Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Ea H'leo, Đắk LắkMã đề 126

Thời gian
90 phút
Số câu
23 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm
Phần IV. Tự luận — 5 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số y=f(x)=−(x+1)2−6x+11y = f(x) = -(x+1)^2 - 6x + 11. Tính được giá trị f(−3)=...f(-3) = ...

  1. A

    22\displaystyle 22

  2. B

    24\displaystyle 24

  3. C

    −5\displaystyle -5

  4. D

    25\displaystyle 25

Câu 2

Cho (P)(P) có phương trình y=x2−3x+2y = x^2 - 3x + 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P)(P).

  1. A

    N(0;1)\displaystyle N(0;1)

  2. B

    M(3;20)\displaystyle M(3;20)

  3. C

    P(3;2)\displaystyle P(3;2)

  4. D

    Q(1;2)\displaystyle Q(1;2)

Câu 3

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

  1. A

    y=x2−2x+1\displaystyle y = x^2 - 2x + 1

  2. B

    y=x−12x+3\displaystyle y = \dfrac{x-1}{2x+3}

  3. C

    y=−x3−x+3\displaystyle y = -x^3 - x + 3

  4. D

    x2−x+3\displaystyle \sqrt{x^2 - x + 3}

Câu 4

Tọa độ đỉnh của parabol y=−x2−4x+6y = -x^2 - 4x + 6 là

  1. A

    I(1;0)\displaystyle I(1;0)

  2. B

    I(−2;−9)\displaystyle I(-2;-9)

  3. C

    I(−1;9)\displaystyle I(-1;9)

  4. D

    I(−2;10)\displaystyle I(-2;10)

Câu 5

Trong mặt phẳng OxyOxy, véctơ chỉ phương của đường thẳng d:{x=1+2ty=−1−td: \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 - t \end{cases} là

  1. A

    MN→=(1;2)\displaystyle \overrightarrow{MN} = (1;2)

  2. B

    PQ→=(2;−1)\displaystyle \overrightarrow{PQ} = (2;-1)

  3. C

    HK→=(1;−1)\displaystyle \overrightarrow{HK} = (1;-1)

  4. D

    IG→=(2;1)\displaystyle \overrightarrow{IG} = (2;1)

Câu 6

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng d:2x+3y−1=0d: 2x + 3y - 1 = 0. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng dd là

  1. A

    n⃗=(4;6)\displaystyle \vec{n} = (4;6)

  2. B

    n⃗=(2;−1)\displaystyle \vec{n} = (2;-1)

  3. C

    n⃗=(3;−2)\displaystyle \vec{n} = (3;-2)

  4. D

    n⃗=(3;−1)\displaystyle \vec{n} = (3;-1)

Câu 7

Trong mặt phẳng OxyOxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−2;1)A(-2;1) và nhận u⃗=(−1;3)\vec{u} = (-1;3) làm véctơ chỉ phương là

  1. A

    {x=2−ty=−1+3t\displaystyle \begin{cases} x = 2 - t \\ y = -1 + 3t \end{cases}

  2. B

    {x=−2−ty=1+3t\displaystyle \begin{cases} x = -2 - t \\ y = 1 + 3t \end{cases}

  3. C

    {x=−1−2ty=3+t\displaystyle \begin{cases} x = -1 - 2t \\ y = 3 + t \end{cases}

  4. D

    {x=1−2ty=−3+t\displaystyle \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = -3 + t \end{cases}

Câu 8

Trong mặt phẳng OxyOxy, đường thẳng đi qua A(1;−2)A(1;-2), nhận AB→=(2;−3)\overrightarrow{AB} = (2;-3) làm véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

  1. A

    2x+3y+4=0\displaystyle 2x + 3y + 4 = 0

  2. B

    2x−3y−8=0\displaystyle 2x - 3y - 8 = 0

  3. C

    2x+3y−4=0\displaystyle 2x + 3y - 4 = 0

  4. D

    2x−3y+8=0\displaystyle 2x - 3y + 8 = 0

Câu 9

Trong mặt phẳng OxyOxy, khoảng cách từ điểm M(−2;1)M(-2;1) đến đường thẳng Δ:3x−4y−10=0\Delta: 3x - 4y - 10 = 0 là

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 10

Trong mặt phẳng OxyOxy, đường tròn (C)(C) có phương trình (x−1)2+(y+2)2=4(x-1)^2 + (y+2)^2 = 4. Bán kính của đường tròn (C)(C) là

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    5\displaystyle \sqrt{5}

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 11

Trong mặt phẳng OxyOxy, đường tròn (C)(C) tâm I(−3;1)I(-3;1), bán kính R=4R = 4 có phương trình là

  1. A

    (x−3)2+(y+1)2=16\displaystyle (x-3)^2 + (y+1)^2 = 16

  2. B

    (x−3)2+(y+1)2=4\displaystyle (x-3)^2 + (y+1)^2 = 4

  3. C

    (x+3)2+(y−1)2=16\displaystyle (x+3)^2 + (y-1)^2 = 16

  4. D

    (x+3)2+(y−1)2=4\displaystyle (x+3)^2 + (y-1)^2 = 4

Câu 12

Tập xác định của hàm số y=x+3x−4y = \dfrac{x+3}{x-4} là

  1. A

    R∖{3}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{3\}

  2. B

    R∖{−4}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-4\}

  3. C

    R∖{4}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{4\}

  4. D

    R∖{−3}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-3\}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+cy = f(x) = ax^2 + bx + c, (a≠0)(a \neq 0).

Đồ thị parabol của hàm số bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ có đỉnh $(1; -4)$ và cắt trục $Ox$ tại $x = -1$ và $x = 3$
  1. a)

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−4;+∞)(-4; +\infty) và nghịch biến trên (−∞;−4)(-\infty; -4)

  2. b)

    Đồ thị hàm số bậc hai đi qua các điểm có tọa độ (3;0);(−1;0)(3; 0); (-1; 0) và (1;−4)(1; -4)

  3. c)

    Xét dấu tam thức được kết quả: f(x)>0,∀x∈(1;+∞)f(x) > 0, \forall x \in (1; +\infty) và f(x)<0,∀x∈(−∞;1)f(x) < 0, \forall x \in (-\infty; 1)

  4. d)

    Giá trị biểu thức a+b=−1a + b = -1

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(3;0)A(3; 0) và B(1;−4)B(1; -4).

  1. a)

    Đường thẳng ABAB có một véctơ chỉ phương là BA→=(2;−4)\overrightarrow{BA} = (2; -4)

  2. b)

    Đường thẳng vuông góc với ABAB có phương trình {x=2ty=4−t(t∈R)\begin{cases} x = 2t \\ y = 4 - t \end{cases} (t \in \mathbb{R})

  3. c)

    Phương trình tổng quát của đường thẳng ABAB là x+2y−3=0x + 2y - 3 = 0

  4. d)

    Đường tròn (C)(C) với đường kính ABAB thì có phương trình: (x−2)2+(y+2)2=20(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 20

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Tâm của đường tròn (C):x2+y2−10x+6y−1=0(C): x^2 + y^2 - 10x + 6y - 1 = 0 là điểm I(a;b)I(a; b). Tổng a+2ba + 2b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Xét dấu tam thức f(x)=x2−8x+15f(x) = x^2 - 8x + 15, được kết quả f(x)<0,∀x∈(m;n)f(x) < 0, \forall x \in (m; n). Tìm giá trị của mm?

Trả lời:

Câu 3

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho hai đường thẳng: 3x−y+5=03x - y + 5 = 0 và x+5y−1=0x + 5y - 1 = 0. Làm tròn đến hai chữ số thập phân giá trị côsin của góc giữa hai đường thẳng này.

Trả lời:

Câu 4

Một kế hoạch kinh doanh ăn vặt của lớp 10A1 tại Lễ hội Thanh niên 2025 ở trường THPT Ea H'Leo được thiết kế trên menu quảng cáo như sau: “Tuyệt vời, chua chua cay cay của Cuốn gỏi (cái), giá bán mỗi cái Cuốn gỏi tính bằng 10.000 đồng trừ đi số cái Cuốn gỏi đã mua (Ví dụ: Bạn mua 3 cái thì giá bán mỗi một Cuốn gỏi là 10.000−3=9.99710.000 - 3 = 9.997 đồng). Khách hàng yêu quý được khấu trừ (giảm tiền) thêm 30%30\% giá bán của một Cuốn gỏi khi thanh toán tiền!”. Một khách hàng đã trả số tiền 196.606196.606 đồng thì mua được bao nhiêu cái Cuốn gỏi?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,8 điểm

Tìm điều kiện xác định và tập xác định của hàm số y=2025+x−2009y = 2025 + \sqrt{x - 2009}.

    Câu 2

    0,8 điểm

    Bình phương hai vế và giải phương trình 2x2−2x−11=2−x\sqrt{2x^2 - 2x - 11} = 2 - x.

      Câu 3

      0,5 điểm

      Trong mặt phẳng OxyOxy, cho hình bình hành ABCDABCD có phương trình đường thẳng AB:3x+2y+1=0AB: 3x + 2y + 1 = 0, AD:x−3y−18=0AD: x - 3y - 18 = 0 và điểm M(1;−2)M(1; -2) là trung điểm của cạnh ABAB. Viết phương trình cạnh BCBC.

        Câu 4

        0,5 điểm

        Cho f(x)=2x2−(m−5)x+m−5x2−2x+16f(x) = \dfrac{2x^2 - (m - 5)x + m - 5}{x^2 - 2x + 16}. Tìm mm để f(x)>0f(x) > 0 với mọi giá trị của xx.

          Câu 5

          0,5 điểm

          Hình chụp công nghệ vệ tinh GPS về một hồ nước hình chữ nhật ABCDABCD có chiều rộng 350m350m, chiều dài 900m900m (hình vẽ mô tả sau).

          Hình chữ nhật ABCD với các điểm M trên cạnh CD, H trên cạnh BC, R trên cạnh AB và đoạn thẳng MH, kèm hình ảnh rái cá và cá

          Ảnh GPS chụp ngày 08/3/2025 (Số liệu theo dõi môi trường sinh thái hồ nước ABCD tại KV2)

          AB=900mAB = 900m

          BC=350mBC = 350m

          CH=250mCH = 250m

          DM=200mDM = 200m

          AR=280mAR = 280m

          Một con cá bơi thẳng từ vị trí chỗ ở HH đến vị trí MM để ăn mồi. Con rái cá ở điểm RR bơi thẳng để đón đầu để săn con cá này. Hỏi con rái cá phải bơi một khoảng cách ngắn nhất bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) để bắt được con cá?

            HẾT
            Đăng nhập để làm bài