Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Nguyễn Du, Nam ĐịnhMã đề 951

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho a⃗=(2;−1);b⃗=(−2;3)\vec{a}=(2;-1); \vec{b}=(-2;3). Tọa độ của vectơ a⃗+b⃗\vec{a}+\vec{b} là:

  1. A

    (−4;4)\displaystyle (-4;4)

  2. B

    (0;4)\displaystyle (0;4)

  3. C

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  4. D

    (4;−4)\displaystyle (4;-4)

Câu 2

Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là:

  1. A

    96\displaystyle 96

  2. B

    2.256\displaystyle 2.256

  3. C

    2.304\displaystyle 2.304

  4. D

    1128\displaystyle 1128

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng (d)(d) có phương trình 2x−y+1=02x-y+1=0. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d)(d)?

  1. A

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  2. B

    (−2;1)\displaystyle (-2;1)

  3. C

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  4. D

    (2;−1)\displaystyle (2;-1)

Câu 4

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8=2,828427125\sqrt{8}=2,828427125. Giá trị gần đúng của 8\sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là:

  1. A

    2,80\displaystyle 2,80

  2. B

    2,83\displaystyle 2,83

  3. C

    2,82\displaystyle 2,82

  4. D

    2,81\displaystyle 2,81

Câu 5

Cho đường thẳng (d)(d) có phương trình 2x−y+5=02x-y+5=0. Tìm một vectơ chỉ phương của (d)(d)?

  1. A

    (1;−2)\displaystyle (1;-2)

  2. B

    (2;1)\displaystyle (2;1)

  3. C

    (2;−1)\displaystyle (2;-1)

  4. D

    (1;2)\displaystyle (1;2)

Câu 6

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy cho điểm MM như hình dưới đây:

Mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn điểm M

Tọa độ điểm MM là:

  1. A

    (2;−3)\displaystyle (2;-3)

  2. B

    (−3;2)\displaystyle (-3;2)

  3. C

    (3;−2)\displaystyle (3;-2)

  4. D

    (−2;−3)\displaystyle (-2;-3)

Câu 7

Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở và bún theo sơ đồ hình cây minh họa sau đây:

Sơ đồ cây các lựa chọn món ăn sáng: phở với 2 lựa chọn bò, gà và bún với 3 lựa chọn bò, riêu cua, cá

Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Cho biết khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn một món ăn sáng?

  1. A

    6

  2. B

    5

  3. C

    8

  4. D

    7

Câu 8

Lớp 10A có 21 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?

  1. A

    168 cách

  2. B

    29 cách

  3. C

    39 cách

  4. D

    158 cách

Câu 9

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

  1. A

    A102\displaystyle A_{10}^{2}

  2. B

    A108\displaystyle A_{10}^{8}

  3. C

    C102\displaystyle C_{10}^{2}

  4. D

    102\displaystyle 10^{2}

Câu 10

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng Δ\Delta có phương trình tham số {x=2−3ty=3+2t\begin{cases} x = 2 - 3t \\ y = 3 + 2t \end{cases}

. Tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta là:

  1. A

    (−2;−3)\displaystyle (-2;-3)

  2. B

    (−3;2)\displaystyle (-3;2)

  3. C

    (2;3)\displaystyle (2;3)

  4. D

    (3;2)\displaystyle (3;2)

Câu 11

Cho k,nk, n là các số tự nhiên thoả mãn 1≤k≤n1 \le k \le n, công thức nào sau đây đúng?

  1. A

    Ank=(n−k)!k!\displaystyle A_{n}^{k} = \dfrac{(n-k)!}{k!}

  2. B

    Ank=n!(n−k)!k!\displaystyle A_{n}^{k} = \dfrac{n!}{(n-k)!k!}

  3. C

    Ank=k!n!\displaystyle A_{n}^{k} = \dfrac{k!}{n!}

  4. D

    Ank=n!(n−k)!\displaystyle A_{n}^{k} = \dfrac{n!}{(n-k)!}

Câu 12

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho A(3;−2)A(3;-2). Tọa độ của vectơ OA→\overrightarrow{OA} là:

  1. A

    (−3;2)\displaystyle (-3;2)

  2. B

    (3;−2)\displaystyle (3;-2)

  3. C

    (2;−3)\displaystyle (2;-3)

  4. D

    (−2;3)\displaystyle (-2;3)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn 4 bông hoa.

  1. a)

    Số cách chọn 4 bông, trong đó có 3 bông màu hồng và 1 bông màu trắng là: 30 cách

  2. b)

    Số cách chọn 4 bông hoa tùy ý là 126 cách

  3. c)

    Số cách chọn 4 bông hoa có đủ hai màu: 120 (cách)

  4. d)

    Số cách chọn 4 bông hoa mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ΔABC\Delta ABC với A(4;6),B(5;1),C(1;−3)A(4;6), B(5;1), C(1;-3). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    AC→(−3;−9)\overrightarrow{AC}(-3;-9)

  2. b)

    Tọa độ trung điểm của đoạn ABAB là I(12;−52)I\left(\dfrac{1}{2}; -\dfrac{5}{2}\right)

  3. c)

    Độ dài cạnh BC=42BC = 4\sqrt{2}

  4. d)

    Điểm G(5;2)G(5;2) là tọa độ trọng tâm của tam giác ABCABC

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy Phương trình tổng quát của đường thẳng dd đi qua điểm A(2;3)A(2;3) và có véctơ pháp tuyến n⃗(1;2)\vec{n}(1;2) có dạng d:ax+by+8=0d: ax + by + 8 = 0. Tính tổng a+ba + b?

Trả lời:

Câu 2

Một tổ công nhân gồm 6 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 người sao cho luôn có ít nhất một nam?

Trả lời:

Câu 3

Trong hệ trục tọa độ (Oxy)(Oxy) với 3 điểm A(2;−1),B(1;4),C(7;0)A(2;-1), B(1;4), C(7;0). Tính số đo góc ABCABC? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị tính theo đơn vị độ)

Trả lời:

Câu 4

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả câu lí thuyết và câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

Trả lời:

Câu 5

Trong hệ trục tọa độ (Oxy)(Oxy) Tính tích vô hướng của hai vectơ a⃗=(−2;1);b⃗=(5;3)\vec{a} = (-2;1); \vec{b} = (5;3)?

Trả lời:

Câu 6

Trong hệ trục tọa độ (Oxy)(Oxy) cho các vectơ cùng phương a⃗=(−2;3),b⃗=(4;−6)\vec{a} = (-2;3), \vec{b} = (4;-6). Biểu diễn vectơ b⃗\vec{b} theo vectơ cùng phương a⃗\vec{a} ta được hệ thức: b⃗=ka⃗\vec{b} = k\vec{a}. Giá trị của kk là:

Trả lời:

Phần IV. Tự luận2,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Khai triển biểu thức sau: (x+2y)5(x + 2y)^5

    Câu 2

    1,5 điểm
    1. 1)

      Trong hệ trục tọa độ (Oxy)(Oxy) với 3 điểm A(−2;1)A(-2;1) B(5;−3)B(5;-3) và C(1;−2)C(1;-2)

      1. a)

        Tính tọa độ các véc tơ AB→,AC→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}?

      2. b)

        Viết phương trình tham số của đường thẳng ABAB.

    2. 2)

      Có hai con tàu II và IIII cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ OxyOxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát tt (giờ) với t≥0t \geq 0, vị trí của tàu II có tọa độ được xác định bởi công thức

      {x=3−35ty=−4+25t\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 35t \\ y = -4 + 25t \end{array} \right.

      , vị trí của tàu IIII có tọa độ là N(4−30t;3−40t)N(4 - 30t; 3 - 40t). Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất?

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài

    ToanExam AI