$ . Tính $a+b$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Phần IV. Tự luận2,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ là $21,2^{\circ}$ Bắc, kinh độ $105,8^{\circ}$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ là $16,1^{\circ}$ Bắc, kinh độ $108,2^{\circ}$ Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ $x^{\circ}$ Bắc, kinh độ $y^{\circ}$ Đông được tính theo công thức

\begin{cases} x = 21,2 - \dfrac{153}{40}t \\ y = 105,8 + \dfrac{9}{5}t \end{cases}

a)
Hỏi chuyến từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?
b)
Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 ( $17^{\circ}$ Bắc) chưa?

Câu 2

1,0 điểm

Từ các chữ số của tập hợp $\{0;1;2;3;4;5\}$ , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

HẾT