Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Lê Lợi, Kon TumMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
37 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai đường thẳng Δ1\Delta_1 và Δ2\Delta_2 có phương trình lần lượt là a1x+b1y+c1=0a_1x + b_1y + c_1 = 0 và a2x+b2y+c2=0a_2x + b_2y + c_2 = 0. Xét hệ phương trình {a1x+b1y+c1=0a2x+b2y+c2=0(I)\begin{cases} a_1x + b_1y + c_1 = 0 \\ a_2x + b_2y + c_2 = 0 \end{cases} (I)

. Khẳng định nào dưới đây sai?

  1. A

    Δ1\Delta_1 vuông góc Δ2\Delta_2 khi và chỉ khi hệ (I) không có nghiệm

  2. B

    Δ1\Delta_1 cắt Δ2\Delta_2 khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm duy nhất

  3. C

    Δ1\Delta_1 trùng Δ2\Delta_2 khi và chỉ khi hệ (I) có vô số nghiệm

  4. D

    Δ1\Delta_1 song song Δ2\Delta_2 khi và chỉ khi hệ (I) vô nghiệm

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho điểm M(0;2)M(0;2) và đường thẳng Δ:2x−3y+5=0\Delta: 2x - 3y + 5 = 0. Khoảng cách từ điểm MM đến đường thẳng Δ\Delta là

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    21313\displaystyle \dfrac{2\sqrt{13}}{13}

  3. C

    1313\displaystyle \dfrac{\sqrt{13}}{13}

  4. D

    −21313\displaystyle -\dfrac{2\sqrt{13}}{13}

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng Δ:−2x+3y−4=0\Delta: -2x + 3y - 4 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của Δ\Delta?

  1. A

    n1→=(3;2)\displaystyle \overrightarrow{n_1} = (3;2)

  2. B

    n2→=(−2;3)\displaystyle \overrightarrow{n_2} = (-2;3)

  3. C

    n3→=(3;−2)\displaystyle \overrightarrow{n_3} = (3;-2)

  4. D

    n4→=(2;3)\displaystyle \overrightarrow{n_4} = (2;3)

Câu 4

Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c (a≠0)(a \neq 0) có đồ thị (P)(P). Trục đối xứng của (P)(P) là

  1. A

    x=−ba\displaystyle x = -\dfrac{b}{a}

  2. B

    x=b2a\displaystyle x = \dfrac{b}{2a}

  3. C

    x=−b2a\displaystyle x = -\dfrac{b}{2a}

  4. D

    y=−b2a\displaystyle y = -\dfrac{b}{2a}

Câu 5

Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?

  1. A

    x210+y26=1\displaystyle \dfrac{x^2}{10} + \dfrac{y^2}{6} = 1

  2. B

    x2+y2=1\displaystyle x^2 + y^2 = 1

  3. C

    {x=2+ty=3−t\displaystyle \begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \end{cases}

  4. D

    2x−y+1=0\displaystyle 2x - y + 1 = 0

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai đường thẳng d1:−2x+y+5=0d_1: -2x + y + 5 = 0 và d2:3x+y+7=0d_2: 3x + y + 7 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d1d_1 và d2d_2 bằng

  1. A

    60o\displaystyle 60^o

  2. B

    45o\displaystyle 45^o

  3. C

    90o\displaystyle 90^o

  4. D

    30o\displaystyle 30^o

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:{x=3−ty=4+2td: \begin{cases} x = 3 - t \\ y = 4 + 2t \end{cases}

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của dd?

  1. A

    u2→=(3;4)\displaystyle \overrightarrow{u_2} = (3;4)

  2. B

    u1→=(−1;2)\displaystyle \overrightarrow{u_1} = (-1;2)

  3. C

    u3→=(−2;1)\displaystyle \overrightarrow{u_3} = (-2;1)

  4. D

    u4→=(−2;−1)\displaystyle \overrightarrow{u_4} = (-2;-1)

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:x−2y+1=0d: x - 2y + 1 = 0. Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M(1;−1)M(1;-1) và song song với dd có phương trình là

  1. A

    x−2y+3=0\displaystyle x - 2y + 3 = 0

  2. B

    x−2y−3=0\displaystyle x - 2y - 3 = 0

  3. C

    x+2y+1=0\displaystyle x + 2y + 1 = 0

  4. D

    x−2y+5=0\displaystyle x - 2y + 5 = 0

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để bất phương trình x2−2x+m−12>0x^2 - 2x + m - 12 > 0 nghiệm đúng với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}?

  1. A

    m<13\displaystyle m < 13

  2. B

    m≥13\displaystyle m \geq 13

  3. C

    m>13\displaystyle m > 13

  4. D

    m>0\displaystyle m > 0

Câu 10

Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như sau?

Bảng xét dấu: f(x) < 0 trên (−∞; −2); f(x) = 0 tại x = −2; f(x) > 0 trên (−2; 3); f(x) = 0 tại x = 3; f(x) < 0 trên (3; +∞).
  1. A

    f(x)=−x2+x+6\displaystyle f(x) = -x^2 + x + 6

  2. B

    f(x)=x2+x−6\displaystyle f(x) = x^2 + x - 6

  3. C

    f(x)=x2+x+6\displaystyle f(x) = x^2 + x + 6

  4. D

    f(x)=x2−4x+3\displaystyle f(x) = x^2 - 4x + 3

Câu 11

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho điểm M(x0;y0)M(x_0; y_0) và đường thẳng Δ:ax+by+c=0\Delta: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm MM đến đường thẳng Δ\Delta được tính bởi công thức nào?

  1. A

    d(M,Δ)=∣ax0+by0+c∣x02+y02\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{x_0^2 + y_0^2}}

  2. B

    d(M,Δ)=ax0+by0+ca2+b2\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{ax_0 + by_0 + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}

  3. C

    d(M,Δ)=∣ax0+by0∣a2+b2\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

  4. D

    d(M,Δ)=∣ax0+by0+c∣a2+b2\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

Câu 12

Cho hàm số bậc hai y=x2+2x−3y = x^2 + 2x - 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2)(-\infty; -2)

  2. B

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1)

  3. C

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2)(-\infty; -2)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1)

Câu 13

Tập nghiệm của phương trình 2x2+3x−1=x+3\sqrt{2x^2 + 3x - 1} = x + 3 là

  1. A

    {−2;5}\displaystyle \{-2; 5\}

  2. B

    ∅\displaystyle \varnothing

  3. C

    {5}\displaystyle \{5\}

  4. D

    {2;5}\displaystyle \{2; 5\}

Câu 14

Tập nghiệm của phương trình 2x2+7x+1=3x2+4x−9\sqrt{2x^2 + 7x + 1} = \sqrt{3x^2 + 4x - 9} là

  1. A

    {−2;5}\displaystyle \{-2; 5\}

  2. B

    ∅\displaystyle \varnothing

  3. C

    [5;+∞)\displaystyle [5; +\infty)

  4. D

    {5}\displaystyle \{5\}

Câu 15

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng Δ:{x=2−5ty=−1+3t\Delta: \begin{cases} x = 2 - 5t \\ y = -1 + 3t \end{cases}

. Điểm nào dưới đây thuộc Δ\Delta?

  1. A

    Q(−5;3)\displaystyle Q(-5; 3)

  2. B

    N(2;−1)\displaystyle N(2; -1)

  3. C

    P(0;1)\displaystyle P(0; 1)

  4. D

    M(−3;−2)\displaystyle M(-3; -2)

Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−5;8)A(-5; 8) và có vectơ chỉ phương u⃗=(3;−2)\vec{u} = (3; -2) là

  1. A

    {x=−5+2ty=8+3t\displaystyle \begin{cases} x = -5 + 2t \\ y = 8 + 3t \end{cases}

  2. B

    {x=−5+3ty=8+2t\displaystyle \begin{cases} x = -5 + 3t \\ y = 8 + 2t \end{cases}

  3. C

    {x=3−5ty=−2+8t\displaystyle \begin{cases} x = 3 - 5t \\ y = -2 + 8t \end{cases}

  4. D

    {x=−5+3ty=8−2t\displaystyle \begin{cases} x = -5 + 3t \\ y = 8 - 2t \end{cases}

Câu 17

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của f(2)f(2) bằng

Đồ thị hàm số y = f(x)
  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 18

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình 2x2−2x−2m=x−2\sqrt{2x^2 - 2x - 2m} = x - 2 có nghiệm?

  1. A

    m≥2\displaystyle m \geq 2

  2. B

    m∈(1;+∞)\displaystyle m \in (1; +\infty)

  3. C

    m≤2\displaystyle m \leq 2

  4. D

    m>2\displaystyle m > 2

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình x2−4>0x^2 - 4 > 0 là

  1. A

    (−2;2)\displaystyle (-2; 2)

  2. B

    (−∞;−2)∪(2;+∞)\displaystyle (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)

  3. C

    (−∞;−2]∪[2;+∞)\displaystyle (-\infty; -2] \cup [2; +\infty)

  4. D

    (−∞;0)∪(4;+∞)\displaystyle (-\infty; 0) \cup (4; +\infty)

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d1:12x−6y+10=0d_1: 12x - 6y + 10 = 0 và đường thẳng d2:{x=5+ty=3+2td_2: \begin{cases} x = 5 + t \\ y = 3 + 2t \end{cases}

. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1d_1 và d2d_2 là

  1. A

    cắt nhau

  2. B

    trùng nhau

  3. C

    vuông góc

  4. D

    song song

Câu 21

Tập xác định của hàm số y=x−1y = \sqrt{x - 1} là

  1. A

    R∖{1}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{1\}

  2. B

    (−∞;−1)\displaystyle (-\infty; -1)

  3. C

    [0;1]\displaystyle [0; 1]

  4. D

    [1;+∞)\displaystyle [1; +\infty)

Câu 22

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai đường thẳng Δ1:a1x+b1y+c1=0\Delta_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0 và Δ2:a2x+b2y+c2=0\Delta_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0. Gọi φ\varphi là góc giữa hai đường thẳng Δ1\Delta_1 và Δ2\Delta_2, khi đó góc giữa hai đường thẳng Δ1\Delta_1 và Δ2\Delta_2 được tính bởi công thức nào?

  1. A

    cos⁡φ=∣a1a2+b1b2∣a12+b12⋅a22+b22\displaystyle \cos \varphi = \dfrac{|a_1a_2 + b_1b_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt{a_2^2 + b_2^2}}

  2. B

    cos⁡φ=a1a2+b1b2a12+b12⋅a22+b22\displaystyle \cos \varphi = \dfrac{a_1a_2 + b_1b_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt{a_2^2 + b_2^2}}

  3. C

    cos⁡φ=∣a1b2+b1a2∣a12+b12⋅a22+b22\displaystyle \cos \varphi = \dfrac{|a_1b_2 + b_1a_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt{a_2^2 + b_2^2}}

  4. D

    cos⁡φ=∣a1a2+b1b2∣a12+a22⋅b12+b22\displaystyle \cos \varphi = \dfrac{|a_1a_2 + b_1b_2|}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2} \cdot \sqrt{b_1^2 + b_2^2}}

Câu 23

Tập xác định của hàm số y=1xy = \dfrac{1}{x} là

  1. A

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty; 0)

  2. B

    R∖{1}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{1\}

  3. C

    (0;+∞)\displaystyle (0; +\infty)

  4. D

    R∖{0}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{0\}

Câu 24

Cho hàm số g(x)={0khi x<01khi x≥0g(x) = \begin{cases} 0 & \text{khi } x < 0 \\ 1 & \text{khi } x \geq 0 \end{cases}

. Giá trị của g(0)g(0) bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 25

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?

  1. A

    y=−x2+4x\displaystyle y = -x^2 + 4x

  2. B

    y=x2+x3\displaystyle y = x^2 + x^3

  3. C

    y=3−2x2\displaystyle y = 3 - 2x^2

  4. D

    y=3x2+2x−5\displaystyle y = 3x^2 + 2x - 5

Câu 26

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, đường thẳng d:x+4y−1=0d: x + 4y - 1 = 0 cắt đường thẳng nào dưới đây?

  1. A

    x+4y+2=0\displaystyle x + 4y + 2 = 0

  2. B

    x−4y−3=0\displaystyle x - 4y - 3 = 0

  3. C

    −x−4y+1=0\displaystyle -x - 4y + 1 = 0

  4. D

    −x−4y+2=0\displaystyle -x - 4y + 2 = 0

Câu 27

Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c (a≠0)(a \neq 0) có đồ thị (P)(P). Tọa độ đỉnh II của (P)(P) là

  1. A

    I(−ba;−Δ4a)\displaystyle I\left(-\dfrac{b}{a}; -\dfrac{\Delta}{4a}\right)

  2. B

    I(−b2a;−Δ4a)\displaystyle I\left(-\dfrac{b}{2a}; -\dfrac{\Delta}{4a}\right)

  3. C

    I(−ba;Δ4a)\displaystyle I\left(-\dfrac{b}{a}; \dfrac{\Delta}{4a}\right)

  4. D

    I(ba;Δ4a)\displaystyle I\left(\dfrac{b}{a}; \dfrac{\Delta}{4a}\right)

Câu 28

Parabol có đỉnh I(1;2)I(1; 2) và đi qua điểm M(0;3)M(0; 3) là

  1. A

    y=x2−2x+4\displaystyle y = x^2 - 2x + 4

  2. B

    y=x2−4x+3\displaystyle y = x^2 - 4x + 3

  3. C

    y=2x2−5x+3\displaystyle y = 2x^2 - 5x + 3

  4. D

    y=x2−2x+3\displaystyle y = x^2 - 2x + 3

Câu 29

Cho hai đường thẳng Δ:y=ax+b\Delta: y = ax + b (a≠0)(a \neq 0) và Δ′:y=a′x+b′\Delta': y = a'x + b' (a′≠0)(a' \neq 0). Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau là

  1. A

    a.a′=−1\displaystyle a.a' = -1

  2. B

    a+a′=−1\displaystyle a + a' = -1

  3. C

    a+a′=1\displaystyle a + a' = 1

  4. D

    a.a′=1\displaystyle a.a' = 1

Câu 30

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai?

  1. A

    3x+2<0\displaystyle 3x + 2 < 0

  2. B

    2x4−5x<0\displaystyle 2x^4 - 5x < 0

  3. C

    x2−5x+4>0\displaystyle x^2 - 5x + 4 > 0

  4. D

    2x3−3x+1≤0\displaystyle 2x^3 - 3\sqrt{x} + 1 \leq 0

Câu 31

Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c (a≠0)(a \neq 0). Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    f(x)<0f(x) < 0 với mọi xx khi và chỉ khi a<0a < 0 và Δ<0\Delta < 0

  2. B

    f(x)<0f(x) < 0 với mọi xx khi và chỉ khi a<0a < 0 và Δ≤0\Delta \leq 0

  3. C

    f(x)≤0f(x) \leq 0 với mọi xx khi và chỉ khi a>0a > 0 và Δ<0\Delta < 0

  4. D

    f(x)≤0f(x) \leq 0 với mọi xx khi và chỉ khi a>0a > 0 và Δ≤0\Delta \leq 0

Câu 32

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng?

  1. A

    x2=4y\displaystyle x^2 = 4y

  2. B

    y=2x+3\displaystyle y = 2x + 3

  3. C

    x−2y+3=0\displaystyle x - 2y + 3 = 0

  4. D

    {x=2+4ty=−3−t\displaystyle \begin{cases} x = 2 + 4t \\ y = -3 - t \end{cases}

Câu 33

Biểu thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai?

  1. A

    f(x)=x2−4x+3\displaystyle f(x) = \sqrt{x^2 - 4x + 3}

  2. B

    f(x)=3x2−x+1\displaystyle f(x) = 3x^2 - x + 1

  3. C

    f(x)=1x2−x\displaystyle f(x) = \dfrac{1}{x^2 - x}

  4. D

    f(x)=3x+1\displaystyle f(x) = 3x + 1

Câu 34

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(2;4)M(2;4) và có vectơ pháp tuyến n⃗=(3;2)\vec{n} = (3;2) là

  1. A

    2x+4y−14=0\displaystyle 2x + 4y - 14 = 0

  2. B

    3x+2y−14=0\displaystyle 3x + 2y - 14 = 0

  3. C

    2x+3y−19=0\displaystyle 2x + 3y - 19 = 0

  4. D

    x+y−2=0\displaystyle x + y - 2 = 0

Câu 35

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y=(m+1)x+2y = (m + 1)x + 2 nghịch biến trên R\mathbb{R}?

  1. A

    m=1\displaystyle m = 1

  2. B

    m<0\displaystyle m < 0

  3. C

    m≠0\displaystyle m \neq 0

  4. D

    m<−1\displaystyle m < -1

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm
  1. a)

    Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y=−x2+4x−3y = -x^2 + 4x - 3.

  2. b)

    Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2(m−2)x+2m−1=0x^2 - 2(m - 2)x + 2m - 1 = 0 có nghiệm.

Câu 2

1,5 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(−3;0),B(1;−2)A(-3;0), B(1;-2) và đường thẳng d:x+y−1=0d: x + y - 1 = 0.

  1. a)

    Viết phương trình tham số của đường thẳng ABAB.

  2. b)

    Tìm tọa độ điểm MM thuộc đường thẳng dd sao cho tam giác ABMABM có chu vi nhỏ nhất.

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài