Đề khảo sát chất lượng Toán 10 tháng 3 năm 2025 — Trường THPT Gia Bình số 1, Bắc NinhMã đề 101

Cho hai điểm $A(3;5)$; $B(7;2)$. Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ:

Cho ba điểm phân biệt $M, N, P$ thẳng hàng, trong đó $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$. Khi đó cặp véctơ nào sau đây cùng hướng?

Cho hai véctơ $\vec{u} = (2a-1;-3)$ và $\vec{v} = (3;4b+1)$. Nếu $\vec{u} = \vec{v}$ thì

Cho $\Delta ABC$ có $B = 60^0$, $a = 8$, $c = 5$. Độ dài cạnh $b$ bằng:

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ lần lượt có phương trình $\sqrt{3}x - y + 7 = 0$ và $-x + \sqrt{3}y + 1 = 0$. Khi đó góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bằng:

Hàm số $y = x^2 - 4x + 2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;-2)$ và nhận véctơ $\vec{u} = (3;5)$ làm véctơ chỉ phương có phương trình tham số là:

Trong mặt tọa độ $Oxy$. Cho véctơ $\vec{a} = 6\vec{i} - 9\vec{j}$. Khi đó véctơ $\vec{a}$ có tọa độ:

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x+1}{x-1}$ là:

Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \neq 0$ có đồ thị như hình vẽ.

Đặt $\Delta = b^{2} - 4ac$, tìm dấu của $a$ và $\Delta$.

Cho Parabol (P): $f(x) = ax^{2} + bx - 1$ có đồ thị như hình vẽ sau

Khi đó

Cho $\Delta ABC$ có $A(-1;1)$, $B(2;5)$, $C(0;1)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình 15 hải lý/giờ khi đi từ địa điểm A đến địa điểm B, với khoảng cách 600 hải lý. Để tránh một cơn bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho thuyền rời địa điểm A theo hướng lệch một góc $20^{\circ}$ so với hướng đi thẳng đến địa điểm B. Thuyền trưởng duy trì tốc độ 15 hải lý/giờ trong 10 giờ đến địa điểm C, sau đó thuyền trưởng cho tàu đi thẳng đến địa điểm B mà không gặp bão (hình vẽ).

Một nhóm gồm có 11 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam xếp theo một hàng ngang, khi đó xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau

Trong buổi lễ trao thưởng của trường THPT Gia Bình số 1, Thầy cô sử dụng 9 quyển sách Toán, 7 quyển sách Văn, 10 quyển sách Anh (các quyển cùng môn thì giống nhau) để làm giải thưởng cho 13 bạn học sinh, mỗi bạn hai quyển khác nhau. Trong số 13 bạn học sinh đó có ba bạn An, Bình, Cường. Có bao nhiêu cách trao thưởng sao cho An, Bình, Cường có phần thưởng giống nhau?

Cho parabol $y = 2x^2 + 4x - 1$ có đỉnh $I(a;b)$. Khi đó giá trị $a + b$ là bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(1,2)$ và $B(4,-2)$. Đường thẳng $\Delta$ cách A một khoảng bằng 5 và cách điểm B một khoảng bằng 10 có phương trình là $ax + by + c = 0$ với $a$ là số nguyên tố. Khi đó giá trị $a.b.c$ là bao nhiêu?

Một cửa hàng bán bánh ngọt với giá 20.000 đồng/cái. Chủ cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá mỗi chiếc bánh đi 1.000 đồng thì lượng bánh bán ra sẽ tăng thêm 10 cái mỗi ngày. Biết rằng khi chưa giảm giá, cửa hàng bán được 100 chiếc bánh mỗi ngày. Doanh thu lớn nhất cửa hàng có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng?

Một người đứng tại điểm A, quan sát đỉnh ngọn núi C dưới góc nâng $40^{0}$. Người đó di chuyển theo đường thẳng $200$ m đến điểm B, gần chân núi hơn, và quan sát đỉnh núi dưới góc nâng mới $70^{0}$. Hỏi chiều cao của ngọn núi là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một cửa hàng dự định nhập hai loại hoa quả là táo và cam để bán. Biết rằng:

☐ Mỗi kg táo có giá nhập là 30 nghìn đồng, mỗi kg cam có giá nhập là 40 nghìn đồng.

☐ Cửa hàng dự định nhập không quá 80 kg hoa quả.

☐ Tổng số tiền nhập hàng không vượt quá 2.800 nghìn đồng.

☐ Lợi nhuận từ mỗi kg táo là 10 nghìn đồng và từ mỗi kg cam là 15 nghìn đồng.

Hỏi lợi nhuận lớn nhất cửa hàng có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng? (Giả sử cửa hàng bán hết số hoa quả đã nhập).