Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Phan Bội Châu, Bình ThuậnMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng d:2x−y+3=0d: 2x - y + 3 = 0. Một vectơ pháp tuyến của dd là

  1. A

    n2→=(2;−1)\displaystyle \overrightarrow{n_2} = (2;-1)

  2. B

    n4→=(−1;3)\displaystyle \overrightarrow{n_4} = (-1;3)

  3. C

    n3→=(2;1)\displaystyle \overrightarrow{n_3} = (2;1)

  4. D

    n1→=(2;3)\displaystyle \overrightarrow{n_1} = (2;3)

Câu 2

Lớp 10A có 20 bạn nữ và 25 bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn làm trực nhật?

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    500\displaystyle 500

  3. C

    25\displaystyle 25

  4. D

    45\displaystyle 45

Câu 3

Trong mặt phẳng OxyOxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;5)A(0;5) và B(−3;0)B(-3;0) là

  1. A

    x3−y5=1\displaystyle \frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 1

  2. B

    −x3+y5=0\displaystyle -\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 0

  3. C

    x5−y3=1\displaystyle \frac{x}{5} - \frac{y}{3} = 1

  4. D

    −x3+y5=1\displaystyle -\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 1

Câu 4

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(−3;5)A(-3;5), B(1;2)B(1;2), C(5;2)C(5;2). Tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC là

  1. A

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  2. B

    (3;9)\displaystyle (3;9)

  3. C

    (3;3)\displaystyle (3;3)

  4. D

    (32;92)\displaystyle \left(\frac{3}{2};\frac{9}{2}\right)

Câu 5

Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c có bảng xét dấu như hình bên dưới:

Bảng xét dấu: f(x) > 0 trên (−∞; −4); f(x) = 0 tại x = −4; f(x) > 0 trên (−4; +∞).

Tập nghiệm của bất phương trình f(x)≤0f(x) \le 0 là

  1. A

    {−4}\displaystyle \{-4\}

  2. B

    ∅\displaystyle \varnothing

  3. C

    R∖{−4}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-4\}

  4. D

    R\displaystyle \mathbb{R}

Câu 6

Tất cả các giá trị của mm để đa thức f(x)=(m2−4)x2−3mx+m+1f(x) = (m^2 - 4)x^2 - 3mx + m + 1 là một tam thức bậc hai là

  1. A

    m≠2\displaystyle m \neq 2

  2. B

    m≠−2\displaystyle m \neq -2

  3. C

    [m=2m=−2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m = 2 \\ m = -2 \end{array} \right.

  4. D

    {m≠2m≠−2\displaystyle \begin{cases} m \neq 2 \\ m \neq -2 \end{cases}

Câu 7

Bạn Nhân có 5 con gà trống và 4 con gà mái. Bạn Nhân có bao nhiêu cách chọn một cặp gà gồm một trống và một mái để tặng cho bạn Tài?

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    9\displaystyle 9

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 8

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho vectơ a⃗=3j⃗−i⃗\vec{a} = 3\vec{j} - \vec{i}. Tọa độ của a⃗\vec{a} là

  1. A

    (1;−3)\displaystyle (1;-3)

  2. B

    (3;−1)\displaystyle (3;-1)

  3. C

    (−3;1)\displaystyle (-3;1)

  4. D

    (−1;3)\displaystyle (-1;3)

Câu 9

Cho tập hợp M={1;2;3;4;5}M = \{1;2;3;4;5\}. Số tập con gồm 4 phần tử của MM bằng

  1. A

    20

  2. B

    C54\displaystyle C_5^4

  3. C

    5!\displaystyle 5!

  4. D

    A54\displaystyle A_5^4

Câu 10

Có bao nhiêu cách xếp 10 quyển sách khác nhau lên một tầng kệ sách thành hàng ngang?

  1. A

    10!\displaystyle 10!

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    9!\displaystyle 9!

Câu 11

Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c với a<0a<0 và Δ<0\Delta <0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    f(x)>0,∀x∈R\displaystyle f(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}

  2. B

    f(x)<0,∀x∈R\displaystyle f(x)<0, \forall x \in \mathbb{R}

  3. C

    f(x)≥0,∀x∈R\displaystyle f(x)\geq 0, \forall x \in \mathbb{R}

  4. D

    f(x)>0,∀x∈R∖{−b2a}\displaystyle f(x)>0, \forall x \in \mathbb{R} \setminus \left\{-\dfrac{b}{2a}\right\}

Câu 12

Tập xác định của hàm số y=x−2−x2+3xy=\dfrac{x-2}{\sqrt{-x^2+3x}} là

  1. A

    (−∞;0)∪(3;+∞)\displaystyle (-\infty;0) \cup (3;+\infty)

  2. B

    R∖{0;3}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{0;3\}

  3. C

    (0;3)\displaystyle (0;3)

  4. D

    [0;3]\displaystyle [0;3]

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho tam thức bậc hai f(x)=x2−4x−5f(x)=x^2-4x-5.

  1. a)

    Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt

  2. b)

    Bất phương trình f(x)<0f(x)<0 có 4 nghiệm nguyên dương

  3. c)

    Phương trình f(x)=−4\sqrt{f(x)}=-4 có hai nghiệm phân biệt

  4. d)

    Tập nghiệm của bất phương trình f(x)<x−20f(x)<x-20 là R\mathbb{R}

Câu 2

Cho 10 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình bên dưới:

Đường tròn với 10 điểm A, I, E, B, G, D, J, F, C, H cùng nằm trên đường tròn
  1. a)

    Số đường chéo của đa giác có 10 đỉnh thuộc các điểm đã cho là 45

  2. b)

    Số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho là A102A_{10}^2

  3. c)

    Số vectơ khác 0⃗\vec{0} có điểm đầu và điểm cuối thuộc các điểm đã cho là C102C_{10}^2

  4. d)

    Số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là C103C_{10}^3

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho hình bình hành ADBCADBC có A(−3;5)A(-3;5), B(1;1)B(1;1), C(2;3)C(2;3), D(m;n)D(m;n). Giá trị của m+nm+n bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Hai bạn An và Bình cùng học chung Trường trung học phổ thông Phan Bội Châu. Nhà An tại vị trí điểm A(4;−1)A(4;-1), trường học của hai bạn tại vị trí điểm C(10;7)C(10;7) cùng trên một con đường thẳng. Mỗi ngày An đi học chạy xe ngang khu vực nhà Bình tại vị trí điểm B(5;1)B(5;1) nằm trên con đường vuông góc với con đường đi đến trường (minh họa như hình bên dưới). Để tiện cho việc An cùng đón đến trường, Bình đi một đoạn từ nhà ra đường. Bình phải đi một đoạn đường bao nhiêu đơn vị độ dài để đi cùng xe với An đến trường? (Biết rằng đơn vị độ dài tính bằng kilômét).

Sơ đồ minh họa đường đi với các điểm A, B, C
Trả lời:

Câu 3

Một quả bóng được ném thẳng lên cao từ độ cao 1,51,5 m so với mặt đất với vận tốc 1010 m/s. Độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau tt giây được cho bởi hàm số h(t)=−3,5t2+7t+1,5h(t) = -3,5t^2 + 7t + 1,5. Khoảng thời gian dài nhất bóng ở độ cao trên 44 m là (a;b)(a;b). Giá trị của a+ba + b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Một người có 55 thẻ được đánh số từ 11 đến 55. Chọn 33 thẻ để lập số tự nhiên có 33 chữ số. Có bao nhiêu số tự nhiên được lập chia hết cho 22?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Giải phương trình 26x2−63x+38−5x+6=0\sqrt{26x^2 - 63x + 38} - 5x + 6 = 0.

    Câu 2

    1,0 điểm

    Tổ 1 của lớp 10A có 55 nam sinh và 33 nữ sinh.

    1. a)

      Có bao nhiêu cách chọn 33 bạn của tổ 1 đi dự đại hội Đoàn trường?

    2. b)

      Có bao nhiêu cách xếp các bạn ở tổ 1 thành một hàng ngang sao cho không có bạn nữ nào đứng cạnh nhau?

    Câu 3

    1,0 điểm

    Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng Δ\Delta có phương trình x−3y−5=0x - 3y - 5 = 0 và hai điểm A(2;3)A(2;3), B(1;1)B(1;1).

    1. a)

      Tính góc giữa đường thẳng Δ\Delta và đường thẳng ABAB.

    2. b)

      Viết phương trình đường thẳng dd song song với Δ\Delta và cách Δ\Delta một khoảng bằng 10\sqrt{10}.

    HẾT

    Hỏi ToanExam AI

    ToanExam AI sẽ giúp bạn:

    • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
    • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
    • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

    Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

    Đăng nhập để làm bài