Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Nguyễn Huệ, HuếMã đề 220

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu
Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Hypebol x29−y216=1\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1 có hai tiêu điểm là:

  1. A

    F1(−4;0), F2(4;0)\displaystyle F_1(-4;0),\ F_2(4;0)

  2. B

    F1(−2;0), F2(2;0)\displaystyle F_1(-2;0),\ F_2(2;0)

  3. C

    F1(−5;0), F2(5;0)\displaystyle F_1(-5;0),\ F_2(5;0)

  4. D

    F1(−3;0), F2(3;0)\displaystyle F_1(-3;0),\ F_2(3;0)

Câu 2

Người ta xây một chiếc cổng vào khu công nghiệp có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 8m8m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao MN=12mMN = 12m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng AA một đoạn AN=2mAN = 2m. Độ cao của cổng là:

Cổng parabol với hai chân A, B, điểm M trên thành cổng và đoạn MN vuông góc với mặt đất AB
  1. A

    12m\displaystyle 12m

  2. B

    9m\displaystyle 9m

  3. C

    16m\displaystyle 16m

  4. D

    8m\displaystyle 8m

Câu 3

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2=34x.y^2 = \frac{3}{4}x.

  1. A

    x=34\displaystyle x = \frac{3}{4}

  2. B

    x=−316\displaystyle x = -\frac{3}{16}

  3. C

    x=38\displaystyle x = \frac{3}{8}

  4. D

    x=−34\displaystyle x = -\frac{3}{4}

Câu 4

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng d:5x−7y+1=0d: 5x - 7y + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng dd?

  1. A

    a⃗=(5;−7)\displaystyle \vec{a} = (5; -7)

  2. B

    b⃗=(5;7)\displaystyle \vec{b} = (5; 7)

  3. C

    c⃗=(7;−5)\displaystyle \vec{c} = (7; -5)

  4. D

    d⃗=(−7;−5)\displaystyle \vec{d} = (-7; -5)

Câu 5

Khoảng cách từ điểm B(1;1)B(1;1) đến đường thẳng Δ:{x=3ty=3+4t\Delta: \begin{cases} x = 3t \\ y = 3 + 4t \end{cases} là:

  1. A

    75\displaystyle \frac{7}{5}

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 6

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc 2?

  1. A

    y=−5x+2\displaystyle y = -5x + 2

  2. B

    y=3x2−5x−2\displaystyle y = 3x^2 - 5x - 2

  3. C

    y=2\displaystyle y = 2

  4. D

    y=3x3\displaystyle y = 3x^3

Câu 7

Cho elip (E):x225+y216=1(E): \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1. Tiêu cự của (E)(E) là:

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    16\displaystyle 16

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 8

Đồ thị hàm số ở hình bên đi qua điểm nào dưới đây?

Đồ thị hàm số bậc nhất cắt trục tung tại điểm có tung độ 2
  1. A

    C(4;2)\displaystyle C(4;2)

  2. B

    B(2;0)\displaystyle B(2;0)

  3. C

    A(0;2)\displaystyle A(0;2)

  4. D

    D(2;4)\displaystyle D(2;4)

Câu 9

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f(x)=x2+x−6f(x)=x^{2}+x-6?

  1. A

    x−∞−32+∞f(x)+0−0+\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -3 & & 2 & & +\infty \\ \hline f(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}

  2. B

    x−∞−23+∞f(x)−0+0−\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -2 & & 3 & & +\infty \\ \hline f(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline \end{array}

  3. C

    x−∞−23+∞f(x)+0−0+\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -2 & & 3 & & +\infty \\ \hline f(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}

  4. D

    x−∞−32+∞f(x)−0+0−\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -3 & & 2 & & +\infty \\ \hline f(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline \end{array}

Câu 10

Tâm II và bán kính RR của đường tròn (C)(C) có phương trình x2+y2−2x−6y+5=0x^{2}+y^{2}-2x-6y+5=0 là:

  1. A

    I(1;3);R=5\displaystyle I(1;3); R=\sqrt{5}

  2. B

    I(−1;3);R=5\displaystyle I(-1;3); R=\sqrt{5}

  3. C

    I(1;−3);R=5\displaystyle I(1;-3); R=5

  4. D

    I(−1;−3);R=5\displaystyle I(-1;-3); R=5

Câu 11

Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình x2−4x−1=5+x\sqrt{x^{2}-4x-1}=\sqrt{5+x}?

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    −5\displaystyle -5

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 12

Lợi nhuận (L)(L) thu được trong một ngày từ việc bán vé của một khu vui chơi cho trẻ em phụ thuộc vào số lượng vé bán ra (x)(x) được tính theo công thức L=−0,5x2+155x−10.500L=-0,5x^{2}+155x-10.500, trong đó LL được tính bằng đơn vị ngàn đồng. Hỏi khu vui chơi đó cần bán bao nhiêu vé để có lãi?

  1. A

    90<x<200\displaystyle 90 < x < 200

  2. B

    80<x<210\displaystyle 80 < x < 210

  3. C

    100<x<210\displaystyle 100 < x < 210

  4. D

    100<x<200\displaystyle 100 < x < 200

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy, cho đường thẳng Δ:ax+by+c=0\Delta: ax+by+c=0.

  1. a)

    Điều kiện để Δ\Delta là phương trình đường thẳng là a2+b2≠0a^{2}+b^{2}\neq 0

  2. b)

    Khoảng cách từ điểm A(1;−1)A(1;-1) đến đường thẳng Δ\Delta là: d(A,Δ)=∣a−b+c∣a2.b2d(A,\Delta)=\frac{|a-b+c|}{\sqrt{a^{2}}.\sqrt{b^{2}}}

  3. c)

    Toạ độ Vectơ chỉ phương của Δ\Delta là (−b;a)(-b;a)

  4. d)

    Phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua A(1;−1)A(1;-1) và song song với đường thẳng −x+2=0-x+2=0 là: x=1x=1

Câu 2

Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax^{2}+bx+c (a\neq 0).

  1. a)

    Hàm số có tập xác định là D=RD=\mathbb{R}

  2. b)

    Đồ thị hàm số đã cho cắt có trục hoành tại điểm có toạ độ là (c;0)(c;0)

  3. c)

    Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x=b2ax=\frac{b}{2a}

  4. d)

    Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định với a<0a<0

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Số giá trị nguyên của tham số mm để bất phương trình −x2−2mx+8m≤0-x^2 - 2mx + 8m \leq 0 có nghiệm đúng với mọi số thực xx.

Trả lời:

Câu 2

Một tàu hải quân Việt Nam đang tuần tra trên quần đảo Hoàng Sa thì phát hiện một chiếc tàu lạ di chuyển theo một đường thẳng không đổi xuất phát từ đảo AA đến đảo BB. Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ OxyOxy với đơn vị trên hai trục tính theo đơn vị hải lý), tàu hải quân Việt Nam khi phát hiện tàu lạ thì đứng yên tại chỗ ở vị trí C(3;4)C(3;4) và quan sát. Khi chiếc tàu lạ ở trên di chuyển đến gần vị trí CC nhất thì tàu hải quân Việt Nam nhận được lệnh bắn từ bộ chỉ huy, tính quãng đường di chuyển của tàu hải quân Việt Nam đến vị trí tàu lạ vừa bị bắn, biết tọa độ các đảo lần lượt là A(−5;4)A(-5;4) và B(7;−5)B(7;-5).

Trả lời:

Câu 3

Đồ thị hàm số y=3x2−5x+4y = 3x^2 - 5x + 4 có tọa độ đỉnh I(a;b)I(a;b). Tính a+ba + b.

Trả lời:

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC với A(−1;−2)A(-1;-2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BCBC là x+y+4=0x + y + 4 = 0. Biết đường trung bình ứng với cạnh đáy BCBC của tam giác ABCABC có dạng ax+2y+b=0ax + 2y + b = 0, tính a+2ba + 2b.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=−x2+2x+3y = -x^2 + 2x + 3 và cho biết hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng nào?

    Câu 2

    1,0 điểm

    Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, viết phương trình đường tròn (C)(C) có tâm I(−3;7)I(-3;7) và bán kính R=210R = 2\sqrt{10}.

      Câu 3

      Một doanh nghiệp Việt Nam muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một vị trí AA trên bờ biển của một đảo thuộc quần đảo Trường Sa đến vị trí BB là một dàn khoan trên biển. Dàn khoan cách bờ biển một khoảng BH=6BH = 6 km, AH=9AH = 9 km. Vì kinh phí được cấp cho dự án này là 1.170.0001.170.000 USD nên người ta đưa ra phương án làm đường ống cả dưới nước và trên bờ (tương ứng BCBC và ACAC trên hình vẽ), biết kinh phí lắp đặt ống dưới nước là 130.000130.000 USD trên mỗi km và kinh phí lắp đặt ống trên bờ là 50.00050.000 USD trên mỗi km. Tính độ dài lắp đặt ống dẫn trên bờ ACAC?

      Sơ đồ đường ống dẫn dầu với tam giác vuông $BHA$ vuông tại $H$, điểm $C$ nằm trên cạnh $HA$, $BC$ là đoạn ống dưới biển và $AC$ là đoạn ống trên bờ biển
        HẾT
        Đăng nhập để làm bài