Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Trưng Vương, Bình ĐịnhMã đề 132

Thời gian
90 phút
Số câu
39 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra một quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

  1. A

    80

  2. B

    10

  3. C

    18

  4. D

    8

Câu 2

Giả sử từ tỉnh AA đến tỉnh BB có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh AA đến tỉnh BB?

  1. A

    18

  2. B

    15

  3. C

    300

  4. D

    20

Câu 3

Số quy tròn của 319,48319,48 đến hàng chục là:

  1. A

    319,5

  2. B

    310

  3. C

    319,4

  4. D

    320

Câu 4

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5}A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử tập hợp AA là:

  1. A

    C103\displaystyle C_{10}^3

  2. B

    {1;2;3}\displaystyle \{1; 2; 3\}

  3. C

    {0;1;2;3}\displaystyle \{0; 1; 2; 3\}

  4. D

    3!\displaystyle 3!

Câu 5

Tìm hệ số của x3x^3 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (1−3x)4(1-3x)^4.

  1. A

    −108\displaystyle -108

  2. B

    81\displaystyle 81

  3. C

    −12\displaystyle -12

  4. D

    54\displaystyle 54

Câu 6

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d:{x=1−4ty=−2+3td: \begin{cases} x = 1 - 4t \\ y = -2 + 3t \end{cases}

là:

  1. A

    u⃗=(−4;3)\displaystyle \vec{u} = (-4; 3)

  2. B

    u⃗=(4;3)\displaystyle \vec{u} = (4; 3)

  3. C

    u⃗=(3;4)\displaystyle \vec{u} = (3; 4)

  4. D

    u⃗=(1;−2)\displaystyle \vec{u} = (1; -2)

Câu 7

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;91; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

  1. A

    72

  2. B

    54

  3. C

    48

  4. D

    36

Câu 8

Giá trị gần đúng của 10\sqrt{10} đến hàng phần trăm là:

  1. A

    3,10

  2. B

    3,162

  3. C

    3,17

  4. D

    3,16

Câu 9

Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

  1. A

    6

  2. B

    16

  3. C

    20

  4. D

    32

Câu 10

Từ các số 1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

  1. A

    60

  2. B

    120

  3. C

    24

  4. D

    48

Câu 11

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

  1. A

    24

  2. B

    720

  3. C

    840

  4. D

    35

Câu 12

Đa thức P(x)=32x5−80x4+80x3−40x2+10x−1P(x) = 32x^5 - 80x^4 + 80x^3 - 40x^2 + 10x - 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

  1. A

    (1−2x)5\displaystyle (1-2x)^5

  2. B

    (1+2x)5\displaystyle (1+2x)^5

  3. C

    (2x−1)5\displaystyle (2x-1)^5

  4. D

    (x−1)5\displaystyle (x-1)^5

Câu 13

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

  1. A

    648

  2. B

    720

  3. C

    729

  4. D

    1000

Câu 14

Số cách sắp xếp 9 bạn học sinh thành một hàng ngang là:

  1. A

    C91\displaystyle C_9^1

  2. B

    P9\displaystyle P_9

  3. C

    C99\displaystyle C_9^9

  4. D

    A91\displaystyle A_9^1

Câu 15

Giả sử k,nk, n là các số nguyên bất kì thỏa mãn 1≤k≤n1 \le k \le n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    Cnk=n!(n−k)!\displaystyle C_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}

  2. B

    Cnk=n!k!\displaystyle C_n^k = \dfrac{n!}{k!}

  3. C

    Cnk=k.Cnn−k\displaystyle C_n^k = k.C_n^{n-k}

  4. D

    Cnk=Cnn−k\displaystyle C_n^k = C_n^{n-k}

Câu 16

Tổng T=C50+C51+C52+C53+C54+C55T = C_{5}^{0} + C_{5}^{1} + C_{5}^{2} + C_{5}^{3} + C_{5}^{4} + C_{5}^{5} bằng

  1. A

    25\displaystyle 2^{5}

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    26\displaystyle 2^{6}

  4. D

    24\displaystyle 2^{4}

Câu 17

Có thể lập được bao nhiêu vectơ từ các đỉnh của hình ngũ giác đều?

  1. A

    A62\displaystyle A_{6}^{2}

  2. B

    5!\displaystyle 5!

  3. C

    C52\displaystyle C_{5}^{2}

  4. D

    A52\displaystyle A_{5}^{2}

Câu 18

Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?

  1. A

    a⃗=(2;3);b⃗=(−10;−15)\displaystyle \vec{a} = (2;3); \vec{b} = (-10;-15)

  2. B

    u⃗=(0;5);v⃗=(0;8)\displaystyle \vec{u} = (0;5); \vec{v} = (0;8)

  3. C

    m⃗=(−2;1);n⃗=(−6;3)\displaystyle \vec{m} = (-2;1); \vec{n} = (-6;3)

  4. D

    c⃗=(3;4);d⃗=(6;9)\displaystyle \vec{c} = (3;4); \vec{d} = (6;9)

Câu 19

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;4),B(−6;0)A(0;4), B(-6;0) là:

  1. A

    −x4+y−6=1\displaystyle \frac{-x}{4} + \frac{y}{-6} = 1

  2. B

    −x6+y4=1\displaystyle \frac{-x}{6} + \frac{y}{4} = 1

  3. C

    x6+y4=1\displaystyle \frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1

  4. D

    x4+y−6=1\displaystyle \frac{x}{4} + \frac{y}{-6} = 1

Câu 20

Một công việc hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có aa cách thực hiện, hành động thứ hai có bb cách thực hiện, hành động thứ ba có cc cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là:

  1. A

    a+b+c\displaystyle a+b+c

  2. B

    abc\displaystyle abc

  3. C

    ab+c\displaystyle ab+c

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 21

Cho giá trị gần đúng của 817\frac{8}{17} là 0,470,47. Sai số tuyệt đối của số 0,470,47 là:

  1. A

    0,001\displaystyle 0,001

  2. B

    0,002\displaystyle 0,002

  3. C

    0,003\displaystyle 0,003

  4. D

    0,004\displaystyle 0,004

Câu 22

Một bó hoa có 55 hoa hồng trắng, 66 hoa hồng đỏ và 77 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    240\displaystyle 240

  3. C

    210\displaystyle 210

  4. D

    120\displaystyle 120

Câu 23

Từ các số 1,5,6,71,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 44 chữ số đôi một khác nhau?

  1. A

    256\displaystyle 256

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    24\displaystyle 24

  4. D

    64\displaystyle 64

Câu 24

Trong một trường THPT, khối 1010 có 280280 học sinh nam và 325325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 1010 đi dự hội thảo khoa học. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

  1. A

    325\displaystyle 325

  2. B

    280\displaystyle 280

  3. C

    605\displaystyle 605

  4. D

    45\displaystyle 45

Câu 25

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(2;−1),B(4;3)A(2;-1), B(4;3). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} bằng

  1. A

    AB→=(8;−3)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (8;-3)

  2. B

    AB→=(−2;−4)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (-2;-4)

  3. C

    AB→=(2;4)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (2;4)

  4. D

    AB→=(6;2)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (6;2)

Câu 26

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho A(2;−3),B(4;7)A(2;-3), B(4;7). Tìm tọa độ trung điểm II của ABAB.

  1. A

    (3;2)\displaystyle (3;2)

  2. B

    (2;10)\displaystyle (2;10)

  3. C

    (6;4)\displaystyle (6;4)

  4. D

    (8;−21)\displaystyle (8;-21)

Câu 27

Trong khai triển nhị thức Newton của (a+b)4(a+b)^{4} có bao nhiêu số hạng?

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 28

Tìm xx để hai vectơ a⃗=(x;2)\vec{a} = (x;2) và b⃗=(2;−3)\vec{b} = (2;-3) có giá vuông góc với nhau.

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    −3\displaystyle -3

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 29

Số các tổ hợp chập kk của nn phần tử (1≤k≤n)(1 \leq k \leq n) được ký hiệu là CnkC_{n}^{k}. Kết quả nào sau đây sai?

  1. A

    Cnn−1=n\displaystyle C_{n}^{n-1} = n

  2. B

    Cn0=1\displaystyle C_{n}^{0} = 1

  3. C

    Cn1=n+1\displaystyle C_{n}^{1} = n+1

  4. D

    Cnn=1\displaystyle C_{n}^{n} = 1

Câu 30

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy cho vectơ u⃗=3i⃗−4j⃗\vec{u} = 3\vec{i} - 4\vec{j}. Tọa độ của vectơ u⃗\vec{u} là

  1. A

    u⃗=(3;4)\displaystyle \vec{u} = (3;4)

  2. B

    u⃗=(3;−4)\displaystyle \vec{u} = (3;-4)

  3. C

    u⃗=(−3;−4)\displaystyle \vec{u} = (-3;-4)

  4. D

    u⃗=(−3;4)\displaystyle \vec{u} = (-3;4)

Câu 31

Khai triển theo công thức nhị thức Newton (x−y)4(x-y)^{4}.

  1. A

    x4−4x3y+6x2y2−4x1y3−y4\displaystyle x^{4} - 4x^{3}y + 6x^{2}y^{2} - 4x^{1}y^{3} - y^{4}

  2. B

    x4+4x3y+6x2y2−4x1y3+y4\displaystyle x^{4} + 4x^{3}y + 6x^{2}y^{2} - 4x^{1}y^{3} + y^{4}

  3. C

    x4−4x3y−6x2y2−4x1y3+y4\displaystyle x^{4} - 4x^{3}y - 6x^{2}y^{2} - 4x^{1}y^{3} + y^{4}

  4. D

    x4−4x3y+6x2y2−4xy3+y4\displaystyle x^{4} - 4x^{3}y + 6x^{2}y^{2} - 4xy^{3} + y^{4}

Câu 32

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục OyOy?

  1. A

    u⃗=(1;0)\displaystyle \vec{u}=(1;0)

  2. B

    u⃗=(1;−1)\displaystyle \vec{u}=(1;-1)

  3. C

    u⃗=(1;1)\displaystyle \vec{u}=(1;1)

  4. D

    u⃗=(0;1)\displaystyle \vec{u}=(0;1)

Câu 33

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:{x=3−5ty=1+4t(t∈R)d: \begin{cases} x=3-5t \\ y=1+4t \end{cases} (t \in \mathbb{R})

. Phương trình tổng quát của đường thẳng dd là

  1. A

    4x−5y−7=0\displaystyle 4x-5y-7=0

  2. B

    4x+5y−17=0\displaystyle 4x+5y-17=0

  3. C

    4x−5y−17=0\displaystyle 4x-5y-17=0

  4. D

    4x+5y+17=0\displaystyle 4x+5y+17=0

Câu 34

Cho a⃗=(2;1),b⃗=(3;4),c⃗=(−7;2)\vec{a}=(2;1), \vec{b}=(3;4), \vec{c}=(-7;2). Tìm tọa độ vectơ x⃗\vec{x} sao cho x⃗−2a⃗=b⃗−3c⃗\vec{x}-2\vec{a}=\vec{b}-3\vec{c}.

  1. A

    x⃗=(16;4)\displaystyle \vec{x}=(16;4)

  2. B

    x⃗=(28;0)\displaystyle \vec{x}=(28;0)

  3. C

    x⃗=(13;5)\displaystyle \vec{x}=(13;5)

  4. D

    x⃗=(28;2)\displaystyle \vec{x}=(28;2)

Câu 35

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:x−2y+3=0d: x-2y+3=0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng dd là

  1. A

    n⃗=(1;−2)\displaystyle \vec{n}=(1;-2)

  2. B

    n⃗=(2;1)\displaystyle \vec{n}=(2;1)

  3. C

    n⃗=(−2;3)\displaystyle \vec{n}=(-2;3)

  4. D

    n⃗=(1;3)\displaystyle \vec{n}=(1;3)

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;60; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau?

    Câu 2

    1,0 điểm

    Cho ba điểm A(−1;1),B(2;1),C(1;3)A(-1;1), B(2;1), C(1;3).

    1. a)

      Chứng minh A,B,CA, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

    2. b)

      Viết phương trình đường cao AHAH của tam giác ABCABC.

    Câu 3

    0,5 điểm

    Có 20 viên kẹo giống hệt nhau. Chia hết số kẹo đó cho 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chia để mỗi người đều nhận được ít nhất một viên kẹo?

      Câu 4

      0,5 điểm

      Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho hai điểm A(1;−1)A(1;-1) và B(3;2)B(3;2). Tìm tọa độ điểm MM thuộc trục OyOy để MA2+MB2MA^2+MB^2 đạt giá trị nhỏ nhất?

        HẾT

        Hỏi ToanExam AI

        ToanExam AI sẽ giúp bạn:

        • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
        • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
        • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

        Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

        Đăng nhập để làm bài